多媒体技术环境下高中立体几何交互式教学模式理论与实践研究

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1、多媒体技术环境下高中立体几何交互式教学模式理论与实践研究[摘要]多媒体技术正在对立体几何教学产生深刻影响。建构符合新课程标准理念的交互式教学模式，发挥多媒体技术在立体几何教学中的作用，为学生形成积极主动的学习方式创造有利条件，从而激发学生的学习兴趣，促使学生参与实践、自主探索，以更好地培养学生的数学创新意识、创新精神、创新能力和解决实际问题的能力。[关键词]数学课程标准；多媒体技术；立体几何教学；20世纪中叶以来，由于计算机和现代信息技术的飞速发展，给学校立体几何教学迎来了一个前所未有的发展良机。多媒体作为一个信

2、息系统而言，具有多种媒体和集图、文、声为一体的强大功能，在立体几何教学中有很宽阔的应用前景。当前，新的《数学课程标准》提出：要“注重信息技术与数学课程内容的有机整合”。因而，教师要将先进的多媒体技术与立体几何教学有机的结合在一起，充分发挥技术的优势和作用，提高教学效率，突出教学重点，突破教学难点，在技术的支持下改革现有的教学方法、教学模式、教学观念，把各种技术手段完美地、恰当地融合到立体几何教学过程中，从而激发学生的学习兴趣，开拓学生的学习视野，开发学生的数学思维。1、多媒体技术在立体几何教学中的作用1.1利用多

3、媒体演示解决抽象的立体几何问题的过程运用多媒体技术进行教学，有利于帮助学生把抽象思维与形象思维相结合，在技术的帮助下，对问题进行积极主动地探索，有利于学生形成主动的学习方式。例如问题1“过二面角的一个面内一点作另一个面的垂线，如何作？垂足在哪里？”作法：如图1，9图1当二面角的平面角为锐角时，在α面内过A点作AO┴a，O为垂足，然后在β面内过O点作OC┴a，O为垂足，最后在平面AOC内作AB┴OC,B为垂足,则AB即为过α面内一点A作β面的垂线，垂足为B。三种特殊情况为：（1）当二面角的平面角为0度时，图2面α、

4、β重合，α面的任意垂线都是所求垂线，α面上的任意点都是所求垂足。（2）当二面角的平面角为90度时，图3α面内任意一条垂直于a的直线均为所求垂线，a上任意一点均为垂足。（3）当二面角的平面角为180度时，情况跟（1）相同。图49在传统的教学过程中，通过教师的启发、诱导，学生可对二面角的三种特殊情况作出解答，看上去是解决了问题，但是这种教学方法，不能很好地将二面角的三种特殊情况联系起来讲解，缺乏连贯性，对学生掌握知识构成了较大困难。而在多媒体教学过程中，则可以把这个问题的图形加以演示，即把二面角的形成、二面角不断“张

5、大”的动态过程演示出来，其效果不仅强化了二面角的概念，而且让学生通过观察，主动自觉地考虑在二面角的变化过程中所形成的三种特殊位置。学生作垂线后，再通过多媒体技术把二面角的“张大”过程、垂线的移动过程、垂足位置变化过程同步演示，学生边观察，边思考，联系已学知识，从而快捷、方便地得出问题的结论。1.2利用多媒体激活静态的几何图形几何图形给出的是静态画面，空间想象能力差的学生难以准确地抓住图形的特点来找到解题的突破口。但利用多媒体技术来启发学生准确地抓住图形的特点，揭示图形内在的点、线、面之间的相互关系，就能获得很好的

6、教学效果。如利用多媒体技术使图形旋转，让学生能从多方位、多角度来观察图形；利用多媒体技术还可以使静态图形动起来，有利于教师启发学生，这既能对学生的思考起到画龙点睛的作用，又能强化学生对公理、定理条件的再认识。1.3利用多媒体刻画图形的局部与整体的联系立体几何教学上的难点是图形的局部与整体之间的相互联系。局部与整体相辅相成，整体由各个局部组成，但并非是各个局部的简单总和，它高于局部。局部是整体的一部分，但有时会影响整体，甚至起主要决定作用。在教学中，可以引导学生利用多媒体技术使局部放大、缩小、移动、透视，展示点、线

7、、面的位置关系，为不易计算、不易证明的问题提供有效的解决途径，对学生思维的启发、引导起了不可估量的作用。如：过棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AD、CD、A1B1的中点E、F、G作一截面，求棱锥B-EFG的体积。9图5事实上棱锥B-EFG的体积就是棱锥G-EFB的体积，后者的底与高唾手可得，自然易求，但是很多学生就是不易看出这一点，如果利用多媒体技术把GB、GE、GF用绿色表示，BE、EF、BF用红色表示，则可用局部闪烁提示学生转换求解对象来求棱锥B-EFG的体积，学生茅塞顿开，这时不用讲解便能达到

8、“此时无声胜有声”的效果。1.4利用多媒体演示空间图形分解为平面图形的过程把立体问题转化为平面问题是解决一些立体几何问题的关键，这种化归思想对一些问题的解决是十分有效的。像点、线、面的距离、几何体的高、二面角的大小等计算问题及有些作图问题，多媒体能恰到好处地把这种转化显示出来，帮助学生解决问题。例如为了计算图6中点B到平面ADC的距离，在平面ADC的垂面BED中作出垂线段