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第八章测评(B)(时间:60分钟 满分:100分)一、单项选择题(本题共5小题,每小题5分,共25分。每小题只有一个选项符合题目要求)1.升降机中有一质量为m的物体,当升降机以加速度a匀加速上升h高度时,物体增加的重力势能为( )A.mghB.mgh+mahC.mahD.mgh-mah答案:A解析:要分析重力势能的变化,只需要分析重力做功。物体随升降机上升了h,物体克服重力做功W=mgh,故物体的重力势能增加了mgh,A正确。2.在大型游乐场里,小明乘坐右图所示的匀速转动的摩天轮,正在向最高点运动。对此过程,下列说法正确的是( )A.小明的重力势能保持不变B.小明的动能保持不变C.小明的机械能守恒D.小明的机械能减少答案:B解析:摩天轮在转动的过程中,小明的高度不断发生变化,小明的重力势能也在发生变化,故A错误。由于摩天轮匀速转动,所以小明的动能保持不变,故B正确。小明所具有的机械能等于他的动能与重力势能之和,由于其动能不变,而重力势能随着其高度的变化而变化,所以小明的机械能也在不断变化,当其上升时,机械能增加,故C、D错误。3.总质量约为3.8t的嫦娥三号探测器在距月面39
m处关闭反推发动机,让其以自由落体的方式降落在月球表面。4条着陆腿触月信号显示,嫦娥三号完美着陆月球虹湾地区。月球表面附近重力加速度约为1.6m/s2,4条着陆腿可视作完全相同的4个轻弹簧,在软着陆后,每个轻弹簧获得的弹性势能大约是( )A.28500JB.4560JC.18240JD.9120J答案:B解析:由机械能守恒定律,mgh=4Ep,解得Ep=mgℎ4=4560J,选项B正确。4.如图所示,木块A放在木块B的左端,用水平恒力F将A拉至B的右端。第一次将B固定在水平地面上,F做功为W1,产生的热量为Q1;第二次让B可以在光滑水平地面上自由滑动,F做的功为W2,产生的热量为Q2,则应有( )A.W12RD.小球能从细管A端水平抛出的最小高度hmin=52R答案:BC解析:要使小球从A点水平抛出,则小球到达A点时的速度v>0,根据机械能守恒定律,有mgh-mg·2R=12mv2,所以h>2R,故选项C正确,D错误。小球从A点水平抛出时的速度v=2gℎ-4gR,小球离开A点后做平抛运动,则有2R=12gt2,水平位移x=vt,联立以上各式可得水平位移x=22Rℎ-4R2,选项A错误,B正确。9
三、非选择题(本题共5小题,共60分)9.(9分)在进行验证机械能守恒定律的实验中:(1)两实验小组同学分别采用了图甲和图乙所示的装置,采用两种不同的实验方案进行实验。①在图甲中,下落物体应选择密度 (填“大”或“小”)的重物;在图乙中,两个重物的质量关系是m1 (填“>”“=”或“<”)m2; ②采用图乙的方案进行实验,还需要的实验器材有交变电源、刻度尺和 ; ③比较两种实验方案,你认为图 (填“甲”或“乙”)所示实验方案更合理,理由是 。 (2)有一同学采用了图甲所示的方案,选出一条纸带如图丙所示,其中O点为起始点,A、B、C为三个计数点,打点计时器通以50Hz交变电流,在计数点A和B之间、B和C之间还各有一个点,重物的质量为0.5kg,g取9.8m/s2。根据以上数据,打B点时重物的重力势能比开始下落时减少了 J,这时它的动能是 J,根据上面这两个数据你能得到的结论是 。(结果保留三位有效数字) 丙答案:(1)①大 > ②天平③甲 图乙中还受到细线与滑轮的质量和阻力的影响(2)0.867 0.852 在误差允许的范围内,重物下落时机械能守恒解析:(1)①在图甲中为了减小空气阻力的影响,选择体积小、密度大的重物;在图乙中,m2在m1的拉力作用下向上运动,所以m1>m2。②两重物质量不等,分析系统减少的重力势能是否近似等于增加的动能时,两边质量不能约去,故需要天平测量两重物的质量。③9
图乙中所示实验还受到细线与滑轮的质量和阻力的影响,机械能损失较大,故题图甲所示实验方案较为合理。(2)重力势能减少量为ΔEp=mghOB=0.867J;打B点时重物的速度为vB=xOC-xOA4T,打B点时重物的动能为ΔEkB=12mxOC-xOA4T2=0.852J,可见在误差允许的范围内,重物下落时机械能守恒。10.(9分)某同学利用倾斜气垫导轨做验证机械能守恒定律的实验,实验装置如图所示。其主要实验步骤如下:a.测量挡光条的宽度l;b.读出导轨标尺的总长l0,并用刻度尺测出导轨标尺在竖直方向的高度h0;c.读出滑块释放处挡光条与光电门中心之间的距离s;d.由静止释放滑块,从数字计时器(图中未画出)上读出挡光条通过光电门所用的时间t。回答下列问题:(1) (选填“有”或“没有”)必要用天平称出滑块和挡光条的总质量m。 (2)多次改变光电门位置,即改变距离s,重复上述实验,作出1t2随s的变化图像,如图所示,当已知量t0、s0、l、l0、h0和当地重力加速度g满足表达式1t02= 时,可判断滑块下滑过程中机械能守恒。 答案:(1)没有(2)2gℎ0l2l0s09
解析:(1)欲验证机械能守恒定律,即mgssinθ=12mlt2(θ为气垫导轨与水平面间的夹角),只需验证gssinθ=12lt2,可见没有必要测量滑块和挡光条的总质量m。(2)由几何知识得sinθ=ℎ0l0,当s=s0,t=t0时,有1t02=2gℎ0l2l0s0。11.(13分)高一年级某“机器人”社团对自制的一辆电动遥控小车的性能进行研究,他们让小车在水平直轨道上由静止开始始终以额定功率运动,经过t=5s时小车达到最大速度,小车在运动过程中的部分v-t图像如图所示。已知小车质量为m=1kg,在运动过程中受到的阻力大小恒为车重的110,g取10m/s2。求:(1)小车的额定功率;(2)小车在0~5s内的位移大小。答案:(1)4W (2)12m解析:(1)设小车的额定功率为P,由题意,有P=0.1mgvmax解得P=4W。(2)设小车在0~5s内的位移大小为x,由动能定理,有Pt-0.1mgx=12mvmax2解得x=12m。12.(14分)在温州市科技馆中,有个用来模拟天体运动的装置,其内部是一个类似锥形的漏斗容器,如图甲所示。现在该装置的上方固定一个半径为R的四分之一光滑管道AB,光滑管道下端刚好贴着锥形漏斗容器的边缘,如图乙所示。将一个质量为m的小球从管道的A点静止释放,小球从管道B9
点射出后刚好贴着锥形容器壁运动,由于摩擦阻力的作用,运动的高度越来越低,最后从容器底部的孔C掉下(轨迹大致如图乙虚线所示),已知小球离开C孔的速度为v,A到C的高度为h。求:(1)小球达到B端的速度大小;(2)小球在管口B端受到的支持力大小;(3)小球在锥形漏斗表面运动的过程中克服摩擦阻力所做的功。答案:(1)2gR (2)3mg (3)mgh-12mv2解析:(1)小球由A端运动到B端的过程中,由动能定理mgR=12mvB2得vB=2gR。(2)设小球受到的支持力为F,则F-mg=mvB2R,得F=3mg。(3)设克服摩擦阻力做的功为W,根据动能定理mgh-W=12mv2,得W=mgh-12mv2。13.(15分)如图所示,倾角为30°的光滑斜劈AB长l1=0.4m,放在离地高h=0.8m的水平桌面上,B点右端接一光滑小圆弧(图上未画出),圆弧右端切线水平,与桌面边缘的距离为l2。现有一小滑块从A点由静止释放,通过B点后恰好停在桌面边缘的C点,已知滑块与桌面间的动摩擦因数μ=0.2。g取10m/s2。(1)求滑块到达B点的速度vB的大小;(2)求B点到桌面边缘C点的距离l2;9
(3)若将斜劈向右平移一段距离Δl=0.64m,滑块仍从斜劈上的A点由静止释放,最后滑块落在水平地面上的P点。求落地点P距C点正下方的O点的距离x。答案:(1)2m/s (2)1m (3)0.64m解析:(1)滑块从A到B的运动,根据机械能守恒定律得mgl1sin30°=12mvB2代入数据解得vB=2m/s。(2)从A到C根据动能定理可得mgl1sin30°-μmgl2=0解得l2=1m。(3)从A到C根据动能定理可得mgl1sin30°-μmg(l2-Δl)=12mvC2-0代入数据解得vC=1.6m/s滑块离开C后做平抛运动,根据平抛运动的规律可得h=12gt2,解得t=0.4s所以落地点P距C点正下方的O点的距离为x=vCt=0.64m。9
