2014秋人教版数学九上《24.2 点和圆、直线和圆的位置关系》（第1课时）导学案

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1、24.2.1点和圆的位置关系学习目标：1.了解不在同一直线上的三个点确定一个圆。2.掌握过不在同一直线上的三个点作圆的方法。3.了解三角形的外接圆、三角形的外心，圆的内接三角形的概念．学习重点:1．定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆．2．三角形的外接圆，外心，内接三角形。学习难点：分析作圆的方法．会找圆心，确定半径。学习过程一、知识频道（交流与发现）1．设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d,则有：点P在圆外d_____r点P在圆上d_____r点P在圆内d_____r总一总：不在同一直线上三点_____

2、_____，这个圆的圆心在___________经过同一直线上的三点___________作圆。3.练一练下面四个命题中真命题的个数是（）①经过三点一定可以做圆；②任意一个三角形一定有一个外接圆，而且只有一个外接圆；③任意一个圆一定有一个内接三角形，而且只有一个内接三角形；④三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等．A．4个B．3个C．2个D．1个二、方法频道例1如图，点A、B、C表示三个村庄，现要建一座深水井泵站，向三个村庄分别送水，为使三条输水管线长度相同，水泵站应建在何处？请画出图，并说明理由．解：水泵站应建

3、在______理由：能力提升：等边三角形外接圆的半径等于边长的________倍。解：三、习题频道（一）初试能力3、下列图形一定有外接圆的是（）A．三角形B．平行四边形C．梯形D．菱形4、三角形的外心具有的性质是（）A．到三边距离相等B．到三个顶点距离相等C．外心在三角形外D．外心在三角形内5、对于三角形的外心，下列说法错误的是（）A．它到三角形三个顶点的距离相等B．它与三角形三个顶点的连线平分三个内角C．它到任一顶点的距离等于这三角形的外接圆半径D．以它为圆心，它到三角形一顶点的距离为半径作圆，必通过另外两个顶

4、点6、下列说法错误的是（）A．过直线上两点和直线外一点，可以确定一个圆B．任意一个圆都有无数个内接三角形C．任意一个三角形都有无数个外接圆D．同一圆的内接三角形的外心都在同一个点上（二）能力提高1、下列说法正确的是（）A．过一点A的圆的圆心可以是平面上任意点B．过两点A、B的圆的圆心在一条直线上C．过三点A、B、C的圆的圆心有且只有一点D．过四点A、B、C、D的圆不存在2、如图是一块破碎的圆形木盖，试确定它的圆心．3、阅读下面材料：对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半

5、径，则称图形A被这个圆所覆盖．如图3-4-5中的三角形被一个圆所覆盖，图3-4-6中的四边形被两个圆所覆盖．回答下列问题：（1）边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是cm．（2）边长为1cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是cm．（3）边长为2cm，1cm的矩形被两个半径都为r的圆所覆盖，r的最小值是cm，这两个圆的圆心距是cm．4、如图，有一个圆形铁片，用圆规和直尺将它分成面积相等的两部分．中考链接已知圆O是三角形ABC的外接圆，OD垂直AB与D交圆O与E，∠C=60度，如果

6、圆O的半径为2，则下列结论错误的是（）（A）AD=DB（B）弧AE=弧EB（C）OD=1（D）AB=