论自然语言量化结构的单调推理关系

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1、論自然語言量化結構的單調推理關係OnMonotonicInferentialRelationshipsofQuantifiedStructuresinNaturalLanguage周家發CHOWKaFatMasterofArtsinChineseLinguisticsTheHongKongPolytechnicUniversity2007論文撮要本文把「廣義量詞理論」的理論框架擴大應用於自然語言的多種量化結構，借助集合論、三分結構、可能世界理論、模糊數學以及邏輯學、數學和形式語義學的其他理論工具，對傳統邏輯研究的某些課題，如對當方陣和三段論推理提供了數學解釋，並把它們與「廣義量詞理論」研

2、究的單調推理統一起來。透過對對當方陣和單調推理的深入研究，本文取得兩個有廣泛應用的重要結果－「對當方陣一般模式」和「單調推理原理」。除了簡單句外，本文亦把研究結果推廣應用於含有多個量詞／算子的句子以及某些並列結構和焦點結構，以解釋及解決自然語言的某些語義／邏輯疑難問題。ABSTRACTThisstudyextendsthescopeofthegeneralizedquantifiertheory(GQT)tovariousquantifiedstructuresinnaturallanguage.Byusingsettheory,tripartitestructure,possiblew

3、orldstheory,fuzzymathematicsandotherconceptualtoolsinlogic,mathematicsandformalsemantics,certainconceptsstudiedbytraditionallogicsuchasthesquareofoppositionandsyllogismaregivenamathematicalinterpretationandareunifiedwiththemonotonicinferencesstudiedbyGQT.Throughthoroughstudiesofthesquareofopposit

4、ionandmonotonicinferences,twoimportantresultswithwideapplications–the“GeneralPatternofSquaresofOpposition”andthe“PrincipleofMonotonicInferences”,aregenerated.Apartfromsimplesentences,theseresultsarealsoextendedandappliedtosentenceswithmorethanonequantifier/operatoraswellassomecoordinatestructures

5、andfocusconstructionstoexplainandresolvecertainsemantic/logicalproblemspertainingtonaturallanguage.鳴謝本論文完成於二零零六年秋，為香港理工大學中文及雙語學系中國語言學文學碩士論文。在寫作過程中，本人得蒙蔣嚴博士指導，並給予寶貴意見，謹此向蔣嚴博士致以衷心感謝。目錄1.引言82.本文的主旨和研究方法113.基本定義133.1廣義量詞133.2三分結構133.3單調性144.對當關係的數學解釋164.1個體論域164.1.1「所有對當方陣」164.1.2「只有對當方陣」174.1.3「所有對當

6、方陣」與「只有對當方陣」的關係204.2時間論域214.3可能世界論域234.4相關詞論域與命題論域244.5模糊程度與比較結構254.6不可數名詞與部分-整體關係274.7數量比較算子284.8「對當方陣一般模式」的推導294.8.1第一形式294.8.2第二形式314.9「對當方陣一般模式」的應用324.9.1「剛好n個對當方陣」324.9.2「多於n成、多於m個對當方陣」334.9.3模糊算子344.9.4「除...外」對當方陣374.9.5「對當方陣一般模式」的其他應用384.10對當方陣與單調性的關係394.10.1差等關係的單調性394.10.2差等關係與否定詞的結合405.

7、傳統邏輯其他課題的數學解釋415.1結構變換的數學解釋415.2三段論的數學解釋41866.左、右單調性的數學解釋436.1引言436.2存在量詞436.2.1存在量詞的左、右單調性436.2.2各種否定對單調性的影響436.2.3單調推理的對當方陣446.3全稱量詞456.4只有466.5數量比較算子476.5.1絕對數量比較476.5.2相對數量比較486.5.3「所有」、「只有」和「沒有」的特殊性496.5.4含有相等語義的算