欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:8372915
大小:629.70 KB
页数:7页
时间:2018-03-23
《2018版高中数学苏教版必修一学案:章末复习课1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017-2018学年苏教版高中数学必修1学案学习目标 1.梳理构建集合的知识网络.2.系统理解和掌握集合的基础知识.3.能运用集合间的关系和集合的基本运算解决问题.知识点一 元素与集合、集合与集合之间的关系元素与集合之间的关系是属于、不属于的关系,根据集合中元素的确定性,对于任意一个元素a要么是给定集合A中的元素(a∈A),要么不是(a∉A),不能模棱两可.对于两个集合A,B,可分成两类A⊆B,A⃘B,其中A⊆B又可分为AB与A=B两种情况,在解题时要注意空集的特殊性及特殊作用,空集是一个特殊集合,它不含任何
2、元素,它是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集.在解决集合之间的关系时,要注意不要丢掉空集这一情形.知识点二 集合与集合之间的运算并、交、补是集合之间的基本运算,Venn图与数轴是集合运算的重要工具.注意集合之间的运算与集合之间关系的转化,如A⊆B⇔A∩B=A⇔A∪B=B.类型一 集合的概念及表示法例1 下列集合中M,N相等的是________.(填序号)①M={(2,1),(3,2)},N={(1,2)};②M={2,1},N={1,2};③M={y
3、y=x2+1,x∈R},N={y
4、y=x2+1,x∈N};
5、④M={(x,y)
6、y=x2-1,x∈R},N={y
7、y=x2-1,x∈R}.反思与感悟 要解决集合的概念问题,必须先弄清集合中元素的性质,明确是数集,还是点集等.跟踪训练1 设集合A={(x,y)
8、x-y=0},B={(x,y)
9、2x-3y+4=0},则A∩B=________.72017-2018学年苏教版高中数学必修1学案类型二 集合间的基本关系例2 若集合P={x
10、x2+x-6=0},S={x
11、ax+1=0},且S⊆P,求由a的可能取值组成的集合. 反思与感悟 (1)在分类时要遵循“不重不漏”的
12、原则,然后对于每一类情况都要给出问题的解答.(2)对于两集合A,B,当A⊆B时,不要忽略A=∅的情况.跟踪训练2 下列说法中不正确的是________.(填序号)①若集合A=∅,则∅⊆A;②若集合A={x
13、x2-1=0},B={-1,1},则A=B;③已知集合A={x
14、115、x2.类型三 集合的交、并、补运算命题角度1 用符号语言表示的集合运算例3 设全集为R,A={x16、3≤x<7},B={x17、218、18学年苏教版高中数学必修1学案反思与感悟 求解用不等式表示的数集间的集合运算时,一般要借助于数轴求解,此法的特点是简单直观,同时要注意各个端点的画法及取到与否.跟踪训练3 已知集合U={x19、0≤x≤6,x∈Z},A={1,3,6},B={1,4,5},则A∩(∁UB)=________.命题角度2 用图形语言表示的集合运算例4 设全集U=R,A={x20、021、x<1},则图中阴影部分表示的集合为________.反思与感悟 解决这一类问题一般用数形结合思想,借助于Venn图和数轴,把抽象的数学语22、言与直观的图形结合起来.跟踪训练4 学校举办了排球赛,某班45名同学中有12名同学参赛,后来又举办了田径赛,这个班有20名同学参赛,已知两项都参赛的有6名同学,两项比赛中,这个班共有多少名同学没有参加过比赛? 类型四 关于集合的新定义题例5 设A为非空实数集,若对任意的x,y∈A,都有x+y∈A,x-y∈A,且xy∈A,则称A为封闭集.①集合A={-2,-1,0,1,2}为封闭集;②集合A={n23、n=2k,k∈Z}为封闭集;③若集合A1,A2为封闭集,则A1∪A2为封闭集;④若A为封闭集,则一定有0∈24、A.72017-2018学年苏教版高中数学必修1学案其中正确结论的序号是________.反思与感悟 新定义题是近几年高考中集合题的热点题型,解答这类问题的关键在于阅读理解,也就是要在准确把握新信息的基础上,利用已有的知识来解决问题.跟踪训练5 设数集M={x25、m≤x≤m+},N={x26、n-≤x≤n},且M,N都是集合{x27、0≤x≤1}的子集,如果b-a叫做集合{x28、a≤x≤b}(b>a)的“长度”,那么集合M∩N的“长度”的最小值是________.1.已知集合M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P29、=M∩N,则P的子集共有________个.2.下列关系中正确的是________.(填序号)①∈R;②0∈N*;③{-5}⊆Z.3.已知集合A={x30、-1<x<2},B={x31、0<x<3},则A∪B=________.4.设全集I={a,b,c,d,e},集合M={a,b,c},N={b,d,e},那么(∁IM)∩(∁IN)等于________.5.设U={0,1,2,
15、x2.类型三 集合的交、并、补运算命题角度1 用符号语言表示的集合运算例3 设全集为R,A={x
16、3≤x<7},B={x
17、218、18学年苏教版高中数学必修1学案反思与感悟 求解用不等式表示的数集间的集合运算时,一般要借助于数轴求解,此法的特点是简单直观,同时要注意各个端点的画法及取到与否.跟踪训练3 已知集合U={x19、0≤x≤6,x∈Z},A={1,3,6},B={1,4,5},则A∩(∁UB)=________.命题角度2 用图形语言表示的集合运算例4 设全集U=R,A={x20、021、x<1},则图中阴影部分表示的集合为________.反思与感悟 解决这一类问题一般用数形结合思想,借助于Venn图和数轴,把抽象的数学语22、言与直观的图形结合起来.跟踪训练4 学校举办了排球赛,某班45名同学中有12名同学参赛,后来又举办了田径赛,这个班有20名同学参赛,已知两项都参赛的有6名同学,两项比赛中,这个班共有多少名同学没有参加过比赛? 类型四 关于集合的新定义题例5 设A为非空实数集,若对任意的x,y∈A,都有x+y∈A,x-y∈A,且xy∈A,则称A为封闭集.①集合A={-2,-1,0,1,2}为封闭集;②集合A={n23、n=2k,k∈Z}为封闭集;③若集合A1,A2为封闭集,则A1∪A2为封闭集;④若A为封闭集,则一定有0∈24、A.72017-2018学年苏教版高中数学必修1学案其中正确结论的序号是________.反思与感悟 新定义题是近几年高考中集合题的热点题型,解答这类问题的关键在于阅读理解,也就是要在准确把握新信息的基础上,利用已有的知识来解决问题.跟踪训练5 设数集M={x25、m≤x≤m+},N={x26、n-≤x≤n},且M,N都是集合{x27、0≤x≤1}的子集,如果b-a叫做集合{x28、a≤x≤b}(b>a)的“长度”,那么集合M∩N的“长度”的最小值是________.1.已知集合M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P29、=M∩N,则P的子集共有________个.2.下列关系中正确的是________.(填序号)①∈R;②0∈N*;③{-5}⊆Z.3.已知集合A={x30、-1<x<2},B={x31、0<x<3},则A∪B=________.4.设全集I={a,b,c,d,e},集合M={a,b,c},N={b,d,e},那么(∁IM)∩(∁IN)等于________.5.设U={0,1,2,
18、18学年苏教版高中数学必修1学案反思与感悟 求解用不等式表示的数集间的集合运算时,一般要借助于数轴求解,此法的特点是简单直观,同时要注意各个端点的画法及取到与否.跟踪训练3 已知集合U={x
19、0≤x≤6,x∈Z},A={1,3,6},B={1,4,5},则A∩(∁UB)=________.命题角度2 用图形语言表示的集合运算例4 设全集U=R,A={x
20、021、x<1},则图中阴影部分表示的集合为________.反思与感悟 解决这一类问题一般用数形结合思想,借助于Venn图和数轴,把抽象的数学语22、言与直观的图形结合起来.跟踪训练4 学校举办了排球赛,某班45名同学中有12名同学参赛,后来又举办了田径赛,这个班有20名同学参赛,已知两项都参赛的有6名同学,两项比赛中,这个班共有多少名同学没有参加过比赛? 类型四 关于集合的新定义题例5 设A为非空实数集,若对任意的x,y∈A,都有x+y∈A,x-y∈A,且xy∈A,则称A为封闭集.①集合A={-2,-1,0,1,2}为封闭集;②集合A={n23、n=2k,k∈Z}为封闭集;③若集合A1,A2为封闭集,则A1∪A2为封闭集;④若A为封闭集,则一定有0∈24、A.72017-2018学年苏教版高中数学必修1学案其中正确结论的序号是________.反思与感悟 新定义题是近几年高考中集合题的热点题型,解答这类问题的关键在于阅读理解,也就是要在准确把握新信息的基础上,利用已有的知识来解决问题.跟踪训练5 设数集M={x25、m≤x≤m+},N={x26、n-≤x≤n},且M,N都是集合{x27、0≤x≤1}的子集,如果b-a叫做集合{x28、a≤x≤b}(b>a)的“长度”,那么集合M∩N的“长度”的最小值是________.1.已知集合M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P29、=M∩N,则P的子集共有________个.2.下列关系中正确的是________.(填序号)①∈R;②0∈N*;③{-5}⊆Z.3.已知集合A={x30、-1<x<2},B={x31、0<x<3},则A∪B=________.4.设全集I={a,b,c,d,e},集合M={a,b,c},N={b,d,e},那么(∁IM)∩(∁IN)等于________.5.设U={0,1,2,
21、x<1},则图中阴影部分表示的集合为________.反思与感悟 解决这一类问题一般用数形结合思想,借助于Venn图和数轴,把抽象的数学语
22、言与直观的图形结合起来.跟踪训练4 学校举办了排球赛,某班45名同学中有12名同学参赛,后来又举办了田径赛,这个班有20名同学参赛,已知两项都参赛的有6名同学,两项比赛中,这个班共有多少名同学没有参加过比赛? 类型四 关于集合的新定义题例5 设A为非空实数集,若对任意的x,y∈A,都有x+y∈A,x-y∈A,且xy∈A,则称A为封闭集.①集合A={-2,-1,0,1,2}为封闭集;②集合A={n
23、n=2k,k∈Z}为封闭集;③若集合A1,A2为封闭集,则A1∪A2为封闭集;④若A为封闭集,则一定有0∈
24、A.72017-2018学年苏教版高中数学必修1学案其中正确结论的序号是________.反思与感悟 新定义题是近几年高考中集合题的热点题型,解答这类问题的关键在于阅读理解,也就是要在准确把握新信息的基础上,利用已有的知识来解决问题.跟踪训练5 设数集M={x
25、m≤x≤m+},N={x
26、n-≤x≤n},且M,N都是集合{x
27、0≤x≤1}的子集,如果b-a叫做集合{x
28、a≤x≤b}(b>a)的“长度”,那么集合M∩N的“长度”的最小值是________.1.已知集合M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P
29、=M∩N,则P的子集共有________个.2.下列关系中正确的是________.(填序号)①∈R;②0∈N*;③{-5}⊆Z.3.已知集合A={x
30、-1<x<2},B={x
31、0<x<3},则A∪B=________.4.设全集I={a,b,c,d,e},集合M={a,b,c},N={b,d,e},那么(∁IM)∩(∁IN)等于________.5.设U={0,1,2,
此文档下载收益归作者所有