四川省泸州市泸县四中2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（原卷版）.docx

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泸县四中高2023级高一下学期开学考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本题共8小感，每小题5分共40分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的．1已知集合，，则（）A.B.C.D.2.下列四组函数中与是同一函数的是（）AB.C.D.3.函数的零点所在区间是（）A.B.C.D.4.函数的单调递增区间为（）A.B.C.D.5.“”是“一元二次不等式的解集为”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件6.已知，，，则（）A.B.C.D. 7.已知幂函数的图像过点，则下列结论正确的是（）A.的定义域为B.在其定义域内为减函数C.是偶函数D.是奇函数8.设函数若存在且，使得，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中.有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.下列函数具有奇偶性的是（）AB.C.D.10.已知函数，则下列叙述中，正确的是（）．A.函数的图象关于点对称B.函数在上单调递增C.函数的最小正周期为D.函数是偶函数11.由知实数a，b满足，则（）A.ab的最大值为B.的最大值为C.D.当时，的最大值为12.已知函数，函数，则下列结论正确的是（）A.若关于的方程有2个不同实根，则的取值范围是 B.若关于的方程有3个不同实根，则的取值范围是C.若有5个零点，则的取值范围是D.最多有6个零点第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：（1）非选择题的答案必须用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，答在试题卷和草稿纸上无效．（2）本部分共10个小题，共90分．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.______．14.已知圆心角为2的扇形，其弧长为5，则扇形的面积为___________．15.已知是第二象限角，其终边上一点，且，则x的值为______.16.已知，且，则的最小值为______.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知是第二象限角，且.（1）求的值；（2）求的值.18.已知集合，，定义两个集合P，Q的差运算：．（1）当时，求与；（2）若“”是“”的必要条件，求实数a的取值范围．19.已知是定义在上奇函数，且时有．（1）写出函数的单调区间（不要证明）；（2）解不等式；（3）求函数在,上的最大值和最小值． 20.交通运输部数据显示，2023年中秋国庆假期（9月29日至10月6日）期间，营业性旅客运输人数累计4.58亿人次.游客旅游热情高涨，全国各类景区景点非常火爆.据统计，某景区平时日均接纳旅客1万人次，门票是120元/人，中秋国庆期间日均接客量是平时的4倍.为进一步提升中秋国庆期间的旅游门票营业额，该景区作了深度的市场调查，发现当门票每便宜10元时，旅游日均人数可增加m万人（便宜幅度是10元一档，但优惠后的最终门票价格不低于80元）．（1）当时，要使该景区降价后的门票日均营业额不低于495万元，则该景区可以如何确定门票价格？（2）当m区间上变化时，总能使得门票日均营业额不低于520万元，则该景区应如何确定门票价格？21.已知函数的定义域为，，，且在区间上单调递减．（1）求证：；（2）求的值；（3）当时，求不等式的解集．22.己知函数．（1）判断的奇偶性；