湘教版2018年中考数学复习第7单元图形与变换第29课时投影与视图检测

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1、课时训练(二十九)投影与视图

2、夯实基础

3、一、选择题1.[2017·绥化]正方形的正投影不可能是(  )A.线段B.矩形C.正方形D.梯形2.[2017·郴州]如图K29-1所示的圆锥的主视图是(  )图K29-1图K29-23.[2017·岳阳]如图K29-3,下列四个立体图形中,主视图、左视图、俯视图都相同的是(  )图K29-34.[2017·荆门]已知:如图K29-4,是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图,则搭成这个几何体的小正方体的个数是(  )图K29-4A.6个B.7个C.8个D.9个5.

4、[2016·徐州]下列图形中,不可以作为一个正方体的展开图的是(  )5图K29-56.[2017·咸宁]如图K29-6是某个几何体的三视图,该几何体是(  )图K29-6A.三棱柱B.三棱锥C.圆柱D.圆锥7.[2016·自贡]如图K29-7是几何体的俯视图,所标数字为该位置小正方体的个数,则该几何体的主视图是(  )图K29-7图K29-88.[2017·益阳]如图K29-9,空心卷筒纸的高度为12cm,外径(直径)为10cm,内径为4cm,在比例尺为1∶4的三视图中,其主视图的面积是(  )图K29-9A.c

5、m2B.cm2C.30cm2D.7.5cm2二、填空题9.[2017·郴州]已知圆锥的母线长为5cm,高为4cm,则该圆锥的侧面积为________cm2(结果保留π).5图K29-10     图K29-1110.[2017·滨州]如图K29-11,一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形,则这个几何体表面积的大小为________.11.如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6,16π的长方形,那么这个圆柱的体积等于________.12.[2016·北京]如图K29-12,小军、小珠之间的距离为2.7m,他

6、们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m,1.5m,已知小军、小珠的身高分别为1.8m,1.5m,则路灯的高为________m.图K29-12三、解答题13.如图K29-13是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图,求组成这个几何体的小正方体的个数.图K29-1314.小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图.拼完后,小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题.(1)请你帮小明分析一下拼图是否存在问题.若有多余块,则把图中多余部分涂黑;若还缺少,则直接在原图中补全;(2)若图K29-14中的正方形边长

7、为6cm,长方形的长为8cm,宽为6cm,请直接写出修正后所折叠而成的长方体的表面积为________cm2.图K29-145

8、拓展提升

9、15.如图K29-15所示,一幢楼房AB背后有一台阶CD,台阶每层高0.2米,且AC=17.2米.设太阳光线与水平地面的夹角为α,当α=60°时,测得楼房在地面上的影长AE=10米.现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳.(取1.73)(1)求楼房的高度约为多少米?(2)过了一会儿,当α=45°时,问小猫能否还晒到太阳?请说明理由.图K29-15参考答案1.D [解析]在同一时刻

10、,平行物体的投影仍旧平行,得到的应是平行四边形或特殊的平行四边形或线段.故正方形的正投影不可能是梯形.2.A [解析]主视图就是从几何体的正面得到的投影,本题中主视图反映的是圆锥的母线和底面圆的直径,∴A符合.3.B [解析]考查三视图,球体的主视图、俯视图、左视图是大小相等的圆,三视图相同.4.B [解析]如图,以俯视图为基础,将另两个视图中小正方形的个数填写在俯视图的相应位置,即可得小正方体的个数是7.故选B.5.C 6.A 7.B8.D [解析]圆柱的主视图是矩形,它的一边长是10cm,另一边长是12cm.在

11、比例尺为1∶4的主视图中,它的对应边长分别为2.5cm,3cm,因而矩形的面积为7.5cm2.因此选D.9.15π10.15π+12 [解析]由三视图可以看出这5是一个残缺的圆柱,侧面是由一个曲面和两个长方形构成,上下底面是两个扇形,S侧=×2π×2×3+2×3+2×3=9π+12,S底面=2××π×22=6π,所以这个几何体的表面积为15π+12.11.144或384π [解析]若圆柱底面周长为6,高为16π,则()2×π×16π=π××16π=144;若圆柱的底面周长为16π,高为6,则π×()2×6=π×64

12、×6=384π.12.3 [解析]由题意,画出示意图,如图所示.∵CD∥AB∥MN,∴△ABE∽△CDE,△ABF∽△MNF,∴CD∶AB=DE∶BE,MN∶AB=FN∶FB,即1.8∶AB=1.8∶(1.8+BD),1.5∶AB=1.5∶(1.5+2.7-BD),得AB=3m.13.解:从俯视图可得最底层有4个小正方体,由主视图可得上面一层有2个或3个小正

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