基于树的多因素平衡组卷模型及算法设计

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1、计算机系统应用2007年第期基于树的多因素平衡组卷模型及算法设计基金项目：温州职业技术学院院级重点科研项目(wzy)Multiplefactors basedontreeof  TestPaperConstructionModelandalgorithmdesign黄河(温州职业技术学院计算机系浙江温州)摘要：高智能自动组卷算法要求找到最大程度地满足多重约束条件的试题组合。本文提出一种高智能自动组卷的算法模型。它利用树做为基本数据结构，充分考虑了多重组件因素之间的平衡，并实现了算法和数据存储的分离。此算法模型满足多种约束因素、多种策略选择的组卷选择，并提供了高可扩

2、展性。关键词：组卷，树，模型，策略，可扩展，算法框架SystemConstruction系统建设3计算机系统应用2007年第期按照一定的组卷策略从建成的试题库中抽取试题，组成符合要求的试卷，是实现考试规范化和科学化的重要手段，在各种计算机辅助考试系统的软件开发中，高智能自动组卷一直是一个重要的研究课题。自动组卷算法要求在给定一种组卷策略的条件下，求解出最大程度满足多重约束条件的试题组合。由于组卷策略的复杂性，包含了题型、知识点分布、难度区间、离散度、信度、有效度等多种指标。所以，算法的难度在于如何从多重约束中取得平衡，本质是解决多重约束的组合优化问题。在国内外组卷

3、算法实现上，常见的有随机组卷法、回溯试探组卷法和遗传组卷法等。但各种算法都存在这样或那样的缺点，比如随机组卷法只考虑随机性，无法体现各种组卷参数对结果的影响。回溯试探法和遗传算法虽然考虑参数平衡但是效率低下，且不易扩展。本文提出的基于树的多因素平衡组卷算法首先将试题库建构为一棵树；再依据组卷策略，进行归类、分组、抽题、复查、调整，形成试卷。采用此模型能适应多种约束因素、多种策略选择。并在多种因素中依据策略要求取得平衡，最大限度的满足组卷要求。同时，本文提出一种灵活可扩展的算法框架。在此算法框架下，不仅组卷约束因素可以参数化定制（比如区分度、难度值、题量等）。并且实

4、现策略算法与数据存储分离，策略算法的变化不影响数据存储，同样数据存储的变化也无需修改策略算法的实现。大大提高了可扩展性。易于把算法模型运用在各种不同系统实现中。1模型设计1.1题库设计及基本属性在本模型中，将题库设计为模块（Module）、考核块（CheckBlock）、考核面（CheckSurface）、考核点（CheckSpot）、考题（Subject）的五级的严格父子结构。各个级别可以扩展出自定义的组卷约束因素属性已用于定义不同的组卷策略。以下的讨论基于一个实用的组卷策略。此策略要求为：在题库中抽取出给定模块的、给定数量的题目形成一份试卷。要保证有一定的覆盖

5、面（即离散性），决定考核点层抽题数量时受重要度的约束，并且整份试卷要达到或接近一定的难度系数比。即本策略靠考虑在覆盖度、重要度和难度这三个约束条件中取得平衡。所以，在考核点上定义重要度（Importance）属性，此属性决定该考核点被抽到题目的概率的大小。此值越大，此考核点下被抽到的题目的概率越大。在考题上定义难度（Difficulty）属性，在选择题目时要使得整份试卷尽量接近一定的难度系数比。（如要求难度为0.0～03的题目要抽20%，难度为0.3～0.7的题目要抽50%，难度为0.7～1.0的题目要抽30％；如果试卷有40道题目则难度为0.0～0.3，0.3～

6、0.7，0.7～1.0的题目抽取的数量分别为8，20，12）。1.2题库树设计依据以上分析，将题库建构为一棵树。其根节点为模块，第一层子节点为考核块，第二层节点为考核面，第三层节点为考核点，叶子节点为考题。如图1所示：SystemConstruction系统建设3计算机系统应用2007年第期图1题库树结构用以下可变记录类型（TNodeData）来表示节点：TNodeType=(ntBlock,ntSurface,ntSpot,ntSubject,ntUnknown);PTNodeData=^TNodeData;TNodeData=packedrecordcaseT

7、NodeTypeofntBlock,ntSurface,ntSpot,ntSubject:(Code:ShortString;caseTNodeTypeofntBlock,ntSurface,ntSpot:(TotalCount:Integer;SelectedCount:Integer;caseTNodeTypeofntSpot:(Importance:Integer));ntSubject:(Selected:Boolean;Difficulty:Integer));ntUnknown:();end;1.1组卷模型设计由于不同的科目、不同考试，所要求的组卷策略

8、都不同。所