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1、信号取样与恢复系统设计摘要本文详细研究了信号取样与恢复的软硬件实现方法以及相关滤波器的设计及应用。首先，根据实验需要，设计了信号取样与恢复电路的原理图。然后，分别设计了截止频率分别为1kHz，4kHz，8kHz的低通滤波器。并分别用Multisim和MATLAB两款软件给出了三种滤波器的频率特性并对结果进行了比较分析。对应上面三种滤波器，各选取了三组有代表性的信号进行了仿真，并对仿真所得的时域波形和频谱的幅度，相位等参数进行了理论推导，定性和定量分析，对产生差异的原因进行了分析。然后，将输入信号分别改为了三角波，锯齿波和方波，并对所得的时域和频域图形进行了理论推导和定性
2、分析。最后，分别采用50%，20%，10%三种占空比的取样脉冲序列进行了仿真，并比较分析了不同占空比的取样序列对取样结果和恢复结果的影响。最后，对元器件进行安装焊接并根据有混叠和无混叠的情况合理设计验证方案进行了验证，分别采用三种占空比的取样脉冲序列进行了验证。选取三组典型信号，对其仿真测试结果进行了详细的定性和定量分析。（由于篇幅限制，这里只列举了部分分析结果，其他请见同组人报告及电子版报告）关键字：取样，恢复，滤波，Multisim，仿真1课程设计的目的、意义本课题主要研究信号取样与恢复的软硬件实现方法以及相关滤波器的设计及应用。通过本课题的设计，拟主要达到以下几个
3、目的：1.1了解模拟信号取样与恢复电路的原理及实现方法。1.2深入理解信号频谱和信号滤波的概念，掌握模拟低通滤波器的设计与实现方法。1.3通过对各种条件下的信号取样与恢复仿真及实测波形的深入分析，加深对时域取样定理的理解。1.4掌握利用Multisim软件进行模拟电路设计及仿真的方法。1.5了解信号取样与恢复硬件电路系统的设计、制作、调试过程及步骤。1.6培养学生运用所学知识分析和解决实际问题的能力。2设计任务及技术指标本课题采用软件仿真与硬件电路设计制作相结合的方式，对信号取样与恢复的原理、实现方法进行深入研究分析，并完成信号取样与恢复电路的制作与调试。主要任务包括以
4、下几个方面：2.1信号取样与恢复实验电路原理图设计与功能仿真。2.2信号恢复理想低通滤波器的参数调节及其频率响应的理论与仿真分析。2.3借助Multisim软件，分别在有混叠和无混叠的条件下，对输入信号、取样脉冲序列、取样信号、恢复信号的时域波形、频谱进行仿真，并结合所学课程相关知识，对所得结果进行深入分析。2.4研究取样脉冲序列的频率、脉宽对取样及恢复信号的影响。2.5信号取样与恢复实验电路板的制作、调试和测试，并与仿真结果进行比较分析。3设计方案及论证3.1信号取样与恢复电路设计根据信号与线性系统课程硬件实验需要，设计信号取样与恢复实验电路的原理图如图3.1所示。图
5、3.1信号取样与恢复电路3.2三种截止频率的恢复滤波器的设计根据所设计的电路原理图，可知恢复滤波器的系统模型和各种模型的数学表达式。二阶压控电压源低通滤波器的系统函数为对应的频率响应为3.2.1截止频率为1KHZ的低通滤波器的设计（1）参数：R12=3.3kΩ，R13=4.7kΩ，C5=33nF，C6=33nF（2）MATLAB程序及结果：A=[0,0,2/(3300*4700*33*33*10^(-18))];B=[1,1/(3300*33*10^(-9)),1/(3300*4700*33*33*10^(-18))];[H,W]=freqs(A,B);f=W/2/pi
6、;subplot(2,1,1)plot(f,abs(H));line([1000,1000],[0,2])line([0,1000],[2,2])xlabel('f/Hz');ylabel('abs(H)');title('幅频特性')subplot(2,1,2)plot(f,angle(H));xlabel('f/Hz');ylabel('angle(H)');title('相频特性')图3.2.1.1MATLAB仿真结果（3）Multisim仿真结果幅频特性：图3.2.1.2二阶压控电压源低通滤波器幅频响应图3.2.1.3阻容无源滤波电路幅频响应相频特性：图3.2.
7、1.4二阶压控电压源低通滤波器幅频响应图3.2.1.5阻容无源滤波电路相频响应3.2.2截止频率为4KHZ的低通滤波器的设计（1）参数：R12=1kΩ，R13=1.66kΩ，C5=33nF，C6=33nF（2）MATLAB程序及结果：A=[0,0,2/(1000*1660*33*33*10^(-18))];B=[1,1/(1000*33*10^(-9)),1/(1000*1660*33*33*10^(-18))];[H,W]=freqs(A,B);f=W/2/pi;subplot(2,1,1)plot(f,abs(H));line([40
