拓扑排序(算法与数据结构课程设计)

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1、拓扑排序一、问题描述在AOV网中为了更好地完成工程，必须满足活动之间先后关系，需要将各活动排一个先后次序即为拓扑排序。拓扑排序可以应用于教学计划的安排，根据课程之间的依赖关系，制定课程安排计划。按照用户输入的课程数，课程间的先后关系数目以及课程间两两间的先后关系，程序执行后会给出符合拓扑排序的课程安排计划。二、基本要求1、选择合适的存储结构，建立有向无环图，并输出该图；2、实现拓扑排序算法；3、运用拓扑排序实现对教学计划安排的检验。三、算法思想1、采用邻接表存储结构实现有向图；有向图需通过顶点数、弧数、顶点以及弧等信息建立。2、拓扑排序算法vo

2、idTopologicalSort(ALGraphG)中，先输出入度为零的顶点，而后输出新的入度为零的顶点，此操作可利用栈或队列实现。考虑到教学计划安排的实际情况，一般先学基础课（入度为零），再学专业课（入度不为零），与队列先进先出的特点相符，故采用队列实现。3、拓扑排序算法voidTopologicalSort(ALGraphG)，大体思想为：1)遍历有向图各顶点的入度，将所有入度为零的顶点入队列；2)队列非空时，输出一个顶点，并对输出的顶点数计数；3)该顶点的所有邻接点入度减一，若减一后入度为零则入队列；4)重复2)、3)，直到队列为空，若

3、输出的顶点数与图的顶点数相等则该图可拓扑排序，否则图中有环。4、要对教学计划安排进行检验，因此编写了检测用户输入的课程序列是否是拓扑序列的算法voidTopSortCheck(ALGraphG)，大体思想为：1)用户输入待检测的课程序列，将其存入数组；2)检查课程序列下一个元素是否是图中的顶点（课程），是则执行3)，否则输出“课程XX不存在”并跳出；3)判断该顶点的入度是否为零，是则执行4)，否则输出“入度不为零”并跳出；4)该顶点的所有邻接点入度减一；5)重复2)、3)、4)直到课程序列中所有元素均被遍历，则该序列是拓扑序列，否则不是拓扑序列

4、。四、数据结构1、链式队列的存储类型为：typedefintElemType;typedefstructQNode{ElemTypedata;structQNode*next;}QNode,*QueuePtr;typedefstruct{QueuePtrfront;QueuePtrrear;}LinkQueue;2、图的类型（邻接表存储结构）为：typedefcharVertexType[20];//顶点信息（名称）typedefstructArcNode//链表结点{intvexpos;//该弧所指向的顶点在数组中的位置structArcNo

5、de*next;//指向当前起点的下一条弧的指针}ArcNode;typedefstructVNode//头结点{VertexTypename;//顶点信息（名称）intindegree;//顶点入度ArcNode*firstarc;//指向当前顶点的第一条弧的指针}VNode,AdjList[MAX_VERTEX_NUM];typedefstruct{AdjListvexhead;//邻接表头结点数组intvexnum,arcnum;//图的顶点数和弧数}ALGraph;五、模块划分1、链式队列操作1)voidInitQueue(LinkQu

6、eue*Q)功能：初始化链式队列参数：*Q待初始化的队列2)intQueueEmpty(LinkQueueQ)功能：判断空队列参数：Q待判断的队列返回值：队列为空返回1；队列非空返回03)voidEnQueue(LinkQueue*Q,ElemTypee)功能：元素入队列参数：*Q待操作的队列；e要入队列的元素4)voidDeQueue(LinkQueue*Q,ElemType*e)功能：元素出队列参数：*Q待操作的队列；*e记录出队列元素的变量2、有向图(DAG)邻接表存储结构(ALG)的操作1)intLocateVex(ALGraphG,V

7、ertexTypev)功能：顶点在头结点数组中的定位参数：G待操作的图；v要在图中定位的顶点返回值：顶点存在则返回在头结点数组中的下标；否则返回图的顶点数2)intCreateGraph(ALGraph*G)功能：建立图函数内包含了由用户输入顶点数、弧数、顶点以及弧的操作参数：*G待操作的图返回值：图建立成功返回1；图建立失败返回0错误判断：包含顶点数、弧数是否正确的判断；包含用户输入的弧的顶点是否存在的判断3)voidPrintGraph(ALGraphG)功能：输出有向图参数：G待输出的图4)intCreateGraph2(ALGraph*

8、G)功能：建立预置课程图（输出函数内预置课程信息，并自动建立有向图）参数：*G待操作的图返回值：图建立成功返回1；图建立失败返回0错误判断：包含顶点数