八年级数学下册 1922 菱形的判定导学案1（无答案） 新人教版

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1、课题19.2.2菱形的判定<目标导学>探究菱形的判定方法，掌握菱形的判定定理．了解菱形在实际问题中的应用．重难点理解和掌握菱形的判定定理【学习过程】一、温故知新1．菱形的定义是什么？2．菱形具有哪些性质呢？（1）边：（2）角：（3）对角线：（4）对称性：．3．菱形的周长为12cm，一个内角等于120°，则它的面积是_____．4．菱形中较大角是较小角的3倍，高为5cm，则这个菱形边长为___二、学习新知目标一：会用菱形的定义判定一个四边形是否是菱形，并会用该种方法进行有关的证明.1、（菱形的判定方

2、法一）菱形的定义：有的叫做菱形.2、符号语言：∵四边形ABCD是四边形，∵__＝___，∴□ABCD是菱形目标二：探究并掌握菱形的判定方法21、自学99页最后三行的画图过程,用圆规画出菱形ABCD,图画在右边2、你发现四边形ABCD四边的关系是：3.（猜想）四边相等的四边形ABCD是一个_____形.4.（证明）利用上图证明：“四边相等的四边形是菱形”已知：如上图，在四边形_______中，____=____=____=____求证：四边形ABCD是_____.证明：5.（总结）由上写出菱形的判定

3、方法2:_______.CBDAo符号语言：在四边形ABCD中，∵____=____=____=____∴四边形ABCD是形目标三:探究并掌握菱形的判定方法三阅读99页“探究”，利用自制的学具探究菱形的判定方法并完成下面各题1.由“在一长一短的木条中点处固定一个小钉”可知：=，=∴四边形ABCD是四边形2.转动十字，当∠_____=°时即___⊥___时，四边形变成了菱形.3.（猜想）对角线互相____的平行四边形是菱形.4.请利用下图证明你的猜想：教师“复备”栏或学生笔记栏2已知：如图，在□AB

4、CD中，AC和BD是对角线，并且AC⊥BD于点O,求证：□ABCD是菱形.5.总结写出菱形判定方法三:符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形，∵AC___BD，∴□ABCD是菱形小结：菱形的常用判定方法目标四：利用菱形判定方法进行计算和证明三：拓展延伸如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？求证：（1）四边形ABCD是平行四边形(2)过A作AE⊥BC于E点,过A作AF⊥CD于F.用等积法说明BC=CD.(3)求证：四边形ABCD是菱形.四、达标测评1、.判断题，对的画“√”

5、错的画“×”(1).对角线互相垂直的四边形是菱形（）(2).一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（）(3)..对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（）(4).对角线相等的四边形是菱形（）2.已知：如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形。评价与反思2