中央广播电视大学2004—2005学年度第二学期“开放本科”期末考试计算机专业计算机数学基础(1)试题

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1、___________________________________________________________________________________________中央广播电视大学2004—2005学年度第二学期“开放本科”期末考试计算机专业计算机数学基础(1)试题 中央广播电视大学2004—2005学年度第二学期“开放本科”期末考试 计算机专业计算机数学基础(1)试题 2005年7月 一、单项选择题(每小题2分，共10分) A．R不是自反的B．R不是传递的 C．R不是对称的D．R不是反对称的 3．设函数f：N→N，f(n)＝n+1，下面四个命属中为真的

2、是()． A.f是满射的B．f是双射的 C.f是单射函数D．f存在反函数 4．无向完全图K3的不同构的生成子图的个数为(5_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________中央广播电视大学2004—2005学年度第二学期“开放本科”期末考试计算机专业计算机数学基础(1)试题 中央广播电

3、视大学2004—2005学年度第二学期“开放本科”期末考试 计算机专业计算机数学基础(1)试题 2005年7月 一、单项选择题(每小题2分，共10分) A．R不是自反的B．R不是传递的 C．R不是对称的D．R不是反对称的 3．设函数f：N→N，f(n)＝n+1，下面四个命属中为真的是()． A.f是满射的B．f是双射的 C.f是单射函数D．f存在反函数 4．无向完全图K3的不同构的生成子图的个数为(5________________________________________________________________________________________

4、_____________________________________________________________________________________________)， A．6B．5 C．4D．3 5．无向完全图K4是()． A.欧拉图B．哈密顿图 C.树D．非平面图 二、填空题(每小题3分，共15分) 三、化简解答题(每小题8分，共24分) (请按约束变元出现的顺序，使用字母u，v，w，s，t等) (2)设集合A＝{1，2}，求A×P(A) 四、计算题(每小题8分，共32分) 14．求命题公式→5___________________

5、__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(P→Q)∧(P→→Q)的主析取范式，并求该命题公式的成假赋值． 15．设简单连通无向图G有12条边，G中有2个1度纳点，2个2度结点，3个4度结点，其余结点度数为3．求G中有多少个结点．试作一个满足该条件的简单无向图． 16．(1)将命

6、题公式P∧Q∧(R→P)化为只含∨和的尽可能而单的等值式． (2)布尔代数(B，·，+，-)，其中B＝{0，1)，若B(·，+，-)上的三个变元的表达式 E(a，b，c)＝a+b·c+b+c 求E(0，1，1)的真值． 17．设S＝Q×Q，其中Q是有理数集合．在S上定义二元运算*，＜a，b＞，＜x，y＞∈S，有 ＜a，b＞*＜x，y＞＝＜ax，ay+b＞ 求代数系统(S，*)单位元和S中可逆元素的逆元． 五、证明题(第18题10分，第19题9分) 18．证明：如果非空集合A上的二元关系R和S是偏序关系，则只R∩S也是A上的偏序关系

7、． 19．设G是连通简单平面图，则它一定有一个度数不超过5的结点．(提示：用反证法) -以下是答案解析- 中央广播电视大学2004—2005学年度第二学期“开放本科”期末考试 计算机专业计算机数学基础(1)试题答案及评分标准 (供参考) 2005年7月 一、单项选择题(每小题2分，共10分) 1．B2．A3．C4．C5．B 二、填空题(每小题3分，共15分) 6．非永真式的可满足式 7．