自动控制原理课程设计-直流电机pi控制器设计与稳态性能分析

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1、武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书课程设计任务书学生姓名：专业班级：指导教师：工作单位：题目:直流电机PI控制器设计与稳态性能分析初始条件：Gc(s)300RYe+-+1200W-一直流电机控制系统的方框图如图所示，其中Y为电机转速，为电枢电压，W为负载转矩。令电枢电压由PI控制律求取，PI表达式为：，其中e=r-y。要求完成的主要任务:（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）（1）写出以va和W为输入的直流电机系统微分方程；（2）试求kP和kI的值，使闭环系统的特征方程的根包括；（3）计算在单位阶跃参考输入、单位斜坡参考输入、单位阶跃扰动

2、输入、单位斜坡扰动输入时系统的稳态误差；（4）用Matlab验证你的上述答案，并给出系统响应曲线；（5）对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须写清楚分析的过程，附Matlab源程序或Simulink仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书时间安排：任务时间（天）指导老师下达任务书，审题、查阅相关资料2分析、计算3编写程序2撰写报告2论文答辩1指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日目录1计算直流电机的系统微分方程……………………………………………………12计算kP和kI参数值……………………………………

3、……………………………23计算在不同输入情况下，系统的稳态误差……………………………………33.1单位阶跃参考输入时系统的稳态误差……………………………………………33.2单位斜坡参考输入时系统的稳态误差……………………………………………43.3单位阶跃扰动输入时系统的稳态误差……………………………………………43.4单位斜坡扰动输入时系统的稳态误差……………………………………………54用MATLAB验证各输入条件下的稳态误差……………………………………64.1验证单位阶跃输入时系统的稳态误差……………………………………………64.2验证单位斜坡输入时系统的稳态误差…

4、…………………………………………74.3验证单位阶跃扰动输入时系统的稳态误差………………………………………94.4验证单位阶跃扰动输入时系统的稳态误差………………………………………105课程设计小结…………………………………………………………………………126心得体会………………………………………………………………………………12参考文献……………………………………………………………………………………13本科生课程设计成绩评定表…………………………………………………………1415Gc(s)300RYe+-+1200W-直流电机PI控制器设计与稳态性能分析1、写出以和W

5、为输入的直流电机系统微分方程图1如图1所示，R为系统给定输入，W为系统扰动输入，由题意可知:化简得：所以所求的系统微分方程式为：151、已知特征方程的根包括，计算kP和kI的值。由题目已知特征方程的部分根，可以先求出系统的闭环传递函数，写出特征方程，再将特征方程根带入方程求得方程系数。具体过程如下：①先求出的表达式：由得②由算得系统的开环传递函数为：③再由开环传递函数写出闭环特征方程：④求得特征方程根为：⑤将此根与比较得：151、计算在不同输入情况下，系统的稳态误差系统稳态误差的定义：当系统的过渡过程结束以后，就进入了稳态，而系统的实际输出与期望输出的偏差量称为稳态误

6、差。稳态误差描述了控制系统的控制精度。稳态误差产生的原因：1.组成系统的元件不完善，例如静摩擦、间隙、不灵敏区以及放大器的零点、老化或变质等。这方面引起的误差通常称为静差，消除静差可以通过优化元件来解决；2.系统结构造成的。消除这个误差的方法只能是改变系统结构。控制系统还经常处于各种扰动作用之下，给定输入作用产生的误差称为系统给定误差，而扰动作用产生的误差称为系统扰动误差。系统在参考输入和扰动输入作用下的误差信号的拉氏变换为：定义（3.1）为扰动误差传递函数。3.1单位阶跃参考输入时系统的稳态误差当输入信号时则：其中：15故单位阶跃输入时系统的稳态误差为：3.2单位斜

7、坡参考输入时系统的稳态误差当输入信号时其中:故单位斜坡输入时系统的稳态误差为：3.3单位阶跃扰动输入时系统的稳态误差由题目可知，在式3.1中，，当时，系统误差信号:15因为，故误差信号：由终值定理求单位阶跃扰动输入时系统的稳态误差为：3.4单位斜坡扰动输入时系统的稳态误差同上一节，系统的误差信号为：由于，故误差信号：由终值定理得：151、用MATLAB验证各输入条件下的稳态误差4.1验证单位阶跃输入时系统的稳态误差由第三节的计算可以得到系统的闭环传递函数如下所示：在MATLAB中输入如下程序，绘出系统的单位阶跃响应：程序代码：num=[30,1800