2013年普通高等学校招生全国统一考试数学(理科) (新课标ⅱ卷)

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1、2013年普通高等学校招生全国统一考试数学(理科)(新课标Ⅱ卷)注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前考生将自己的姓名准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置。2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号标黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题共50分）一、           选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已

2、知集合M=｛x

3、(x+1)2<4,x∈R｝，N=｛-1，0，1，2，3｝，则M∩N=     （）      （A）｛0，1，2｝                 （B）｛-1，0，1，2｝ （C）{-1，0，2，3}           （D）{0，1，2，3}（2）设复数z满足（1-i）z=2i，则z=                                                    （  ）（A）-1+i                 （B）-1-i           （C）1+i           （D）1-i（4）已知m，n为异面直线，m⊥平面α

4、，n⊥平面β。直线l满足l⊥m，l⊥n，lβ，则（   ）（A）α∥β且l∥α                          （B）α⊥β且l⊥β        （C）α与β相交，且交线垂直于l        （D）α与β相交，且交线平行于l （5）已知（1+ɑx）(1+x)5的展开式中x2的系数为5，则ɑ=（A）-4                    （B）-3                    （C）-2             （D）-1-（6）执行右面的程序框图，如果输入的N=10，那么输出的s=（A）1+++…+  （B）1+++…+（C）1+++…+（D）1

5、+++…+（10）已知函数f(x)=x2+αx2+bx+，下列结论中错误的是      （A）∑xα∈Rf(xα)=0   （B）函数y=f(x)的图像是中心对称图形   （C）若xα是f(x)的极小值点，则f(x)在区间（-∞,xα）单调递减   （D）若xn是f（x）的极值点，则f1(xα)=0 （11）设抛物线y2=3px(p≥0)的焦点为F，点M在C上，

6、MF

7、=5若以MF为直径的园过点（0，3），则C的方程为（A）y2=4x或y2=8x      （B）y2=2x或y2=8x （C）y2=4x或y2=16x     （D）y2=2x或y2=16x （12）已知点A（-1，

8、0）；B（1，0）；C（0，1），直线y=ax+b(a>0)将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是（A）（0，1）(B)（1-，1/2）(C)（1-，1/3）(D)[1/3,1/2）第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题，每个试题考生都必修作答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。-（24）（本小题满分10分）选修4——5；不等式选讲设a，b，c均为正数，且a+b+c=Ⅱ，证明：（Ⅰ）ab+bc+ac小于等于1/3（Ⅱ）a2/a-b2/b-c/c2≥1