初中数学八年级下册全册导学案

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1、八年级数学学案（下册）16.1.1从分数到分式一．学习目标1.在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义；例：长方形的面积为10cm2，长为7cm，宽应为__________cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为__________；2.说出分式产生的背景和分式的概念，以及分式与整式概念的区别与联系；例：下列各式中，那些是整式？那些是分式？5x－7，3x2－1，3.总结出分式有意义的条件，认识事物间的联系与制约的关系；例：当x，y满足关系___________时，分式有意义。二．问题及例题（一）问题引入丝茅草两边有许多小细齿，能轻易地把人的手指划出一道血口子，非常锋利

2、。如果将铁片的边上也刻成许多小细齿，自然会更加锋利，可以用来更快地伐倒大树了。鲁班就是这样根据类比的道理发明了锯子的。在数学中，应用类比推理的地方就很多。今天我们就通过类比分数来学习分式。那么什么是分式呢？通过以下的学习我们就很明白了活动1：填空（1）长方形的面积为10cm2，长为7cm，宽应为__________cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为__________；（2）把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，水面高度为__________cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为__________。（二）问题（1）

3、式子以及引言中的式子是整式吗？（2）式子以及引言中的式子有什么共同点？（3）它们与分数有什么相同点和不同点？总结出分式的定义：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式（fraction）。活动2：学生阅读课本5页归纳与思考之间的文字，总结出有关分式的有用信息。（1）分式中A叫做分式，B叫做分母。（2）分式是不同于整式的另一类式子。（3）分式比分数更具有一般性。问题（4）下列各式中，那些是整式？那些是分式？~86~5x－7，3x2－1，~86~活动3：小组讨论分式中的分母应满足什么条件？（三）例题例1填空（1）当x___________时，分

4、式有意义；（2）当x___________时，分式有意义；（3）当b___________时，分式有意义；（4）当x，y满足关系___________时，分式有意义。三．目标检测：教科书第4页练习1，2，3.四．学后反思五．配餐作业A组题：1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4,,,,，2.当x取何值时，下列分式有意义？（1）（2）（3）3.当x为何值时，分式的值为0？（1）（2）(3)B组题：1.当x取何值时，分式无意义？2.当x为何值时，分式的值为0？C组题：1.什么条件下，下列分式有意义？（1）（2）2.下列各式对不对？如不对，写出正确答案：（1）=

5、1－a;（2）=~86~八年级数学下册导学案16.1.2分式的基本性质（1）时间：姓名：班级：一.明确目标，预习交流【学习目标】1、能类比分数的基本性质，推出分式的基本性质。2、理解并掌握分式的基本性质，能进行分式的等值变形。3、通过类比分数的基本性质，推出分式的基本性质，在学生已有数学经验的基础上，提高学生学数学的乐趣。【重、难点】重点：分式的基本性质及其应用。难点：利用分式的基本性质，判断分式是否有意义。【预习作业】：1、小学里学过的分数的基本性质的内容是什么？2、分解因式（1）x2-2x=（2）3x2+3xy=3、计算：（1）b（a+b）=（2）（3x2+3x

6、y）÷3x=4、你能通过小学里学过的分数的基本性质猜想分式的基本性质吗？试一试。归纳：分式的基本性质：用式子表示为。二.合作探究，生成总结探讨1.填空①②③④归纳：分式的基本性质练一练：填空并说明理由；③=④；探讨2.下列分式的变形是否正确？为什么？（1）、（2）。归纳：变形正确练一练：下列分式的变形是否正确？为什么？（1）=（2）（3）（4）（5）=；（6）=探讨3.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“—”号：（1）、（2）、（3）、（4）—。归纳：不改变分式的值符号化简练一练：1.先填空，后归纳：~86~根据上面的规律可将分式变形的符号法则编成口诀如下

7、：一个负号任意调，两个负号，三个负号~86~2.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“—”号：（1）、（2）、（3）—。3.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母的最高次项的系数是正数（1）（2）（3）（4）知识点小结：本节课我们学习了……..三.达标测评，分层巩固基础训练题1、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“—”号：（1）=、（2）—=。2、填空：（1）=（2）、（3）3、填空：（1）、（2）。4、若把分式中的x、y都扩大3倍，那么分式的值是。5、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数化为正数。（1）、（2）、（3）。适度