一种新的线性单事件地震定位方法

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1、北京大学政学者论文集（2001年）一种新的线性单事件地震定位方法一种新的线性单事件地震定位方法地球物理系98级田玥摘要本文介绍了一种完全线性的单事件地震定位方法。由各台站P波和S波的到时差与台站和震源距离的关系得到一组线性方程，采用奇异值分解来求解方程组，能较好地确定震中；利用台站与震源的距离可事先求出的特点，分别对震源深度和发震时刻单独求解，二者完全解耦，结果较理想。在选取方程组时，每个台站与其它所有台站配对相减，做法最简单而且结果精度最高；如果对到时读数进行扰动作为虚拟台站的到时，可进一步提高定位精度。本文分别讨论了到时读数误差、台站平面

2、分布和台站深度对定位精度的影响，并且定义了定量描述台站平面分布的无量纲量q值。与经典的Geiger方法相比，本文方法不需要对走时求偏导数，不需要迭代，并且解决了无法得到震源深度有效信息的问题，但适用范围较狭小。AbstractInthisarticleweintroduceanewlinearmethodforsingleeventseismiclocation.WiththerelationshipbetweenthedifferentialtraveltimeofdirectPandSwavesofastationandthehypocen

3、terdistance,wederiveasetoflinearequations.ByusingtheSVDtechnique,thoselinearequationscanbesolvedeffectively.Moreover,weinvestigatetheeffectsofdatanoiseandconfigurationofstations-hypocenteronthesolution,andfindthatdirectsolutionofthederivedlinearequationsgiverisetoasatisfacto

4、ryprecisionforepicenterlocation,butapooroneforfocaldepth.Makinguseofthefactthatthehypocenterdistancecanbecalculatedbeforehand,wegetthefocaldepthandtheoriginaltimerespectivelyandindependentlyinasatisfactoryprecision..Ifweaddrandomnoiseperturbationstotheobservedarrivalsandthen

5、takethemasarrivalsofmoredummystations,astillhigherprecisioncanbegetwithmoreinformation.Toquantitativelyassesstheinfluenceoftheconfigurationofstations-hypocenteronepicenterlocation,wedefinea“q”.ComparedwiththeclassicGeiger’smethod,iterationsanddifferentialcalculationsarenotre

6、quiredinourmethod.276北京大学政学者论文集（2001年）一种新的线性单事件地震定位方法一、引言地震定位是地震学中最经典、最基本的问题之一，对于研究诸如地震活动构造、地球内部结构、震源的几何构造等此类地震学中的基本问题有重要意义。此外，基于快速准确的地震定位的地震速报，对于震后的减灾、救灾工作也是至关重要的。因此，地震学家一直在不断改进或提出新的地震定位方法。现行的线性地震定位方法大多是源于Geiger的经典方法[1]，将问题归结为求一目标函数的极小值，并通过对走时求偏导数做一阶近似，将非线性问题转化为线性问题。在此基础上，

7、产生了一系列地震定位方法：HYPO71[2]，HYPOINVERSE[3]，HYPOCENTER[4]，联合定位（JHD）[5]，相对定位[6]等。这里，我们提出一种不同于Geiger的方法，它通过各台站P波和S波的到时差与台站和震源距离的关系得到完全线性的方程组，由此确定震中，并且分别对震源深度和发震时刻单独求解，不需要对走时求偏导数，求解过程不需要迭代。二、基本原理设震源坐标为，发震时刻为，台站的坐标为，P波、S波到时分别为，震源到台站i的距离为。采用均匀介质模型，设P波、S波速度分别为，引入虚波速度：，则有：，从而（1）对台站有：，（2）

8、对台站有：.（3）将方程(2),(3)展开后相减，即可消去二次项，得到线性方程：，（4）其中。将方程(4)用于3对以上的台站，即得到一关于的线性方程组