2007-2012年福建省厦门市中考数学试卷及答案

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1、2007年福建省厦门市中考数学试题（全卷满分:150分;答卷时间:120分钟）一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）1．下列计算正确的是()A.·＝B.＋＝C.＝3D.÷＝22．已知在⊙O中，弦AB的长为8厘米,圆心O到AB的距离为3厘米,则⊙O的半径是()A.3厘米B.4厘米C.5厘米D.8厘米图13．已知：如图1,⊙O的两条弦AE、BC相交于点D,连结AC、BE.若∠ACB＝60°,则下列结论中正确的是()A.∠AOB＝60°B.∠ADB＝60°C

2、.∠AEB＝60°D.∠AEB＝30°4．一定质量的干松木,当它的体积V＝2m3时,它的密度ρ＝0.5×103kg/m3,则ρ与V的函数关系式是()A.ρ＝1000VB.ρ＝V＋1000C.ρ＝D.ρ＝5．矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列,若在平面直角坐标系内,B、D两点对应的坐标分别是（2,0）,(0,0),且A、C两点关于x轴对称.则C点对应的坐标是()A.（1,1）B.（1,－1）C.（1,－2）D.（,－）图26．已知：如图2，△ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：①∠ACP＝∠

3、B；②∠APC＝∠ACB；③AC2＝AP·AB；④AB·CP＝AP·CB，能满足△APC和△ACB相似的条件是(　)A．①②④　　　　　B．①③④　　C．②③④　　D．①②③图37．如图3，将矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，下列结论不一定成立的是(　)A．AD＝BC′B．∠EBD＝∠EDB　　C．△ABE～△CBDD．sinABE＝二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）8．－3的相反数是.9．计算：sin30°＝.10．已知：∠A＝30°,则∠A的补角是_____

4、度.11．已知AD是△ABC的角平分线，E、F分别是边AB、AC的中点，连结DE、DF．在不再连结其他线段的前提下，要使四边形AEDF成为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是______．12．在⊙O1中，圆心角∠AOB的度数100°，则弦AB所对的圆周角的度数是______．5913．计算：3x2y＋2x2y＝.阅读下面一则材料，回答第14、15题：　　A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN＝20m，那么AB＝2×20m＝40m．图414．也可由

5、图5所求，用相似三角形知识来解，请根据题意填空：延长AC到D，使CD＝AC，延长BC到E，使CE＝______，则由相似三角形得，AB＝______．图515．还可由三角形全等的知识来设计测量方案，求出AB的长，请用上面类似的步骤，在图6中画出图形并叙述你的测量方案．图616．两个不相等的无理数，它们的乘积为有理数，这两个数可以是______．17．定义一种运算*，其规则为：当a≥b时，a*b＝b3；当a＜b时，a*b＝b2．根据这个规则，方程3*x＝27的解是______．三、解答题（本大题有9小题，共89分）

6、18．（本题满分8分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来.59图719．（本题满分8分）如图7，⊙O表示一圆形纸板，根据要求，需通过多次剪裁，把它剪成若干个扇形面，操作过程如下：第1次剪裁，将圆形纸板等分为4个扇形；第2次剪裁，将上次得到的扇形面中的一个再等分成4个扇形；以后按第2次剪裁的作法进行下去．(1)请你在⊙O中，用尺规作出第2次剪裁后得到的7个扇形(保留痕迹，不写作法)．(2)请你通过操作和猜想，将第3、第4和第n次裁剪后所得扇形的总个数(S)填入下表．等分圆及扇形面的次数(n)1234…n所得扇形的总

7、个数(S)47…(3)请你推断，能不能按上述操作过程，将原来的圆形纸板剪成33个扇形？为什么？20．（本题满分8分）如图8，在大小为4×4的正方形方格中，△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上.（1）请在图中画一个△A1B1C1使△A2B2C2∽△ABC(相似比不为1)，且点A1、B1、C1都在单位正方形的顶点上．（2）请在图中画一个△A2B2C2使△A2B2C2∽△ABC(相似比为1)，且点A2、B2、C2都在单位正方形的顶点上．图821．（本题满分9分）某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，

8、计划利用这两种原料生产A、B两种产品，需要用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利润1200元．　　(1)按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来．　　(2)设生产A、B两种产品获总利润为y(元)，其中一种的生产件数为x，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数性质说明(1)中