小波包分析方法在撞击流反应器内压力波动信号处理中的应用

《小波包分析方法在撞击流反应器内压力波动信号处理中的应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、小波包分析方法在撞击流反应器内压力波动信号处理中的应用第36卷第3期2007年3月辽宁化工LiaoningChemicalIndustryVoI.36,No.3March,2007小波包分析方法在撞击流反应器内压力波动信号处理中的应用玄书鹏(沈阳化工学院,辽宁沈阳110142)摘要:在总结小波包理论的基础上,利用小波包分析方法将撞击流反应器内压力波动信号分解到相邻的不同频率段上,然后用信号重构方法对各个频率段上的信号进行重构,并做了相应的Hilbert包络谱分析.分析结果表明,小波包分析方法能够为信号提供一种更加精细的分析方法,它将频带进行多层次划分,对多分辨分析没有细分的高频部

2、分进一步分解,从而提高了频率分辨率.同时验证了小波包分析在撞击流反应器内压力波动信号处理中应用的有效性,而且小波包分析方法比小波方法处理信号的效果更为理想.关键词:小波包;小波变换;撞击流;压力波动;信号处理中图分类号:TP802文献标识码:A文章编号:1004—0935(2007)030201—04压力波动是撞击流反应器内部流场的一个重要的动力学特征,它隐含着反应器内流体运动的动态信息.在实测中,撞击流反应器内压力波动信号总是淹没在大量的杂波或干扰中,而且压力波动信号的功率较杂波或干扰信号可能还低的多,这就需要进行有效的信号处理.小波作为信号分析与处理的有力工具,已经被广泛采用

3、,尤其是在时间序列信号的局部化特征分析方面,它比sTFT(短时傅里叶变换)具有无法比拟的优势….但是随着尺度参数的增大,相应小波基函数的空间分辨率越来越高,而其频率分辨率越来越低,这正是二进制小波变换的一大缺陷[2-4].1小波包及小波包分解小波变换的多分辨率分析可以对信号进行有效的时频分解,但由于尺度是按二进制变化的,即对信号的频带进行指数等间隔划分,所以在高频段其频率分辨率较差,而在低频段其时间分辨率交差.小波包(WaveletPackage)分析能够为信号提供一种更加精细的分析方法,将信号频带进行多层次划分,对小波没有细分的高频信号进一步分解,并根据被分析信号的特征,自适应

4、地选择响应频带,使之与信号频谱相匹配,从而提高了时频分辨率.在多分辨率分析中,和满足二尺度方程:(t)=;h~qo(2t—k),IhkIk∈∈12(2)(t)=;gkqo(2t—k),{gkIkE.∈12(3)记uo(t)=(t),u1(t)=(t),并将二尺度方程改写成如下形式:u2(t)=;hku(2t—k)(4)1.12+l(t)=善gku(2t—k)(5)It℃z则函数系{u(t)}称为由正交尺度函数确定的正交小波包[7_8】.小波包具有将随尺度增大而变宽的频谱窗口进一步分割变细的优良性质,从而克服了小波基的缺陷:随着尺度的增大,相应小波基函数的空间分辨率愈高,而其频率分

5、辨率愈低.小波包是一种比多分辨率分析更加精细的分解方法.以小波包分析法对信号进行三层分解为例,其小波包分解树如图l所示.收稿日期:2006.12—22作者简介:玄书鹏(1980一),男,硕士.辽宁化工2007年3月图1小波包分解结构图1中A表示低频,D表示高频,末尾的序号数表示小波分解层数,分解之后的关系为:S=AAA3+DAA3+ADA3+DDA3+AAD3+DAD3+ADD3+DDD3小波包分解方法参见文献J.2结果与讨论2.1压力波动信号的小波分析Daubechies小波由于其紧支集,正交,又具有一定的光滑性,自提出后就受到极大重视.由于不同紧支集的Daubechies小波

6、可能对信号分解带来不同误差,因此选择最小分解误差的Daul~?echies小波对信号分析具有重要意义.鉴于db小波具有正交性好,紧支撑和多尺度分析的特点,本文将采用db小波对撞击流压力波动信号进行分解,文中所采用的小波为db5小波.经过试验[】此小波函数比较适合分析此信号.运用上述算法对压力波动信号进行分解和重构.如图3,4所示,取撞击流反应器撞击区中心处(=0,Y=0,=0)的信号进行仿真实验,其中信号长度为5000,撞击流反应器螺旋桨转速等于800r/min.此压力波动信号经db5小波5层分解后所得近似信号和细节信号.图中s表示含噪声压力波动的原始信号,a1一a5表示小波分解

7、的各层近似信号,d1一d5是小波分解的各层细节信号.从图中可以看出,原始信号经Daubechies小波5尺度分解后在第五层高频部分(d5)和低频部分(a5)噪声对压力波动信号的干扰已表现的不很明显,即压力波动信号的低频段存在很少量的噪声信号.而从细节信号d1,d2和d3可以很明显的看出压力波动信号受到干扰的情况.为了进一步说明噪声在原始信号中的分布情况,对各层细节信号做Hilbert包络并进行谱分析[10-11],结果如图4所示.图4中横坐标为频率f,单位Hz,纵坐标为功率谱G(