2018版高考数学（理）（北师大版）大一轮复习讲义：第十三章 《推理与证明、算法、复数》13.4

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1、1．算法的含义算法是解决某类问题的一系列步骤或程序，只要按照这些步骤执行，都能使问题得到解决．2．算法框图在算法设计中，算法框图(也叫程序框图)可以准确、清晰、直观地表达解决问题的思想和步骤，算法框图的三种基本结构：顺序结构、选择结构、循环结构．3．三种基本逻辑结构(1)顺序结构：按照步骤依次执行的一个算法，称为具有“顺序结构”的算法，或者称为算法的顺序结构．其结构形式为(2)选择结构：需要进行判断，判断的结果决定后面的步骤，像这样的结构通常称作选择结构．其结构形式为(3)循环结构：指从某处开始，按照一定条件反复执行某些步骤的情况．反复执行的处理步骤称为循环体．

2、其基本模式为4．基本算法语句任何一种程序设计语言中都包含五种基本的算法语句，它们分别是：输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句和循环语句．5．赋值语句(1)一般形式：变量＝表达式．(2)作用：将表达式所代表的值赋给变量．6．条件语句(1)If—Then—Else语句的一般格式为：If　条件　Then语句1Else语句2End　If(2)If—Then语句的一般格式是：If　条件　Then语句End　If7．循环语句(1)For语句的一般格式：For　循环变量＝初始值To终值循环体Next(2)DoLoop语句的一般格式：Do循环体LoopWhile条件为真【思考

3、辨析】判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)算法只能解决一个问题，不能重复使用．(　×　)(2)算法框图中的图形符号可以由个人来确定．(　×　)(3)输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框．(　×　)(4)选择结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的．(　√　)(5)5＝x是赋值语句．(　×　)(6)输入语句可以同时给多个变量赋值．(　√　)1．已知一个算法：(1)m＝a.(2)如果b

4、行这个算法的结果是(　　)A．3B．6C．2D．m答案　C解析　当a＝3，b＝6，c＝2时，依据算法设计，本算法是求a、b、c三个数的最小值，故输出m的值为2，故选C.2．(2016·全国甲卷)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的算法框图，执行该算法框图，若输入的x＝2，n＝2，依次输入的a为2,2,5，则输出的s等于(　　)A．7B．12C．17D．34答案　C解析　由框图可知，输入x＝2，n＝2，a＝2，s＝2，k＝1，不满足条件；a＝2，s＝4＋2＝6，k＝2，不满足条件；a＝5，s＝12＋5＝17，k＝3，满足条件，输出s＝17，故选C

5、.3．(2017·广州联考)下列赋值能使y的值为4的是(　　)A．y－2＝6B．2*3－2=yC．4=yD．y＝2*3-2答案　D解析　赋值时把“＝”右边的值赋给左边的变量．4．(2017·太原月考)如图是一算法的算法框图，若输出结果为S＝720，则在判断框中应填入的条件是(　　)A．k≤6B．k≤7C．k≤8D．k≤9答案　B解析　第一次执行循环，得到S＝10，k＝9；第二次执行循环，得到S＝90，k＝8；第三次执行循环，得到S＝720，k＝7，此时满足条件．5．若执行如图所示的算法框图，输入N＝13，则输出S的值为________．答案　解析　由题意可知，S

6、＝(1－)＋(－)＋…＋(－)＝.题型一　顺序结构与选择结构命题点1　顺序结构例1　如图所示的算法框图，根据该图和下列各小题的条件回答下面的几个小题．(1)该算法框图解决的是一个什么问题？(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，问当输入的x的值为3时，输出的值为多大？(3)在(2)的条件下要想使输出的值最大，输入的x的值应为多大？解　(1)该算法框图解决的是求二次函数f(x)＝－x2＋mx的函数值的问题．(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，即f(0)＝f(4)．因为f(0)＝0，f(4)＝－16＋4m，所以－16＋4m＝0，所以m＝4，f(x)＝

7、－x2＋4x.则f(3)＝－32＋4×3＝3，所以当输入的x的值为3时，输出的f(x)的值为3.(3)因为f(x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，当x＝2时，f(x)最大值＝4，所以要想使输出的值最大，输入的x的值应为2.命题点2　选择结构例2　执行如图所示的算法框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于(　　)A．[－3,4]B．[－5,2]C．[－4,3]D．[－2,5]答案　A解析　根据算法框图可以得到分段函数s＝进而在函数的定义域[－1,3]内分段求出函数的值域．所以当－1≤t<1时，s＝3t∈[－3,3)；当1≤t≤3时，s＝4t－t2＝－(

8、t－2)2＋4，所以此时