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时间:2018-03-27
《江苏省常州市 教育学会学生学业水平监测—试题(无附加题)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、常州市教育学会学生学业水平监测高三数学Ⅰ试题2011.1一、填空题:本大题共14小题,每题5分,共70分。1.若(其中为虚数单位),则的值是▲.2.从集合中任取两个不同的元素,则事件“乘积”发生的概率为▲.频率40元组距0.010.0240.036203050603.函数的单调递增区间是▲.4.某学校为了了解学生每周在校用餐的开销情况,抽出了一个容量为500的学生样本,已知他们的开销都不低于20元且不超过60元,样本的频率分布直方图如图所示,则其中支出在元的同学有▲人.5.已知函数,则▲.否开始结束输入整除输出是6.如图所示的算法流程框图中,若输入,则最
2、后输出的的值是▲.7.已知数列的前项的和为,若,则的值为▲.8.已知定义在上的奇函数满足,且时,,则的值为▲.9.设、是夹角为的两个单位向量,已知,,(为实数).若△是以为直角顶点的直角三角形,则取值的集合为▲.10.在平面直角坐标系中,已知双曲线的焦点到一条渐近线的距离为4,若渐近线恰好是曲线在原点处的切线,则双曲线的标准方程为第7页(共7页)▲.1.给出下列四个命题:⑴“直线∥直线”的必要不充分条件是“平行于所在的平面”;⑵“直线平面”的充要条件是“垂直于平面内的无数条直线”;⑶“平面∥平面”是“内有无数条直线平行于平面”的充分不必要条件;⑷“平面⊥
3、平面”的充分条件是“有一条与平行的直线垂直于”.上面命题中,所有真命题的序号为▲.2.已知实数满足,则的最大值为▲.3.在平面直角坐标系中,若与点的距离为1且与点的距离为3的直线恰有两条,则实数的取值范围为▲.4.若对任意的,均有成立,则称函数为函数到函数在区间上的“折中函数”.已知函数,且是到在区间上的“折中函数”,则实数的取值范围为▲.二、解答题:本大题共6小题,共计90分。15.(本小题满分14分)在△中,角、、的对边分别为、、,且.⑴求的值;⑵若,求及的值.第7页(共7页)16.(本小题满分14分)如图,直四棱柱的底面是菱形,,点、分别是上、下底
4、面菱形的对角线的交点.⑴求证:∥平面;⑵求点到平面的距离.17.(本小题满分14分)某公司2009年9月投资14400万元购得上海世界博览会某种纪念品的专利权及生产设备,生产周期为一年.已知生产每件纪念品还需要材料等其它费用20元,为保证有一定的利润,公司决定纪念品的销售单价不低于150元,进一步的市场调研还发现:该纪念品的销售单价定在150元到250元之间较为合理(含150元及250元).并且当销售单价定为150元时,预测年销售量为150万件;当销售单价超过150元但不超过200元时,预测每件纪念品的销售价格每增加1元,年销售量将减少1万件;当销售单价
5、超过200元但不超过250元时,预测每件纪念品的销售价格每增加1元,年销售量将减少1.2万件.根据市场调研结果,设该纪念品的销售单价为(元),年销售量为(万件),平均每件纪念品的利润为(元).⑴求年销售量为关于销售单价的函数关系式;⑵该公司考虑到消费者的利益,决定销售单价不超过200元,问销售单价为多少时,平均每件纪念品的利润最大?第7页(共7页)18.(本小题满分16分)在平面直角坐标系中,椭圆:的右焦点为(,为常数),离心率等于0.8,过焦点、倾斜角为的直线交椭圆于、两点.⑴求椭圆的标准方程;⑵若时,,求实数;⑶试问的值是否与的大小无关,并证明你的结
6、论.第7页(共7页)19.(本小题满分16分)已知数列满足,当,时,.⑴求数列的通项公式;⑵是否存在,使得时,不等式对任意实数恒成立?若存在,求出的最小值;若不存在,请说明理由.⑶在轴上是否存在定点,使得三点、、(其中、、是互不相等的正整数且)到定点的距离相等?若存在,求出点及正整数、、;若不存在,说明理由.第7页(共7页)20.(本小题满分16分)已知为实数,函数,函数,令函数.⑴若,求函数的极小值;⑵当时,解不等式;⑶当时,求函数的单调区间.内部资料仅供参考9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&
7、QA9wkxFyeQ^!djs#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQ@Gn8xp$R#͑Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5ux^Gj
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