天津市红桥区2022-2023学年高三上学期期末数学试题 Word版无答案.docx

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高三数学试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码.答题时，务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效.祝各位考生考试顺利!第I卷注意事项：1.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.2.本卷共9题，每小题5分，共45分.一､选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A.B.C.D.2.已知，其中是虚数单位，则（）A.1B.3C.D.3.设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.若直线被圆截得的弦长为4，则的值为（）A.B.C.D.5.已知某函数图象如图所示，则下列解析式中与此图象最为符合的是（）A.B.C.D. 6.设，则的大小关系为（）AB.C.D.7.已知甲､乙两球落入盒子的概率分别为和､假定两球是否落入盒子互不影响.则甲､乙两球至少有一个落入盒子的概率为（）A.B.C.D.8.已知双曲线的一条渐近线过点，且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为A.B.C.D.9.已知函数.对于下列四种说法，正确的是（）①函数的图象关于点成中心对称②函数在上有个极值点.③函数在区间上的最大值为，最小值为④函数在区间上单调递增A①②B.②③C.②③④D.①③④二､填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分.10.某校高一年级､高二年级､高三年级学生人数之比为，现采用分层抽样的方法从高中各年级共抽取同学参加“流行病学”调查，则高一年级应抽取__________名学生.11.________.12.在的展开式中，的系数为_______. 13.在中，，以边所在直线为轴，将旋转一周，所成的曲面围成的几何体的体积为__________.14.街道上有编号1，2，.3，....10的十盏路灯，为节省用电又能看清路面，可以把其中的三盏路灯关掉，但不能同时关掉相邻的两盏或三盏，在两端的灯都不能关掉的情况下，满足条件的关灯方法有__________种.15.已知函数，函数，若函数恰有4个零点，则实数的取值范围为_______.三､解答题：本大题共5个小题，共75分.解答写出文字说明､证明过程或演算步骤.16.在△ABC中，内角A,B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB．（1）求角B大小；（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值17.如图，在四棱锥中，平面，是的中点.（1）证明：平面；（2）若直线与平面所成的角和与平面所成的角相等，求线段的长度.18.已知等比数列的公比，且，．Ⅰ求数列的通项公式；Ⅱ设，是数列的前n项和，对任意正整数n不等式恒成立，求实数a的取值范围．19.已知椭圆长轴的两个端点分别为，离心率为.（1）求椭圆的方程； （2）为椭圆上异于的动点，直线分别交直线于两点，连接并延长交椭圆于点，证明：直线的斜率之积为定值.20.已知函数，（1）若，求的极值；（2）讨论单调区间；（3）求证：当时，.