霍尔效应法测磁场

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1、霍尔效应法测磁场学时 3 授课时间 秋季学期 教案完成时间  07.11 实验目的：1．了解产生霍尔效应的物理过程。2．学会应用霍尔效应测量磁场的原理和方法。实验原理:图1霍尔效应是1879年霍尔在研究载流导体在磁场中受力的性质时发现的。如图所示,一块长为,宽为，厚为的矩形半导体薄片（N型，载流子是电子，带负电），沿Y方向加上一恒定工作电流，沿X方向加上恒定磁场，就有洛仑兹力。（1）式中：为运动电荷的电量；为电荷运动的速度，沿Z负方向。在洛仑兹力的作用下，样品中的电子偏离原流动方向而向样品下方运动，并

2、聚积在样品下方。随着电子向下偏移，在样品上方会多出带正电的电荷（空穴）。这样，在样品中形成了一个上正下负的霍尔电场，根据，在、面间便有霍尔电压。当建立起来后，它又会给运动的电荷施加一个与洛仑兹力方向相反的电场力，其大小为。随着电子在面继续积累，的电场力也逐渐增大，当两力大小相等（即）时，霍尔电场对电子的作用力与洛仑兹力相互抵消，电子的积累达到动态平衡，、间便形成一个稳定的霍尔电场，则有：　　　（2）　　　(3）设N型半导体的载流子浓度为，流过半导体样品的电流密度为　　（4）则　　　（5）式中,为半导体

3、薄片的宽度；为半导体薄片的厚度，为载流子的电量。将（5）式代入（3）式，并令，可得　　　（6）式中称为霍尔系数，它是反应霍尔效应强弱的重要参量。在实际应用中（6）式常写成　　　（7）式中称为霍尔元件的灵敏度，单位mV/（mA·T）或mV/（mA·kGS）；为霍尔元件的工作电流（单位mA）；为垂直于半导体薄片的磁感应强度（单位T或kGS）。若已测定，实验中测出样品的工作电流和霍尔电压，利用（7）式便可测得磁感应强度，即　　　（8）半导体材料有N型（电子型）和P型（空穴型）两种，前者载流子为电子，带负电；

4、后者载流子为空穴，带正电。由原理图可以看出，若载流子为N型，则、点电位高于点，；若载流子为P型，则点电位低于点，。可见，知道载流子的类型，可根据的正、负确定待测磁场的方向。同样，按原理图所示的和的方向，若测得的，即、点电位高于点，则为负值，样品为N型；反之，则为P型。　　　（8）式是在理想情况下才成立的。但在实际情况中，除霍尔效应外，还存在着其他因素引起的几种副效应。这些副效应所产生的电压总和有时甚至远大于霍尔电压，形成测量中的系统误差。实验分析表明，这些副效应有的与流过霍尔元件的工作电流方向有关，有

5、的与加到霍尔片的磁场方向有关，在测量过程中只要按要求改变工作电流方向和磁场方向，就可以减少或消除这些副效应的影响。设、、、为副效应产生的四个电压，它们的符号与磁场、电流方向有关,在测量过程中分别改变电流和磁场的方向，就有：++：+-：--：-+：将上述四式进行如下的计算：　　（9）所以　（10）由于温差电压一般比小得多，在误差允许的范围内可以略去，故得：（11）将（11）式得到的代入（8）式即可求得。实验内容：测量电磁铁间隙的磁感应强度与励磁电流的关系曲线-曲线操作指导:测量-曲线1．调节工作电流=5

6、mA，并在整个测量过程中保持不变；2．调节励磁电流=0；3．按顺序将、的开关换向，记录相应的值为（对应于“++”）、（对应于　“+-”）、（对应于“--”）、（对应于“-+”）。注意：若值为负时，将开关换向。4．调节励磁电流逐次递增0.2A，直至1.60A，重复（3）。5．将测得的值代入公式和，求出相应的值。6．在坐标纸上，以为横轴，为纵轴，作出-曲线。思考题：1.若磁场不恰好与霍尔元件片底法线一致，对测量结果有何影响，如果用实验方法判断B与元件发现是否一致？2.能否用霍尔元件片测量交变磁场？3.实验

7、中对磁场测量有影响的磁场有哪些？4.为什么要把电流和磁场同时换向？5.列出计算螺旋管磁场强度公式。6如已知存在一个干扰磁场，如何采用合理的测试方法，尽量减小干扰磁场对测量结果的影响。7．用霍尔传感器测量载流线圈磁感应强度比探测线圈有何优点？霍尔传感器能否测量交流磁场？8.用霍尔传感器测量磁场时，如何确定磁感应强度方向？