宁夏银川市第二中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题 Word版无答案.docx

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银川二中2021-2022学年第二学期高一年级期末考试数学试题注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.下列各式中值为的是（）AB.C.D.2.角的终边经过点，则的值为（）A.B.C.D.3.我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长与太阳天顶距的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表.根据三角学知识可知，晷影长度等于表高与太阳天顶距正切值的乘积，即.对同一“表高”两次测量，第一次和第二次太阳天顶距分别为，，若第一次的“晷影长”是“表高”的3倍，且，则第二次的“晷影长”是“表高”的（）倍.A.1B.C.D.4.已知，则的大小关系是A.B.C.D.5.下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递减的是（）A.B.C.D.6.设函数满足，则的图像可能是 A.B.C.D.7.函数的定义域是（）A.B.C.D.8.函数的最小值是（）A.B.C.D.09.已知函数（A＞0，，）的部分自变量、函数值如下表所示，则函数f(x)的解析式是（）x0π2πf(x)－21A.B.C.D.10.为得到的图象，可将图象上所有点（） A.先向右平移个单位长度，再将所得点的横坐标变为原来的，纵坐标不变B.先向右平移个单位长度，再将所得点的横坐标变为原来的，纵坐标不变C.先向右平移个单位长度，再将所得点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变D.先向右平移个单位长度，再将所得点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变11.函数是A.最大值是的奇函数B.最大值是的偶函数C.最大值是的奇函数D.最大值是的偶函数12.定义一种新运算；，设函数，则下列结论正确的是（）A.的图象关于点成中心对称B.的图象关于直线成轴对称C.的最小正周期是D任取，均有恒成立第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.）13.“数摺聚清风，一捻生秋意”是宋朝朱翌描写折扇的诗句，折扇出入怀袖，扇面书画，扇骨雕琢，是文人雅士的宠物，所以又有“怀袖雅物”的别号．如图是折扇的示意图，已知D为OA的中点，，，则此扇面（扇环ABCD）部分的面积是______．14.化简__________． 15.若cos(α－β)＝，cos2α＝，并且α，β均为锐角且α<β，则α＋β的值为________.16.已知函数，则有：①对任意正奇数，为奇函数②对任意正整数，的图象都关于直线对称③当时，在上的最小值为④当时，单调递增区间是其中所有正确命题的序号为________．三、解答题（本大题共6小题，共56分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（1）已知，求的值；（2）已知，且，求的值.18.已知的部分图象如图所示，是函数图象上的一个最低点，是函数图象与x轴的一个交点.（1）求函数解析式；（2）当时，求函数的值域. 19.已知函（1）求函数的最小正周期；（2）将函数的图象上每一点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数的单调递减区间.20.（1）已知，且，求；（2）化简：.21.已知函数，且图象的相邻两条对称轴之间的距离为，再从条件①、条件②、条件③中选择两个作为一组已知条件．（1）确定的解析式；（2）若图象的对称轴只有一条落在区间上，求a的取值范围．条件①：的最小值为；条件②：图象的一个对称中心为；条件③；的图象经过点．22.已知函数，设.（1）若，求的值；（2）若函数在区间上是单调递增函数，求正数的取值范围.