2024年高考物理二轮复习提升核心素养 功和功率（解析版）.docx

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第五章机械能及其守恒定律自主命题卷全国卷考情分析2021·山东卷·T3　功和功率2021·湖南卷·T3　机车启动问题2021·河北卷·T6　动能定理及其应用2021·浙江1月选考·T11　功和功率2021·北京卷·T8　功和功率2020·山东卷·T11　动能定理及应用2020·江苏卷·T4　动能定理及其应用2021·全国甲卷·T20　动能定理及其应用2021·全国乙卷·T19　动能定理及其应用2020·全国卷Ⅰ·T20　功能关系机械能守恒定律2020·全国卷Ⅱ·T25　动能定理在多过程问题中的应用2019·全国卷Ⅱ·T24　动能定理2021·浙江6月选考·T17　实验：验证机械能守恒定律2016·全国卷Ⅰ·T22　实验：验证机械能守恒定律试题情境生活实践类体育运动中功和功率问题，风力发电功率计算，蹦极运动、过山车等能量问题，汽车启动问题，生活、生产中能量守恒定律的应用学习探究类变力做功的计算，机车启动问题，单物体机械能守恒，用绳、杆连接的系统机械能守恒问题，含弹簧系统机械能守恒问题，传送带、板块模型的能量问题5.1功和功率一、功1．定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功．2．必要因素：力和物体在力的方向上发生的位移．3．物理意义：功是能量转化的量度．学科网（北京）股份有限公司 4．计算公式(1)恒力F的方向与位移l的方向一致时：W＝Fl.(2)恒力F的方向与位移l的方向成某一夹角α时：W＝Flcosα.5．功的正负(1)当0≤α<时，W>0，力对物体做正功．(2)当<α≤π时，W<0，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功．(3)当α＝时，W＝0，力对物体不做功．二、功率1．定义：功与完成这些功所用时间的比值．2．物理意义：描述力对物体做功的快慢．3．公式：(1)P＝，P描述时间t内力对物体做功的快慢．(2)P＝Fv①v为平均速度，则P为平均功率．②v为瞬时速度，则P为瞬时功率．③当力F和速度v不在同一直线上时，可以将力F分解或者将速度v分解．恒力做功的分析和计算1．是否做功及做功正负的判断(1)根据力与位移的方向的夹角判断；(2)根据力与瞬时速度方向的夹角α判断：0≤α＜90°，力做正功；α＝90°，力不做功；90°＜α≤180°，力做负功．2．计算功的方法(1)恒力做的功：直接用W＝Flcosα计算．(2)合外力做的功方法一：先求合外力F合，再用W合＝F合lcosα求功．方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力做的功．学科网（北京）股份有限公司 方法三：利用动能定理W合＝Ek2－Ek1.例题1.(多选)如图所示，某商场的电动扶梯坡面与水平面成θ角，质量为m的人站在电梯上，并始终随电梯一起从静止开始匀加速上升，达到规定的速度后匀速上升，最后匀减速上升直到停止。若用G表示人受到的重力，用FN表示人受到的支持力，用Ff表示人受到的摩擦力，则下列说法中正确的是(　　)A．上升过程中，Ff一直做负功B．上升过程中，G一直做负功C．上升过程中，FN一直做正功D．上升过程中，Ff一直做正功【答案】BC【解析】向上加速时摩擦力水平向右，与位移夹角始终为锐角，此时摩擦力做正功，故A错误；因为人的高度升高，故重力一直做负功，故B正确；上升过程中支持力竖直向上，与位移的夹角始终为锐角，故支持力一直做正功，故C正确；减速上升过程中，人受到的摩擦力水平向左，与位移夹角为钝角，故摩擦力做负功，故D错误。一辆正沿平直路面行驶的车厢内，一个面向车前进方向站立的人对车厢壁施加水平推力F，在车前进s的过程中，下列说法正确的是(　　)A．当车匀速前进时，人对车做的总功为正功B．当车加速前进时，人对车做的总功为负功C．当车减速前进时，人对车做的总功为负功D．不管车如何运动，人对车做的总功都为零【答案】B【解析】人对车施加了三个力，分别为压力、推力F、静摩擦力f，根据力做功的公式及作用力和反作用力的关系判断做正功还是负功。当车匀速前进时，人对车厢壁的推力F做的功WF＝Fs，静摩擦力做的功Wf＝－fs，人处于平衡状态，根据作用力与反作用力的关系可知，F＝f，则人对车做的总功为零，故A错误；当车加速前进时，人处于加速状态，车厢对人的静摩擦力f′方向向右且大于车厢壁对人的作用力F′，所以人对车厢的静摩擦力f方向向左，静摩擦力做的功Wf＝－fs，人对车厢的推力F方向向右，做的功WF＝Fs，因为f>F，所以人对车做的总功为负功，故B正确，D错误；同理可以证明当车减速前进时，人对车做的总功为正功，故C错误。学科网（北京）股份有限公司 　如图所示，升降机内斜面的倾角θ＝30°，质量为2kg的物体置于斜面上始终不发生相对滑动，在升降机以5m/s的速度匀速上升4s的过程中．g取10m/s2，求：(1)斜面对物体的支持力所做的功；(2)斜面对物体的摩擦力所做的功；(3)物体重力所做的功；(4)合外力对物体所做的功．【答案】(1)300J　(2)100J　(3)－400J　(4)0【解析】　物体置于升降机内随升降机一起匀速运动过程中，处于受力平衡状态，受力分析如图所示由平衡条件得Ffcosθ－FNsinθ＝0，Ffsinθ＋FNcosθ－G＝0代入数据得Ff＝10N，FN＝10Nx＝vt＝20m(1)斜面对物体的支持力所做的功WN＝FNxcosθ＝300J(2)斜面对物体的摩擦力所做的功Wf＝Ffxcos(90°－θ)＝100J(3)物体重力做的功WG＝Gxcos180°＝－400J(4)合外力对物体做的功方法一：W合＝WN＋Wf＋WG＝0方法二：F合＝0，W合＝F合xcosα＝0.变力做功的分析和计算求变力做功的五种方法学科网（北京）股份有限公司 方法以例说法微元法　质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·2πR等效转换法　恒力F把物块从A拉到B，绳子对物块做功W＝F·(－)图像法　一水平拉力拉着一物体在水平面上运动的位移为x0，图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，W＝x0平均值法　当力与位移为线性关系，力可用平均值＝表示，代入功的公式得W＝·Δx应用动能定理　用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为WF，则有：WF－mgL(1－cosθ)＝0，得WF＝mgL(1－cosθ)例题2.如图甲所示，质量为4kg的物体在水平推力作用下开始运动，推力大小F随位移大小x变化的情况如图乙所示，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10m/s2，则(　　)A．物体先做加速运动，推力减小到零后才开始做减速运动B．运动过程中推力做的功为200JC．物体在运动过程中的加速度先变小后不变D．因推力是变力，无法确定推力做功的大小学科网（北京）股份有限公司 【答案】B【解析】　滑动摩擦力Ff＝μmg＝20N，物体先加速运动，当推力减小到20N时，加速度减小为零，之后推力逐渐减小，物体做加速度增大的减速运动，当推力减小为零后，物体做匀减速运动，选项A、C错误；F－x图像中图线与横轴所围的面积表示推力做的功，W＝×100×4J＝200J，选项B正确，D错误．聂海胜利用太空跑台——动感单车锻炼，如图所示．假设聂海胜锻炼15分钟克服动感单车阻力而消耗的能量约为900kJ.假设动感单车的阻力主要来源于距车轴30cm的阻尼装置(可视为质点)，宇航员每分钟蹬车90圈，则阻尼装置对车轮的阻力约为(　　)A．180NB．350NC．580ND．780N【答案】B【解析】设平均阻力为Ff，则有Ff×(15×90×2πr)＝900kJ，解得Ff≈354N，故选B.如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以恒定的拉力F拉绳，使滑块从A点起由静止开始上升．若从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中拉力F做的功分别为W1和W2，图中AB＝BC，则(　　)A．W1>W2B．W1ΔlBC，故W1>W2，A正确．功率的分析和计算1．平均功率的计算方法(1)利用＝.(2)利用＝F·cosα，其中为物体运动的平均速度．其中F为恒力，α不变．2．瞬时功率的计算方法(1)利用公式P＝Fvcosα，其中v为t时刻的瞬时速度．F可为恒力，也可为变力，α为F与v的夹角，α可以不变，也可以变化．(2)公式P＝Fvcosα中，Fcosα可认为是力F在速度v方向上的分力，vcosα可认为是速度v在力F方向上的分速度．例题3.如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球．在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点．在此过程中拉力的瞬时功率的变化情况是(　　)A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大，后减小D．先减小，后增大【答案】A【解析】　小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点，即小球做匀速圆周运动，那么小球受到的重力mg、水平拉力F、绳子拉力FT三者的合力必是沿绳子指向O点．对小球受力分析如图，F＝mgtanθ，由P＝Fvcosθ，可得P＝mgvsinθ，θ逐渐增大，则功率P逐渐增大，A项正确．学科网（北京）股份有限公司 如图所示，质量为m＝2kg的木块在倾角θ＝37°的斜面上由静止开始下滑，斜面足够长，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，则前2s内重力的平均功率和2s末重力的瞬时功率分别为(　　)A．48W　24WB．24W　48WC．24W　12WD．12W　24W【答案】B【解析】　木块所受的合外力F合＝mgsinθ－μmgcosθ＝4N木块的加速度a＝＝2m/s2前2s内木块的位移x＝at2＝×2×22m＝4m所以，重力在前2s内做的功为W＝mgxsinθ＝2×10×4×0.6J＝48J重力在前2s内的平均功率＝＝24W木块在2s末的速度v＝at＝2×2m/s＝4m/s2s末重力的瞬时功率P＝mgvsinθ＝2×10×4×0.6W＝48W.故选项B正确．我国自主研制的绞吸挖泥船“天鲲号”达到世界先进水平．若某段工作时间内，“天鲲号”的泥泵输出功率恒为1×104kW，排泥量为1.4m3/s，排泥管的横截面积为0.7m2.则泥泵对排泥管内泥浆的推力为(　　)学科网（北京）股份有限公司 A．5×106NB．2×107NC．2×109ND．5×109N【答案】A【解析】　由排泥量和排泥管横截面积可求得排泥速度v＝＝2m/s.由P＝Fv可得F＝＝＝5×106N．故A正确.机车启动问题1．两种启动方式两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动P－t图像和v－t图像OA段过程分析v↑⇒F＝↓⇒a＝↓a＝不变⇒F不变P＝Fv↑直到P＝P额＝Fv1运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，持续时间t0＝AB段过程分析F＝F阻⇒a＝0⇒vm＝v↑⇒F＝↓⇒a＝↓运动性质以vm做匀速直线运动加速度减小的加速直线运动BC段F＝F阻⇒a＝0⇒以vm＝做匀速直线运动学科网（北京）股份有限公司 2.三个重要关系式(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vm＝.(2)机车以恒定加速度启动的过程中，匀加速过程结束时，功率最大，但速度不是最大，v＝