北航自控实验报告

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1、成绩自动控制原理实验报告班级学号学生姓名自动控制原理实验报告实验一一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试一、实验目的1.了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。2.学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。3.学习阶跃响应的测试方法。二、实验内容1.建立一阶系统的电子模型，观测并记录不同时间常数T时的跃响应曲线，测定其过渡过程时间Ts。2.建立二阶系统的电子模型，观测并记录不同阻尼比ζ时的跃响应曲线，测定其超调量σ%及过渡过程时间Ts。三、实验原理1.一阶系统系统传递函数为：模拟运算电路如图1-1所示：由图

2、1-1得在实验当中始终取R1=R2，则K=1，T=R2C取不同的时间常数T分别为：0.25、0.5、1.0。记录不同时间常数下阶跃响应曲线，测量并记录其过渡过程时间Ts，将参数及指标填在表1-1内。2.二阶系统系统传递函数为：。令ωn=17自动控制原理实验报告弧度/秒，则系统结构如图1-2所示：根据结构图，建立的二阶系统模拟线路如图1-3所示：取则ζ取不同的值：0.25、0.5、0.707、1.0，观察并记录阶跃响应曲线，测量超调量σ%，计算过渡过程时间Ts，将参数及各项指标填入表1-2内。四、实验设备1.HHMN-1型电子模拟机一

3、台。2.PC机一台。3.数字式万用表一块。五、实验步骤1.熟悉HHMN-1型电子模拟机的使用方法，将各运算放大器接成比例器，通电调零。2.断开电源，按照实验说明书上的条件和要求，计算电阻和电容的取值，按照模拟线路图搭接线路，不用的运算放大器接成比例器。3.将D/A1与系统输入端Ui连接，将A/D1与系统输出端UO连接（此处连接必须谨慎，不可接错）。线路接好后，经教师检查后再通电。4.在WindowsXP桌面用鼠标双击“MATLAB”图标后进入，在命令行处键入“autolab”进入实验软件系统。5.在系统菜单中选择实验项目，选择“实验

4、一”，在窗口左侧选择“实验模型”，其它步骤察看概述3.2节内容。7自动控制原理实验报告6.观测实验结果，记录实验数据，绘制实验结果图形，填写实验数据表格，完成实验报告。六、实验结果1.一阶系统计算方法：以T=0.25为例来说明。由rt_output的数据得最终达到的稳态值为2.03369，取允许误差为5%来定义调整时间TS，则计算得上升到约1.932时的响应曲线所对应的的时刻为TS，由所测数据（保存在另一excel表格中，由于较多未写入报告）得TS=1.32s，即实测值。由书上P17.图2-9(a)可知t=3T时，系统响应到达稳态值

5、的95%，即计算得TS=3R2C=0.75s。同理可得T=0.5和1时的对应结果填入下表。表1-1一阶系统参数指标T0.250.51C0.47uF0.47uF4.7uFR2510kΩ1MΩ200kΩTs实测1.32s1.9s3.33sTs理论0.75s1.5s3s阶跃响应曲线图1-1-1图1-1-2图1-1-3稳态值2.033692.014162.02881稳态值的95%1.932011.913451.92737图1-1-17自动控制原理实验报告图1-1-2图1-1-32.二阶系统取同样取取允许误差为5%来定义调整时间TS，理论峰值

6、超调量的实测值，理论值7自动控制原理实验报告表1-2二阶系统参数指标ζ0.250.50.7071.0C21uF1uF1uF1uFR42MΩ1MΩ707kΩ500kΩσ%实测43.8%15.9%4.22%0σ%理论44.44%16.30%4.33%0TS实测11.46s5.78s3.68s5.24sTS理论12s6s4.24s3s阶跃响应曲线图1-2-1图1-2-2图1-2-3图1-2-4图1-2-1图1-2-27自动控制原理实验报告图1-2-3图1-2-4七、结果分析1.一阶系统典型一阶系统的阶跃响应形式为，为一从0开始单调上升的曲

7、线，并且随着时间的增加趋近于一稳定值。由实验结果可知，所得曲线与理论相符。由表达式可知，时间常数T是影响阶跃响应的因素，T越大，过渡过程的时间也就越长。在实验中通过改变R2和C的取值，获得了不同时间常数下的阶跃响应的曲线，从结果可以看出，验证了上面的理论。但是实验结果与理论结果存在较大的误差，经过分析，可能是因为实际的R2C并不严格等于0.25，0.5，1。由于实验箱所提供的电阻电容值的限制，如T=0.25时，就用510kΩ和0.47uF进行了近似。再加上电阻电容的实际值又会和标示值有偏差，引入了很多误差。另外A/D和D/A转换的过

8、程，在实验前电容没有彻底放电等也会造成误差。2.二阶系统7自动控制原理实验报告二阶系统的性能指标主要受的影响，本实验中主要通过改变的值来改变这一系统参数，四种取值情况前三种对应欠阻尼状态，后一种对应临界阻尼状态。当0＜＜1时，系统为欠