带电粒子在复合场中运动模型例析

《带电粒子在复合场中运动模型例析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、带电粒子在复合场中运动模型例析带电粒子在复合场中运动，物理情景比较复杂，是每年高考命题的热点；这部分内容从本质上讲是一个力学问题，应根据力学问题的研究思路和运用力学的基本规律求解。笔者对带电粒子在复合场中运动的基本类型和解法归纳如下，供同学们学习时参考。一：求解带电粒子在复合场中运动的基本思路1：对带电粒子进行受力分析，特别注意电场力和磁场力的特点2：分析带电粒子在复合场中运动的图景3：抽象出运动模型4：运动物理规律对带电粒子运动进行数学描述，建立相关的几何关系方程5：建立方程求解并验证二：带电粒子在复合场中运动的

2、物理模型1：匀速直线运动　qEqvBmgB、Eθ图1题1、设在地面上方的真空中，存在的匀强电场和匀强磁场，已知电场强度和磁感应强度的方向相同，电场强度的大小E=4.0V/m，磁感应强度的大小B=0.15T，今有一个带负电的质点以v=20m/s的速度在此区域内沿垂直于场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电量与质量之比q/m以及磁场所有可能的方向（角度可以用反三角函数表示）。【解析】（1）根据带电粒子做匀速直线运动的条件，可知带电粒子所受的电场力，重力、磁场力一定在同一竖直平面内，合力为零，如图1所示，质点的速度方向

3、一定垂直于纸面向外。由三力平衡的条件可知（2）设磁场力方向与重力方向的夹角为θ，将电场力和洛仑兹力方向垂直于重力方向分解，则有：qEsinθ=qvBcosθ解得tanθ=vB/E=0.75θ=arctan0.75即磁场方向是沿着与重力方向夹角θ=arctan0.75，且斜向下方的一切方向。图22、匀变速直线运动题2、质量为m，电量为+q的小球以初速度v0以与水平方向成θ角射出，如图2所示，如果在空间加上一定大小的匀强电场和匀强磁场后，能保证小球沿v0方向做匀减速直线运动，试求所加匀强电场的最小值和匀强磁场的方向，加

4、了这个二个场后，经多长时间速度变为零?图3【解析】由题知小球在重力和电场力作用下沿v0方向做匀减速直线运动，可知垂直v0方向上合外力为零，根据力的分解得，重力与电场力的合力沿v0所在直线.，磁场方向平行于v0所在直线。建如图3所示坐标系，设场强E与v0成φ角，则受力如图：由牛顿第二定律可得Eqsinφ-mgcosθ=0①Eqcosφ-mgsinθ=ma②由①式得：E=mgcosθ／qsinφ③由③式得：φ＝90°时，E最小为Emin＝mgcosθ／q其方向与v0垂直斜向上将φ＝90°代入②式可得a＝－gsinθ即在

5、场强最小时，小球沿v0做加速度为a＝－gsinθ的匀减速直线运动，设运动时间为t时速度为0，则：0＝v0－gsinθt可得：t=【评析】以上两例研究带电粒子在电场力，重力、磁场力共同作用下的直线运动；题1没有给出图示，需要学生自己在空间建立电场、磁场的方向以及三个共点力平衡的物理情景，对学生的知识和能力要求比较高。题2考查学生分析综合能力及思维发散能力，部分学生挖掘隐含条件的能力不够，不能据“保证小球仍沿v0方向做匀减速直线运动”的条件，推测重力和电场力在垂直于v0方向合力为零，磁场方向平行于v0所在直线，从而无法

6、切入。（三）：匀速圆周运动图4图5题3：在如图4所示的直角坐标系中，坐标原点O处固定有正点电荷，另有平行于y轴的匀强磁场.一个质量为m、带电量+q的微粒，恰能以y轴上点为圆心作匀速圆周运动，其轨迹平面与xOz平面平行，角速度为，旋转方向如图中箭头所示。试求匀强磁场的磁感应强度大小和方向？【解析】：带电微粒受重力、库仑力、洛仑兹力的作用，这三个力的合力为向心力.如图5所示，设圆轨迹半径为R.，圆周上一点和坐标原点连线与y轴夹角为θ.带电微粒动力学方程为：（1）（2）而（3）（4）由各式消去和得，方向沿y负方向。【评析

7、】本题考查有关匀速圆周运动的知识，要求学生：（1）明确向心力有洛仑兹力、库仑力的水平分力的合力提供。（2）具有一定的空间想象力。（四）、摆线运动题4．设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场,如图5所示.已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下,从静止开始自A点沿曲线ACB运动,到达B点时速度为零.C点是运动的最低点.忽略重力,以下说法中正确的是:A.这离子必带正电荷.B.A点和B点位于同一高度.图5C.离子在C点时速度最大.D.离子到达B点后,将沿原曲线返回A点.【解析】A：因平行板间的电场方向向下，依题

8、意离子由A点无初速度释放后向下运动，此时离子不受洛仑兹力，仅受电场力，则电场力方向向下，所以离子必须带正电，故A正确。B：离子到达B点时速度为零，由动能定理知，离子从A到B的运动过程中，外力对离子做功的代数和为零，但由于洛仑兹力不做功，故离子从A到B的运动过程中电场力做功为零，因此离子在A、B两点的电势能相等。A、B两点的电势相等，即A、B两点应在同一个高度