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1、浙江省绍兴一中2011届高三下学期回头考试卷数学（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.开始s=0i=5s=s+ii=i-1结束i<1输出s是否1.已知集合则为()Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.2.定义运算(，)※(c,d)＝－bd，则符合条件(z，1＋2)※(1＋，1－)＝0的复数z的所对应的点在()Ａ.第一象限Ｂ.第二象限Ｃ.第三象限Ｄ.第四象限3.在Rt△ABC中，∠C=90°,且∠A，∠B，∠C所对的边a,b,c满足a+b=cx，则实数x的取值范围是()Ａ.(0,1]Ｂ.(0,2]Ｃ.(1,2]Ｄ.(1,2)4.在右
2、图的程序框图中，输出的s的值为Ａ.12Ｂ.14Ｃ.15D.205.已知非零实数满足，则下列不等式成立的是()Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.6.△ABC中，已知：，且，则的值是()Ａ.2Ｂ.Ｃ.－2Ｄ.7.已知椭圆满足条件：成等差数列，则椭圆离心率为()Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.8.三视图如右图的几何体的全面积是()Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.9.已知M=，N=，若对于所有的，均有则的取值范围是()Ａ.Ｂ.（）Ｃ.[]Ｄ.[]10.设是定义在Ｒ上的偶函数，且满足，当时，，又,若方程恰有两解,则的范围是()Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11.抛物线的焦点坐标为．第13题图12.在平面直
3、角坐标系中，横坐标与纵坐标都在集合A＝{0，1，2，3，4，5}内取值的点中任取一个点，此点正好在直线上的概率为 ．13.绍兴一中2011年元旦文艺汇演中，七位评委为高二某班的节目打出的分数如右茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为,.14.已知：点P的坐标（x，y）满足：及A（2，0），则
4、
5、·cos∠AOP（Ｏ为坐标原点）的最大值是.15.设适合等式，则的值域是.16.植树节来临，某学校数学活动小组在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下:第k棵树种植在处,其中,当时,其中表示非负实数的整数部分,如.按此方案,第2011棵树种植点的坐标是.17
6、.不等式+-+对恒成立，则实数a的范围是.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.在中，角A、B、C所对的边分别为、、.已知向量，，且.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求边的最小值.19.在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧面AA1B1B是边长为2的正方形，点C在平面AA1B1B上的射影H恰好为A1B的中点，且CH=，设D为中点，（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值．20.对任意都有（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）数列满足：=+，数列是等差数列吗？请给予证明；（Ⅲ）令试比较与的大小．21.已知函数上为增函数.（1）求k的取值范围；（2）若函数的
7、图象有三个不同的交点，求实数k的取值范围.22.设椭圆过点，离心率为（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）当过点的动直线与椭圆相交与两不同点时，在线段上取点，满足=，证明：点的轨迹与无关．高三数学（文）回头考试卷参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.C.2．D3.C．4.C5.D6.C7．B8、A9．C10.D11．12.13.，14.5.15．16.(1,202).,17．三18.解：（1）由已知，可得，即.…………3分由正弦定理，得，…………5分∴，由∴.…………7分（2）由已知，得，…………10分∴…………11
8、分∴，即的最小值为…………14分19．解：（Ⅰ）因为且正方形中，所以，取中点，则且，又为的中点，所以，得平行四边形HEDC，因此，又，得，，所以平面………………………………6分（Ⅱ）取中点，连，作于因为，，所以平面平面，由（Ⅰ）得平面，所以平面，又，所以，又，得平面，所以与平面所成角为……………10分在中，，在中，由于，…………14分另解：（向量法）（Ⅰ）如图，以H为原点，建立空间直角坐标系，则C（0，0，），C1（），A1（），B1（0，，0），所以，，因此平面；………………6分（Ⅱ）设平面的法向量，由于则，得，所以……………………10分又，所以……14分20．（Ⅰ）因为．所以．
9、令，得，即．……………4分（Ⅱ）又………………5分两式相加．所以，………………7分又．故数列是等差数列．………………9分（Ⅲ）………………10分………………12分。所以………………………………14分21、解：（1）由题意……………………1分因为上为增函数所以上恒成立，………………3分即所以……………………5分当k=1时，恒大于0，故上单增，符合题意.所以k的取值范围为k≤1.……………………6分（2）设令………………8分由（1）知k≤1，①当k=1时，在R上递增，显然
