浙江省金华十校2024届高三上学期11月模拟考试数学试题 Word版无答案.docx

《浙江省金华十校2024届高三上学期11月模拟考试数学试题 Word版无答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

金华十校2023年11月高三模拟考试数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分．考试时间120分钟．试卷总分为150分．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．选择题部分（共60分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1已知集合，则（）A.B.C.D.2.已知为虚数单位，则（）A.B.C.D.3.己知向量，且与共线，则（）A.B.C.D.4.有一组样本数据，则（）A.这组样本数据的极差不小于4B.这组样本数据的平均数不小于4C.这组样本数据的中位数不小于3D.这组样本数据的众数等于35.条件，条件，则是（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知抛物线：为抛物线的焦点，为抛物线上的动点（不含原点），的半径为，若与外切，则（）A.与直线相切B.与直线相切C.与直线相切D.与直线相切7.已知，则的最小值为（） A4B.6C.D.8.如图，水利灌溉工具筒车的转轮中心到水面的距离为，筒车的半径是，盛水筒的初始位置为与水平正方向的夹角为．若筒车以角速度沿逆时针方向转动，为筒车转动后盛水筒第一次到达入水点所需的时间（单位：），则（）A.B.C.D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9.在正方体中，与交于点，则（）A.平面B.平面C.平面平面D.平面平面10.已知函数，则（）A.函数在区间上单调递减B.函数在区间上的最大值为1C.函数在点处的切线方程为D.若关于方程在区间上有两解，则11.对于给定的数列，如果存在实数，使得对任意成立，我们称数列是“线性数列”，数列满足，则（）A.等差数列是“线性数列”B.等比数列是“线性数列” C.若等差数列，则是“线性数列”D.若是等比数列，则是“线性数列”12.已知函数和其导函数的定义域都是，若与均为偶函数，则（）A.B.关于点对称C.D.非选择题部分（共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.在二项式的展开式中，的系数为___________．14.己知梯形满足且，其中，将梯形绕边旋转一周，所得到几何体的体积为___________．15.一次掷两枚骰子，若两枚骰子点数之和为4或5或6，则称这是一次成功试验．现进行四次试验，则恰出现一次成功试验的概率为___________．16.己知为椭圆上一点，分别为其左右焦点，为其右顶点，为坐标原点，点到直线的距离为，点到轴的距离为，若，且成等比数列，则椭圆的离心率为___________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.在中，角所对的边分别是，且．（1）求角；（2）为边上一点，且，求的值．18.如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧棱底面，且，点分别为的中点． （1）证明：平面；（2）求平面与平面夹角的余弦值．19.设正项数列的前项和为，若．（1）求数列的通项公式；（2）若不等式对任意正整数均成立，求的取值范围．20.2023年9月8日，第19届亚运会火炬传递启动仪式在杭州西湖景区涌金公园广场成功举行．火炬传递首日传递从杭州西湖涌金公园广场出发，沿南山路—湖滨路—环城西路—北山街—西泠桥—孤山路传递，在“西湖十景”之一的平湖秋月收火．杭州亚运会火炬首日传递共有106棒火炬手参与．（1）组委会从全省火炬手中随机抽取了100名火炬手进行信息分析，得到如下表格：性别年龄总计满50周岁未满50周岁男154560女53540总计20801000.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828根据小概率值的独立性检验，试判断全省火炬手的性别与年龄满或未满50周岁是否有关联； （2）在全省的火炬手中，男性占比72%，女性占比28%，且50%的男性火炬手和25%的女性火炬手喜欢观看足球比赛．某电视台随机选取一位喜欢足球比赛的火炬手做访谈，请问这位火炬手是男性的概率为多少？21.已知双曲线，直线过双曲线的右焦点且交右支于两点，点为线段的中点，点在轴上，．（1）求双曲线的渐近线方程；（2）若，求直线的方程．22.已知．（1）若当时函数取到极值，求的值；