台南县立大湾中学

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1、台南縣立大灣中學九十學年度第二學期中五期末考數學科試卷範圍：基礎數學ⅣCH-3班級：座號：姓名：◎請依序號將答案填入下列空格中、答案為分數請化為最簡分數：1、一次擲出兩枚相同的骰子，觀察兩骰出現點數的組合，則其樣本空間中共有(1)種樣本點。2、擲兩粒不同顏色骰子及一個硬幣：(1)此試驗之樣本空間，有(2)個元素。(2)設事件A表示至少出現一個奇數且硬幣是正面的事件，則A中含有(3)個元素。3、連擲一枚公正的硬幣6次，則3次正面3次反面的機率為(4)。4、一袋中藏有大小相同的3紅球7白球，甲、乙兩人依次自袋中各取一球，取後不放回，則(

2、1)甲取到白球，乙取到紅球之機率為(5)，(2)甲、乙取到同色球之機率為(6)。5、若將四位數1234的數字任意重新排列，則恰有兩個數字位置不變的機率為(7)，每個數字都改變位置的機率為(8)。（排容原理）6、自一副撲克(Apokerhand)牌52張中任取5張，(1)求5張牌成為「富而好施」(Fullhouse)，即點數如(x，x，y，y，y)的形式，但x，y是不同點數的機率為，求x＝(9)。(2)求5張牌成為「兩對」(Twopairs)，即點數如(x，x，y，y，z)的形式，但x，y，z是不同點數的機率為，求y＝(10)。7、投

3、擲三枚公正的硬幣，若出現三枚同一面時，可獲得10元，若出現二正面一反面時，可獲得2元，若出現二反面一正面時，要賠6元，則其報酬的期望值為(11)元。8、設擲一骰子三次，則：(1)出現6點次數的期望值為(12)。(2)出現質數點次數的期望值為(13)。9、甲，乙，丙分別出340元，300元，丙出270元，輪流投擲一公正的骰子，依甲，乙，丙，甲，乙，丙，…之次序，誰先投出么點者為勝，可獲得全部獎金，(1)此遊戲對甲，乙，丙三人而言，那一人最不利？(14)。(2)若遊戲改為只有甲，乙二人，依甲，乙，乙，甲，甲，乙，乙，甲，…之次序，誰先投

4、出么點者為勝，可獲得全部獎金，遊戲之前，乙出300元，為使遊戲公平，甲應出(15)元。10、高二26班共有47位同學，全班平均身高是167公分，但有兩位同學轉出，他們身高分別為172公分與171公分，又轉進兩位新同學，其身高分別為165公分與x5公分，結果發現全班平均身高又是167公分，則x=(16)。11、某次期中考，共考6科。這6科某生成績依次為68,51,91,78,88,73。各科每週上課時數依次為2,2,3,4,4,5。則成績的加權平均數為(17)。12、下表為高二4班50位同學體重次數及以下累積次數分配表，則體重（公斤）

5、次數以下累積次數50～551155～60x660～6513z65～70183770～75y4875～80250(1)：x＋y＋z=(18)，(2)又70公斤以上的同學佔全班的比例為(19)%13、某班50位同學數學考試成績如下表，求(1)算術平均數＝(20)，(2)四分位差＝(21)。(寫成分數形式)14、某次測驗之後，原始成績xi＝＜11、10、10、9、8、8、7、6、6、5＞；經xi＝3yi成績調整為yi＝＜33、30、30、27、24、24、21、18、18、15＞，xi標準差為Sx，yi標準差為Sy：(1)Sx＝(22)（

6、取至小數第一位）(2)Sy＝(23)。15.某班某次英文考試，累積次數分配曲線圖如下(採相同組距10，且不含上限)，試問：(1)以60分為準，不及格者有(24)人。(2)70分～80分有(25)人。5台南縣立大灣中學九十學年度第二學期中五期末考數學科答案卷班級：座號：姓名：◎請依序號將答案填入下列空格中、答案為分數請化為最簡分數：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（13）（14）（15）（16）（17）（18）（19）（20）（21）（22）（23）（24）（25）答對題數與得分對照表：題

7、數12345678910111213141516171819202122232425得分510152025303540455055606468727680838689929496981005台南縣立大灣中學九十學年度第二學期中五期末考數學科解答範圍：基礎數學ⅣCH-3班級：座號：姓名：◎請依序號將答案填入下列空格中、答案為分數請化為最簡分數：1、一次擲出兩枚相同的骰子，觀察兩骰出現點數的組合，則其樣本空間中共有(1)種樣本點。[解答]：(1)212、擲兩粒不同顏色骰子及一個硬幣：(1)此試驗之樣本空間，有(2)個元素。(2)設事件A

8、表示至少出現一個奇數且硬幣是正面的事件，則A中含有(3)個元素。[解答]：(2)72(3)273、連擲一枚公正的硬幣6次，則3次正面3次反面的機率為(4)。[解答]：(4)4、一袋中藏有大小相同的3紅球7白球，甲、乙兩人依次自袋中各取