2013新人教a版必修三3.3《几何概型》word教案

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1、3.3　几何概型教案一．教材分析1.教学内容及地位和作用本课选自人教A版（必修3）第三章《概率》中3.3几何概型的第一课时，是在学习古典概型情况下教学的。它是对古典概型内容的进一步拓展，使等可能事件的概念从有限向无限延伸，此节内容也是新课本中增加的，反映了《新课标》对数学知识在实际应用方面的重视．同时也暗示了它在概率论中的重要作用，以及在高考中的题型的转变。2.教学重难点重点：几何概型概念及计算公式的形成过程.难点：将实际问题转化为数学问题，建立几何概率模型，并求解。二．教学目标1.知识与技能以

2、学生动手试验为主要形式，通过解决具体问题来感知用图形解决概率问题的思路，体会几何概型计算公式及几何意义。2.过程与方法通过多个问题的分析及模拟试验让学生理解几何概型的特征，归纳总结出几何概型的概率计算公式，渗透有限到无限，转化与化归及数形结合的思想。3.情感目标从学生的思维特点看，很容易将本节内容与古典概型进行类比，这是积极因素，应因势利导．不利因素是：基本事件个数由有限向无限过渡，以及对实际背景的转化上还存在一定的认知困难。4.能力目标教会学生用数学方法去研究不确定现象的规律，帮助学生获取认识

3、世界的初步知识和科学方法。三．教学方法根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在“观察——发现——类比——归纳——应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生掌握知识，发展思维能力。教具及多媒体的应用：镖盘，飞镖，正六边形，绳子，剪刀，投影仪四．教学过程：引入1：复习古典概型的特点及其概率公式：引例：一个转盘，如果将飞镖射到转盘上，有多少可能性呢？有无数种可能，为什么呢？可以将飞镖的落点看成一个点，而在转盘上的点有无数个探究归纳（模拟实验）：分小组做实验（按事先分好的小组，利用

4、准备好的道具做以下两个实验）1．扔豆子游戏，将豆子扔在事先准备好的转盘上，在多次重复实验后，推断豆子落在蓝色区域的概率为多少呢？教学目的：(1)可能出现的基本事件有无限多个，(2)每个基本事件出现的可能性相等.（3）它们的概率的面积成比例。2．剪绳子问题取一根长度为30m的绳子,拉直后在任意位置剪断,有多少种可能性？那么1次剪得线段的长度都不小于10m的情况该如何剪，概率有多大？教学目的：(1)可能出现的基本事件有无限多个，(2)每个基本事件出现的可能性相等.（3）它们的概率的长度成比例。归纳总

5、结模拟实验的共同特点：(1)可能出现的基本事件有无限多个.(2)每个基本事件出现的可能性相等.（3）它们的概率的长度(面积或体积)成比例。概念精析1、几何概型的定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.2、几何概型的特点:(1)基本事件有无限多个.(2)每个基本事件出现的可能性相等.3、几何概型求事件A的概率公式：4、古典概型与几何概型的区别：基本事件的个数基本事件的可能性概率公式古典概型有限个相等几何概型无限个相

6、等知识运用例题1：某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时,求他等待的时间不多于10分钟的概率.学生分析:收音机每小时报时一次，某人午觉醒来的时刻在两次整点报时之间都是等可能的，且醒来的时刻有无限多个的，因而适合几何概型。学生求解：设A={等待的时间不多于10分钟}.事件A恰好是打开收音机的时刻位于[50,60]时间段内事件A发生。例2：假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6：30～7：30之间把报纸送到你家，而你父亲离开家去工作的时间在早上7：00～8：00之间，问你父亲在离开家

7、前能得到报纸（称为事件A）的概率是多少．解：如图，方形区域内任何一点的横坐标表示送报人送到报纸的时间，纵坐标表示父亲离开家去工作的时间．假设随机试验落在方形内任一点是等可能的，所以符合几何概型的条件．根据题意，只要点落到阴影部分，就表示父亲在离开家前能得到报纸，即事件A发生，所以[来源:]课堂小结：　1、本节课的主要内容：几何概型的定义、特点及其概率公式；2、本节课的难点：将实际问题转化为数学问题，建立几何概率模型，并求解作业：教材P142习题3.3A组