2012年中考数学解析汇编14 频数分布

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1、2012年全国各地中考数学解析汇编14频数分布14.1频数与频率（2012浙江省温州市，14，5分）赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩（满分为120分，成绩为整数），绘制成右图所示的统计图。由图可知，成绩不低于90分的共有_____人。【解析】由频数分布直方图可知成绩不低于90分的共有24+3=27（人）【答案】27【点评】本题是统计与概率的频数分布直方图问题，解题时要能从所给的统计图、表中获取有用的信息.难度较小．（2012山东莱芜，19，8分）某校学生会准备调查六年级学生参加“

2、武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数：（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到六年级（一）班去调查全体同学”；乙同学说：“放学时我到校门口随机调查部分同学”；丙同学说：“我到六年级每个班随机调查一定数量的同学”。请你指出哪位同学的调查方式最合理；（2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图。类别频数（人数）频率武术类250.25书画类200.20棋牌类15b=0.15器乐类400.40合计a=1001.00请你根据以上图表提供的信息解答下列问题：①a=，b=;②在扇形统计

3、图中器乐类所对应扇形的圆心角的度数是；③若该校六年级有学生560人，请你估计大约有多少学生参加武术类校本课程.第7页（共7页）【解析】(1)丙同学的抽样调查具有随机性、代表性和普遍性，甲乙同学的调查方式不具有随机性、代表性和普遍性，所以丙同学的调查方式最合理；(2)①a=，b=②器乐类所对应扇形的圆心角的度数==144°③估计参加武术类校本课程的人数：560【答案】(1)丙同学的调查方式最合理；(2)①a=100，b=0.15②144°；③【点评】本题考察了数据的统计调查，以及用数据的描述，统计图表的互相转换，另外考察了统计中的重

4、要思想即用样本估计总体.解决此类问题时，应仔细观察图表，利用各聘数和等于数据总数，各频率之和等于1.14.2频数分布直方图（2012贵州铜仁，21，10分）某市对参加2012年中考的50000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：（1）在频数分布表中，a的值为__________，b的值为__________，并将频数分布直方图补充完整；（2）甲同学说“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的视力情况应在什么范围内？（3）若视力在4.9以上（含4.

5、9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是________，并根据上述信息估计全市初中毕业生中视力正常的学生有多少人？第7页（共7页）【分析】（1）首先利用表格数据求出样本的总人数，之后就可以求出a的值，再根据频率之和等于1，可求出b，最好再将频数分布直方图补充完整；（2）根据中位数的定义可以求出此次抽样调查所得数据的中位数的视力范围，继而可得到甲同学的视力情况在什么范围内（3）根据条件先求出视力在4.9以上（含4.9）的人数，除以总人数计算出视力正常的人数占被统计人数的百分比，然后根据样本估计总体的思想可求出全市初中毕

6、业生中视力正常的学生有多少人【解析】（1）20÷0.1=200a=200-20-40-70-10=60b=10÷200=0.05故填600.05（2）由题意可知：中位数在4.6x<4.9所以甲同学的视力情况应4.6x<4.9（3）视力正常的人数占被统计人数的百分比是×100%=35%估计全市初中毕业生中视力正常的学生有(人)【点评】此题考查了读频数分布直方图的能力及利用统计图获取信息的能力，同时也考查了中位数、众数的求法，是一道综合性试题。要求我们不仅会收集、整理数据信息，而且还要能对数据进行分析、加工、进一步作出判断和决策。此类

7、型试题也是中考常考试的内容，所命题范围往往涉及到社会的一些热门话题，虽然题目信息量比较大，问题多，但难度不大，只要仔细做，都应该拿到满分。（2012连云港，20，8分）今年我市体育中考的现场选测项目中有一项是“排球30秒对墙垫球”。为了解某校九年级学生此项目平时的训练情况，随机抽取了该校部分九年级学生进行测试，根据测试结果，制作了如下尚不完整的频数分布表：组别垫球个数x(个)频数（人数）频率110≤x＜2050.10220≤x＜30a0.18330≤x＜4020B440≤x＜50160.321(1)表中a=,b=;(2)这个样本数

8、据的中位数在第组。第7页（共7页）（3）下表为（体育与健康）中考察“排球30秒对墙垫球”的中考评分标准，若该校九年级有500名学生，请你估计该校九年级学生在这一项目中得分在7分以上（包括7分）学生约有多少人？排球30秒对墙垫球的中考评分标准分值10