钢-混凝土组合梁中混凝土翼板的收缩应力

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1、钢-混凝土组合梁中混凝土翼板的收缩应力混凝土的收缩现象早在60多年前就被提出,从20世纪90年代开始,随着高强混凝土的广泛应用,混凝土的自收缩现象越来越引起人们的关注。混凝土的收缩与其组成、环境、尺寸及龄期等因素相关,文献[1]认为普通混凝土的极限收缩应变为324×10-6,文献[2]在试验中曾观测到混凝土在3个月时的收缩应变达到185×10-6。文献[3]认为高强混凝土的自收缩现象是非常显著的,收缩率高达100×10-6-400×10-6,因此考察收缩影响是非常重要的。但纤维能有效抑制混凝土的收缩[4],对配置钢纤

2、维或聚丙烯纤维的混凝土的收缩应变εc0目前尚缺乏充分的试验依据。钢-混凝土组合梁中混凝土的收缩,由于受到钢梁、钢筋及剪力连接件的约束,收缩变形不能自由完成,导致混凝土中产生拉应力,甚至开裂。有关组合梁或钢筋混凝土中混凝土收缩问题国内外均进行过研究[5],聂建国曾考虑混凝土收缩影响进行组合梁抗裂分析,并提出收缩应力计算公式。组合梁截面中收缩应变的不均匀性,又可引起梁的挠曲。对于连续组合梁,为了进行负弯矩区混凝土翼板的抗裂设计计算,除了需要考虑混凝土抗拉强度、预应力效应等抗裂因素外,还应考虑混凝土收缩拉应力的不利影响。当

3、然混凝土的徐变也会引起与时间相关的变形,但本文仅考虑混凝土收缩效应。1组合截面收缩应变模型当混凝土能够完全自由收缩时,混凝土中不会产生收缩应力;而当混凝土的收缩变形受到内部钢筋和钢梁的约束时，混凝土才会出现收缩拉应力σcc,而内部钢筋出现压应力;混凝土在无约束情况下的自由收缩应变εc0越大,在收缩受到约束时的收缩应力越大。收缩变形作为组合梁的内应力,将引起组合梁的弯曲变形,如图1。图中hc为混凝土翼板厚度,y为组合梁形心至混凝土表面的距离,e为钢梁形心轴至组合梁形心轴的距离,εc1为混凝土表面的收缩应变,εc2为组合

4、梁连接界面处混凝土的收缩应变。混凝土收缩导致钢梁偏心受压,钢梁受到的偏压力可以分解为轴压力和弯矩,εs1即为钢梁轴压应变。2收缩内力平衡方程混凝土收缩引起的混凝土拉应力及钢梁、钢筋的压应力属于内力,在横截面上拉压力平衡。混凝土翼板收缩拉应力的合力Nc为Nc=EcAcεc0-12(εc1+εc2)(1)钢梁及钢筋的收缩压应力的合力Ns为Ns=EsAsεs1+12EsAst(εc1+εc2)(2)式中,Ec、Ac分别为混凝土翼板的弹性模量和横截面积;Es、As分别为钢梁的弹性模量和横截面积;Ast为混凝土翼板中纵向钢筋的

5、面积。由图1可知εc2=(y-hc)εc1/y(3)εs1=eεc1/y(4)混凝土轴向拉力与钢梁轴向压力平衡,即Nc=Ns(5)代入式(1)-(4)可解得εc1、εc2、εs1,分别为:εc1=2yAcεc0/(Ac+αEAst)(2y-hc)+2αEAse(6)εc2=2(y-hc)Acεc0/(Ac+αEAst)(2y-hc)+2αEAse(7)εs1=2eAcεc0/(Ac+αEAst)(2y-hc)+2αEAse(8)式中,αE=Es/Ec是钢与混凝土弹性模量比。3混凝土收缩应力图1显示在横截面上混凝土的收

6、缩应力是不均匀的,外表面收缩应力最大,组合界面收缩应力最小;而实际上横截面上混凝土的收缩应力可能没有这么大的差异,因为混凝土的外表面离钢梁和栓钉连接件的距离远,收缩受到的约束弱;而内表面与钢梁直接接触,受到的约束强;当然混凝土中的钢筋一般多布置在靠近混凝土的外侧;这些因素使得混凝土翼板的收缩应力趋于均匀,因此,计算混凝土平均收缩应力σcc是符合实际的,理论公式如下:σcc=Ec[εc0-1/2(εc1+εc2)]=2αEAse+αEAst(2y-hc)/[(Ac+αEAst)(2y-hc)+2αEAseEcεc0]=

7、kEcεc0,(9)式中,Ecεc0为实际混凝土收缩完全被约束情况下的收缩应力；k称为混凝土收缩的约束影响系数,与组合梁横截面面积、材料特性和形状特征相关。4开裂荷载与收缩挠度4.1开裂荷载对一般钢-混凝土连续组合梁,其负弯矩区开裂弯矩计算应考虑混凝土收缩应力的不利影响,可按下式计算:Mcr=(γscft-σcc)W0,(10)对预应力钢-混凝土连续组合梁,其负弯矩区开裂弯矩按下式计算:Mcr=(σpc+γscft-σcc)W0,(11)式中,σpc为混凝土翼板上缘的有效预压应力；γsc为组合梁截面塑性系数,由截面特

8、征确定；ft为混凝土抗拉强度；W0为换算截面对混凝土翼缘板上边缘的弹性抵抗矩。4.2收缩挠度组合梁的收缩弯矩Msh可由图1按3部分叠加计算,即混凝土与钢梁的轴向收缩力偶Mcs、混凝土翼板的收缩纯弯矩Mc、钢梁的收缩纯弯矩Ms。Msh=Mcs-Mc-Ms,(12)其中,Mcs=EsAsεs1·D,(13)Mc=EcIc(εc1-εc2)/hc,(