高中数学《秦九韶算法与进位制》教案 理 新人教a版必修3

高中数学《秦九韶算法与进位制》教案 理 新人教a版必修3

ID:8483534

大小:75.50 KB

页数:4页

时间:2018-03-29

高中数学《秦九韶算法与进位制》教案 理 新人教a版必修3_第1页
高中数学《秦九韶算法与进位制》教案 理 新人教a版必修3_第2页
高中数学《秦九韶算法与进位制》教案 理 新人教a版必修3_第3页
高中数学《秦九韶算法与进位制》教案 理 新人教a版必修3_第4页
资源描述:

《高中数学《秦九韶算法与进位制》教案 理 新人教a版必修3》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库

1、福建省莆田市第八中学高二数学《秦九韶算法与进位制》教案理新人教A版必修3授课时间2013年9月6日主备人:许丽芳共1课时章节名称教学目标知识与技能:1.了解秦九韶算法的计算过程,并理解利用秦九韶算法可以减少计算次数提高计算效率的实质。2.了解各种进位制与十进制之间转换的规律,会利用各种进位制与十进制之间的联系进行各种进位制之间的转换。过程与方法:1.模仿秦九韶计算方法,体会古人计算构思的巧妙。2.学习各种进位制转换成十进制的计算方法,研究十进制转换为各种进位制的除k去余法,并理解其中的数学规律。情感态度与价值观:1.通过对秦九韶算法的学习,了解中国古代数学家对数学的贡献,充分认识到我国文化历史

2、的悠久。2.领悟十进制,二进制的特点,了解计算机的电路与二进制的联系,进一步认识到计算机与数学的联系。教学重点1.秦九韶算法的特点。2.各进位制表示数的方法及各进位制之间的转换教学难点1.秦九韶算法的先进性理解。2.除k去余法的理解以及各进位制之间转换的程序框图的设计。教学方法启发,引导,探索发现,讲练结合课程资源教材及教学参考书、网络资源教学设计二次备课(一)秦九韶算法(1)创设情景,揭示课题我们已经学过了多项式的计算,下面我们计算一下多项式当时的值,并统计所做的计算的种类及计算次数。根据我们的计算统计可以得出我们共需要10次乘法运算,5次加法运算。我们把多项式变形为:再统计一下计算当时的值

3、时需要的计算次数,可以得出仅需4次乘法和5次加法运算即可得出结果。显然少了6次乘法运算。这种算法就叫秦九韶算法。(2)研探新知1.秦九韶计算多项式的方法4例1已知一个5次多项式为用秦九韶算法求这个多项式当时的值。解:略思考:(1)例1计算时需要多少次乘法计算?多少次加法计算?(2)在利用秦九韶算法计算n次多项式当时需要多少次乘法计算和多少次加法计算?练习:利用秦九韶算法计算当时的值,并统计需要多少次乘法计算和多少次加法计算?例2设计利用秦九韶算法计算5次多项式当时的值的程序框图。(有兴趣的学生可以自己看)(二)进位制(1)创设情景,揭示课题我们常见的数字都是十进制的,但是并不是生活中的每一种数

4、字都是十进制的.比如时间和角度的单位用六十进位制,电子计算机用的是二进制.那么什么是进位制?不同的进位制之间又又什么联系呢?(2)研探新知进位制是一种记数方式,用有限的数字在不同的位置表示不同的数值。可使用数字符号的个数称为基数,基数为n,即可称n进位制,简称n进制。现在最常用的是十进制,通常使用10个阿拉伯数字0-9进行记数。对于任何一个数,我们可以用不同的进位制来表示。比如:十进数57,可以用二进制表示为,也可以用八进制表示为71、用十六进制表示为39,它们所代表的数值都是一样的。表示各种进位制数一般在数字右下脚加注来表示,如(2)表示二进制数,34(5)表示5进制数.电子计算机一般都使用

5、二进制,下面我们来进行二进制与十进制之间的转化例1把二进制数(2)化为十进制数.解:=1*25+1*24+0*23+1*24+0*22+1*21+1*20=32+16+2+1=51例2把89化为二进制数.4解:根据二进制数满二进一的原则,可以用2连续去除89或所得商,然后去余数.具体的计算方法如下:89=2*44+144=2*22+022=2*11+011=2*5+15=2*2+1所以:89=2*(2*(2*(2*(2*2+1)+1)+0)+0)+1=1*26+0*25+1*24+1*23+0*22+0*21+1*20=(2)这种算法叫做除2取余法,还可以用下面的除法算式表示:把上式中的各步所

6、得的余数从下到上排列即可得到89=(2)上述方法也可以推广为把十进制化为k进制数的算法,这种算法成为除k取余法.当数字较小时,也可直接利用各进位制表示数的特点,都是以幂的形式来表示各位数字,比如2*103表示千位数字是2,所以可以直接求出各位数字.即把89转换为二进制数时,直接观察得出89与64最接近故89=64*1+25同理:25=16*1+99=8*!+1即89=64*1+16*1+8*!+1=1*26+1*24+1*23+1*20位数6543210数字1011001即89=(2)(三)课时小结:(1)秦九韶算法计算多项式的值及程序设计(2)进位制的概念及表示方法(3)十进制与二进制之间转

7、换的方法及计算机程序课堂检测课本P45:练习2,3课后作业课本P48:习题1.3A组:2,34预习布置第二章统计第一节随机抽样课后反思4

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。