湘教版2018年中考数学复习第7单元图形与变换第29课时投影与视图检测

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1、课时训练(二十九)投影与视图

2、夯实基础

3、一、选择题1．[2017·绥化]正方形的正投影不可能是(　　)A．线段B．矩形C．正方形D．梯形2．[2017·郴州]如图K29－1所示的圆锥的主视图是(　　)图K29－1图K29－23．[2017·岳阳]如图K29－3，下列四个立体图形中，主视图、左视图、俯视图都相同的是(　　)图K29－34．[2017·荆门]已知：如图K29－4，是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是(　　)图K29－4A．6个B．7个C．8个D．9个5．

4、[2016·徐州]下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是(　　)5图K29－56．[2017·咸宁]如图K29－6是某个几何体的三视图，该几何体是(　　)图K29－6A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱D．圆锥7．[2016·自贡]如图K29－7是几何体的俯视图，所标数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的主视图是(　　)图K29－7图K29－88．[2017·益阳]如图K29－9，空心卷筒纸的高度为12cm，外径(直径)为10cm，内径为4cm，在比例尺为1∶4的三视图中，其主视图的面积是(　　)图K29－9A.c

5、m2B.cm2C．30cm2D．7.5cm2二、填空题9．[2017·郴州]已知圆锥的母线长为5cm，高为4cm，则该圆锥的侧面积为________cm2(结果保留π)．5图K29－10　　　　　图K29－1110．[2017·滨州]如图K29－11，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形，则这个几何体表面积的大小为________．11．如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6，16π的长方形，那么这个圆柱的体积等于________．12．[2016·北京]如图K29－12，小军、小珠之间的距离为2.7m，他

6、们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为________m.图K29－12三、解答题13．如图K29－13是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，求组成这个几何体的小正方体的个数．图K29－1314．小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．(1)请你帮小明分析一下拼图是否存在问题．若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；(2)若图K29－14中的正方形边长

7、为6cm，长方形的长为8cm，宽为6cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的表面积为________cm2.图K29－145

8、拓展提升

9、15．如图K29－15所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC＝17.2米．设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α＝60°时，测得楼房在地面上的影长AE＝10米．现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳．(取1.73)(1)求楼房的高度约为多少米？(2)过了一会儿，当α＝45°时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由．图K29－15参考答案1．D　[解析]在同一时刻

10、，平行物体的投影仍旧平行，得到的应是平行四边形或特殊的平行四边形或线段．故正方形的正投影不可能是梯形．2．A　[解析]主视图就是从几何体的正面得到的投影，本题中主视图反映的是圆锥的母线和底面圆的直径，∴A符合．3．B　[解析]考查三视图，球体的主视图、俯视图、左视图是大小相等的圆，三视图相同．4．B　[解析]如图，以俯视图为基础，将另两个视图中小正方形的个数填写在俯视图的相应位置，即可得小正方体的个数是7.故选B.5．C　6.A　7.B8．D　[解析]圆柱的主视图是矩形，它的一边长是10cm，另一边长是12cm.在

11、比例尺为1∶4的主视图中，它的对应边长分别为2.5cm，3cm，因而矩形的面积为7.5cm2.因此选D.9．15π10．15π＋12　[解析]由三视图可以看出这5是一个残缺的圆柱，侧面是由一个曲面和两个长方形构成，上下底面是两个扇形，S侧＝×2π×2×3＋2×3＋2×3＝9π＋12，S底面＝2××π×22＝6π，所以这个几何体的表面积为15π＋12.11．144或384π　[解析]若圆柱底面周长为6，高为16π，则()2×π×16π＝π××16π＝144；若圆柱的底面周长为16π，高为6，则π×()2×6＝π×64

12、×6＝384π.12．3　[解析]由题意，画出示意图，如图所示．∵CD∥AB∥MN，∴△ABE∽△CDE，△ABF∽△MNF，∴CD∶AB＝DE∶BE，MN∶AB＝FN∶FB，即1.8∶AB＝1.8∶(1.8＋BD)，1．5∶AB＝1.5∶(1.5＋2.7－BD)，得AB＝3m.13．解：从俯视图可得最底层有4个小正方体，由主视图可得上面一层有2个或3个小正