河北省廊坊市部分高中2024届高三上学期期末考物理Word版含解析.docx

《河北省廊坊市部分高中2024届高三上学期期末考物理Word版含解析.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

2023-2024学年高三上学期期末考试物理试卷注意事项：1．本卷满分100分，考试时间75分钟。答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．本卷命题范围：高考范围。一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。1.在真空管中充入氢气，接上直流高压电源，在电场的激发下，氢原子会发光，巴尔末坚信其中几条发光谱线的波长应服从某种规律，于是他在1885年提出了巴耳末系谱线波长的公式，若用频率来表示则为叫里德伯常量，表示真空中的光速；在此基础上玻尔用能级全面打开了氢原子光谱的密码，其中一部分发光谱线的频率公式为为氢原子基态能量，为氢原子激发态能量，且表示普朗克常量，下列说法正确的是（　　）A.若用波长的倒数来表示巴尔末公式，则巴尔末公式为B.可以用巴尔末公式计算氢原子从向跃迁时放出的光子频率C.不可以用玻尔的频率公式来计算氢原子从向跃迁时放出的光子频率D.若氢原子从向跃迁时放出的光子频率用来表示，则可以得出之间的关系2.弹簧振子完成一次全振动对应的物理过程如图所示，设振动的频率为，下列说法正确的是（　　） A.振子由点运动到点的过程中，速度减小得越来越快B.振子由点运动到点需要的运动时间为C.振子由点运动到点的过程中相对平衡位置的位移越来越大D.振子完成一次全振动，平均速率为3.下列有关热学现象的说法正确的是（　　）A.双手互相摩擦发热的现象是用热传递的方法来改变物体内能的B.在散热的条件下被压缩的气体内能一定增加C第二类永动机不违反热力学第二定律，只违反热力学第一定律D.宏观与热现象有关的自发的物理过程都是不可逆的4.在一条平直公路上，一辆汽车（视为质点）从计时开始到停止运动的总时间为，速度一时间图像如图所示，第一段时间做加速度大小为（为未知量）的匀减速直线运动，第二段时间做匀速直线运动，第三段时间也做加速度大小为（为未知量）的匀减速直线运动，三段运动时间相等，已知图像与时间轴所围成的面积为，下列说法正确的是（　　）A.的值为B.汽车的初速度C.汽车在前两段时间内的平均速度为D.汽车在后两段时间内的平均速度为5. 如图所示，带电平行板电容器与静电计连接在一起，电容器两极板间的电势差等于指针所指示的电势差，点是两极板间固定的点，极板带正电，极板带负电，规定大地的电势为0，下列说法正确的是（　　）A.电容器的极板的电势与静电计外壳的电势不一定相等B.静电计指针偏角变化表征了电容器两极板间电势差的变化C.因为电容器的带电量不变，所以把有机玻璃板插入极板间，静电计指针的张角不会变D.把极板向左平移，两极板间的电场强度减小，点的电势会升高6.如图所示，印度的“月船3号”绕月球做匀速圆周运动，其质量为、动量为、角速度为，距月面的高度为，引力常量为，下列说法正确的是（　　）A.“月船3号”与月心的距离为B.月球的质量为C.月球的半径为D.若让“月船3号”的高度降低逐渐靠近月球，需向后喷火增加其速度7.如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，在斜面体左侧的适当位置固定一光滑竖直硬杆，质量均为的两小球（均视为质点）用长为的轻质硬杆连接，甲套在竖直硬杆上，乙放置在斜面上，甲、乙由静止释放时，轻质硬杆与竖直硬杆的夹角为，当轻质硬杆与斜面刚好平行时，乙的动能为（　　） A.B.C.D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。8.如图所示，在光滑的水平面上质量为的小球甲与质量为的小球乙用长为的轻质细线连接，两小球均视为质点，现让两小球以相同的角速度互相环绕共同的圆心做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）A.甲、乙的向心加速度之比为B.甲、乙的轨道半径之比为C.若甲、乙的角速度为，则细线的拉力为D.若细线的拉力为，则甲的线速度为9.如图所示的理想变压器，原、副线圈的匝数分别为8和5，且原线圈两端的输入电压不变，所接的电表均为理想交流电表，两个定值电阻的阻值均为，滑动变阻器的最大阻值为，两个端点分别是，滑片为P，下列说法正确的是（　　） A.在移动滑片P的过程中，电压表的示数会减小或增大B.滑片P由向移动的过程中，电流表的示数逐渐减小，的示数逐渐增大C.滑片P由向移动的过程中，滑动变阻器的电流会增大D.当滑片P位于点时，电源输出的功率为10.如图所示，平面直角坐标系内有过原点和轴上点的圆形虚线边界，其直径为，边界内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为．第四象限存在沿轴负方向的匀强电场，虚线半圆弧的半径为，直径与圆心在轴上，两点之间的距离也为，一质量为的带正电粒子（不计重力），从点以沿着轴负方向的速度射入磁场，其圆弧轨迹的圆心在点，粒子从点射出磁场后立即进入电场，最后运动到半圆弧上的点，已知，下列说法正确的是（　　）A.粒子在磁场中圆周运动的轨迹半径为B.粒子的带电荷量为 C.匀强电场的电场强度为D.若粒子离开点运动到虚线半圆弧的顶点，则粒子从到的运动时间为三、非选择题：本题共5小题，共54分：11.某实验小组用如图甲所示的实验装置，结合牛顿第二定律与匀加速直线运动的规律来测量滑块与长木板之间的动摩擦因数及遮光条的宽度，动滑轮的重力忽略不计，轻质细线与滑轮之间的摩擦力忽略不计，重力加速度为g，主要实验步骤如下：a．用天平测量遮光条与滑块组成的整体的质量m，将带有定滑轮的长木板固定在水平桌面上，按图甲所示的情景来连接其他器材；b．从处静止释放滑块，稳定时记下力传感器的示数以及遮光条通过光电门的时间，用刻度尺测量与光电门所处的位置之间的距离；c．更换重物，重复步骤b，记录多组相对应的；d．利用实验所得到的数据，作出图像如图乙所示．回答下列问题：（1）下列说法正确的是___________。A．长木板上方的细线与长木板可以不平行B．要把长木板左端适当的垫高来平衡摩擦力C．轻质细线的拉力大小等于力传感器示数的二分之一D．重物处于失重状态（2）由图乙所给信息可得遮光条的宽度为___________，滑块与长木板之间的动摩擦因数为___________。12.如图甲所示，长度为的圆柱形金属棒固定在绝缘支架上，将多用电表的选择开关旋至欧姆挡的“”处，欧姆调零后，粗测金属棒的电阻，指针所指的位置如图乙所示；用螺旋测微器测量其横截面的直径如图丙所示；为了精确的测量金属棒的电阻（用 表示）与电阻率，实验小组设计了如图丁所示的电路图，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使其位于不同的位置，同时调节电阻箱，在始终保持电流表A1的示数不变的条件下，记录多组电流表A2的示数和相应的电阻箱的读数，根据这些数据，描点绘制出的关系图像如图戊所示，不计电流表A2的内阻，回答下列问题：（1）乙图的读数为___________Ω（保留两位有效数字），丙图的读数为d=___________mm。（2）写出戊图的函数关系式___________（用来表示）。（3）由戊图所给的已知条件可得金属棒的电阻___________（用来表示），金属棒的电阻率为___________（用来表示）。13.如图所示，三棱镜截面为直角三角形，其中的边长为，某种颜色的细光束从边上的点垂直射入介质，折射光线在边上的点正好发生全反射，反射光线射到边上的点并从点射出，已知两点之间的距离为，光在真空中的传播速度为，求：（1）三棱镜对此单色光的折射率；（2）光线从到再到传播的总时间。 14.如图所示，在倾角为的光滑绝缘斜面上，固定1、2、3、4四根平行的导轨，导轨的倾角均为，1、2的间距及3、4的间距均为d，其中1、2光滑，3、4粗糙，3、4的上端和1、2的下端之间有微小的空隙（不连接，但不影响导体棒的滑行），1、2的上端和3、4的下端分别用导线相连接，3、4处在垂直斜面向下的磁感应强度为的匀强磁场中，1、2之间的圆形虚线边界正好与1、2相切，虚线边界内的匀强磁场垂直斜面向下，其磁感应强度随时间变化的关系式为（为已知的常数）．在圆形边界的下方、垂直1、2放置质量为的导体棒，由静止开始释放导体棒，导体棒滑过一段距离后离开1、2，立即滑上3、4，直至停止运动，已知导体棒与3、4之间的动摩擦因数，重力加速度为，导体棒接入电路的有效阻值为，导线、导轨的电阻均忽略不计，，求：（1）导体棒刚滑上3、4时的速度及导体棒在1、2上滑行的过程中产生的焦耳热；（2）导体棒在3、4上滑行的整个过程中，流过导体棒某一横截面的电荷总量。15.如图所示，在同一竖直平面内固定两个内壁光滑的圆弧轨道与，两轨道在两点小间隙交错对接，分别是两个轨道的圆心，是水平半径，是竖直直径，圆弧轨道的半径为r，，在点放置一个小球乙（视为质点），现让质量为的小球甲从A点由静止释放，沿着圆弧轨道运动到点紧接着无碰撞从点进入轨道，运动到点时与乙发生弹性碰撞，碰撞刚结束时甲、乙的速度大小相等，乙沿着轨道运动到点，离开点后又能刚好到达点（点），重力加速度为，求： （1）乙到达点（点）的速度大小；（2）乙的质量以及轨道的半径；（3）甲刚到达点时的速度大小与乙刚达到点时的速度大小之比，以及甲刚到点时轨道的点对甲的压力大小。 2023-2024学年高三上学期期末考试物理注意事项：1．本卷满分100分，考试时间75分钟。答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．本卷命题范围：高考范围。一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。1.在真空管中充入氢气，接上直流高压电源，在电场的激发下，氢原子会发光，巴尔末坚信其中几条发光谱线的波长应服从某种规律，于是他在1885年提出了巴耳末系谱线波长的公式，若用频率来表示则为叫里德伯常量，表示真空中的光速；在此基础上玻尔用能级全面打开了氢原子光谱的密码，其中一部分发光谱线的频率公式为为氢原子基态能量，为氢原子激发态能量，且表示普朗克常量，下列说法正确的是（　　）A.若用波长的倒数来表示巴尔末公式，则巴尔末公式为B.可以用巴尔末公式计算氢原子从向跃迁时放出的光子频率C.不可以用玻尔的频率公式来计算氢原子从向跃迁时放出的光子频率D.若氢原子从向跃迁时放出的光子频率用来表示，则可以得出之间的关系【答案】D【解析】【详解】A．由 结合可得巴尔末公式为选项A错误；B．对于由于，则无法计算氢原子从向跃迁时放出的光子频率，选项B错误；C．对于由于，则可以用玻尔的频率公式来计算氢原子从向跃迁时放出的光子频率，选项C错误；D．若氢原子从向跃迁时放出的光子频率用来表示，则有对比综合可得即可以得出之间的关系，选项D正确。故选D。 2.弹簧振子完成一次全振动对应的物理过程如图所示，设振动的频率为，下列说法正确的是（　　）A.振子由点运动到点的过程中，速度减小得越来越快B.振子由点运动到点需要的运动时间为C.振子由点运动到点的过程中相对平衡位置的位移越来越大D.振子完成一次全振动，平均速率为【答案】A【解析】【详解】A．振子由点运动到点的过程中，速度减小、加速度增大，则速度减小得越来越快，选项A正确；B．振子由点运动到点需要运动时间为选项B错误；C．振子由点运动到点的过程中，相对平衡位置的位移越来越小，选项C错误；D．振子完成一次全振动，平均速率为选项D错误。故选A。3.下列有关热学现象的说法正确的是（　　）A.双手互相摩擦发热的现象是用热传递的方法来改变物体内能的B.在散热的条件下被压缩的气体内能一定增加C.第二类永动机不违反热力学第二定律，只违反热力学第一定律 D.宏观与热现象有关的自发的物理过程都是不可逆的【答案】D【解析】【详解】A．双手互相摩擦发热的现象是用做功的方法来改变物体内能的，选项A错误；B．由热力学第一定律知，在散热的条件下被压缩的气体内能不一定增加，选项B错误；C．第二类永动机不违反热力学第一定律，只违反热力学第二定律，选项C错误；D．宏观与热现象有关的自发的物理过程都是不可逆的，选项D正确。故选D。4.在一条平直公路上，一辆汽车（视为质点）从计时开始到停止运动的总时间为，速度一时间图像如图所示，第一段时间做加速度大小为（为未知量）的匀减速直线运动，第二段时间做匀速直线运动，第三段时间也做加速度大小为（为未知量）的匀减速直线运动，三段运动时间相等，已知图像与时间轴所围成的面积为，下列说法正确的是（　　）A.的值为B.汽车的初速度C.汽车在前两段时间内的平均速度为D.汽车在后两段时间内的平均速度为【答案】C【解析】【详解】AB．设汽车的初速度为，、时刻的速度均为，则有最后时间内有由图像有 综合解得选项AB错误；C．汽车在前两段时间内的平均速度选项C正确；D．汽车在后两段时间内的平均速度为选项D错误。故选C。5.如图所示，带电平行板电容器与静电计连接在一起，电容器两极板间的电势差等于指针所指示的电势差，点是两极板间固定的点，极板带正电，极板带负电，规定大地的电势为0，下列说法正确的是（　　）A.电容器的极板的电势与静电计外壳的电势不一定相等B.静电计指针偏角的变化表征了电容器两极板间电势差的变化C.因为电容器的带电量不变，所以把有机玻璃板插入极板间，静电计指针的张角不会变D.把极板向左平移，两极板间的电场强度减小，点的电势会升高【答案】B 【解析】【详解】A．电容器的极板与静电计外壳均接地，电势一定相等且均为0，A错误；B．因为电容器两极板间的电势差等于指针所指示的电势差，所以静电计指针偏角的变化表征了电容器两极板间电势差的变化，B正确；C．把有机玻璃板插入极板间，由知，电容器的电容增大，电容器极板上的电荷量保持不变，根据知，电容器两极板间的电势差减小，则静电计指针的张角会减小，C错误；D．由综合可得当把极板向左平移，两极板间的距离增大，极板间的电场不变，点与板间的距离增大故电势差增大，点的电势升高，D错误。故选B。6.如图所示，印度的“月船3号”绕月球做匀速圆周运动，其质量为、动量为、角速度为，距月面的高度为，引力常量为，下列说法正确的是（　　）A.“月船3号”与月心的距离为B.月球的质量为C.月球的半径为D.若让“月船3号”的高度降低逐渐靠近月球，需向后喷火增加其速度【答案】B【解析】【详解】A．根据题意，由可得又有 可得，“月船3号”与月心的距离为故A错误；B．由万有引力提供向心力有解得解得故B正确；C．根据上述分析可知，月球的半径为故C错误；D．若让“月船3号”的高度降低逐渐靠近月球，做近心运动，需向前喷火减小其速度，故D错误。故选B。7.如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，在斜面体左侧的适当位置固定一光滑竖直硬杆，质量均为的两小球（均视为质点）用长为的轻质硬杆连接，甲套在竖直硬杆上，乙放置在斜面上，甲、乙由静止释放时，轻质硬杆与竖直硬杆的夹角为，当轻质硬杆与斜面刚好平行时，乙的动能为（　　） A.B.C.D.【答案】B【解析】【详解】甲下降的高度为乙下降高度为当轻质硬杆与斜面刚好平行时，把甲的速度分别沿着轻质硬杆和垂直轻质硬杆分解，沿着轻质硬杆方向的分速度为小球乙的速度沿着斜面，轻质硬杆与斜面平行，则沿着轻质硬杆由机械能守恒定律可得甲+乙的动能为综合解得 故选B。二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。8.如图所示，在光滑的水平面上质量为的小球甲与质量为的小球乙用长为的轻质细线连接，两小球均视为质点，现让两小球以相同的角速度互相环绕共同的圆心做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）A.甲、乙的向心加速度之比为B.甲、乙的轨道半径之比为C.若甲、乙的角速度为，则细线的拉力为D.若细线的拉力为，则甲的线速度为【答案】AC【解析】【详解】A．细线对甲、乙的拉力充当甲、乙的向心力，则甲乙的向心力大小相等，由牛顿第二定律可得则有选项A正确；B．由综合比较可得选项B错误； C．若甲、乙的角速度为，则细线的拉力为综合可得由几何关系可得综合解得选项C正确；D．由综合解得若细线的拉力为，由可得则选项D错误。故选AC。9.如图所示的理想变压器，原、副线圈的匝数分别为8和5，且原线圈两端的输入电压不变，所接的电表均为理想交流电表，两个定值电阻的阻值均为，滑动变阻器的最大阻值为，两个端点分别是，滑片为P，下列说法正确的是（　　） A.在移动滑片P的过程中，电压表的示数会减小或增大B.滑片P由向移动的过程中，电流表的示数逐渐减小，的示数逐渐增大C.滑片P由向移动的过程中，滑动变阻器的电流会增大D.当滑片P位于点时，电源输出的功率为【答案】CD【解析】【详解】A．由理想变压器的原理，电压与匝数成正比，可得电压表的示数始终为选项A错误；BC．滑片由向移动的过程中滑动变阻器的接入阻值逐渐减小，总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可得电流表的示数逐渐增大，与串联的的电压增大，与串联的的电压减小，则的示数逐渐减小，滑动变阻器的电流等于的示数减去的示数，则滑动变阻器的电流会增大，选项B错误，C正确；D．当滑片位于点时，负载的总电阻为电源的输出功率为综合可得选项D正确。故选CD。 10.如图所示，平面直角坐标系内有过原点和轴上点的圆形虚线边界，其直径为，边界内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为．第四象限存在沿轴负方向的匀强电场，虚线半圆弧的半径为，直径与圆心在轴上，两点之间的距离也为，一质量为的带正电粒子（不计重力），从点以沿着轴负方向的速度射入磁场，其圆弧轨迹的圆心在点，粒子从点射出磁场后立即进入电场，最后运动到半圆弧上的点，已知，下列说法正确的是（　　）A.粒子在磁场中圆周运动的轨迹半径为B.粒子的带电荷量为C.匀强电场的电场强度为D.若粒子离开点运动到虚线半圆弧的顶点，则粒子从到的运动时间为【答案】BD【解析】【详解】AB．画粒子由点到点的运动轨迹如图甲所示，依题意有，是圆弧轨迹的半径，粒子在点的速度与轴平行，与半径垂直，则与轴垂直，则有是等腰直角三角形，由圆的几何知识可知是圆形边界的直径，设粒子的轨迹半径为，则有又 综合解得选项A错误，B正确；C．分析可知，粒子在磁场中偏转了，粒子在点的速度沿轴的正方向，与匀强电场垂直，则粒子从到做类平抛运动，沿轴方向的分位移为沿轴方向的分位移为设匀强电场的电场强度为，由类平抛运动的规律可得综合解得选项C错误；D．画粒子由点到点的运动轨迹如图乙所示，由题意知，粒子从到做类平抛运动，由几何关系可得沿轴方向的分位移为沿轴方向的分位移为设此时匀强电场的电场强度为，由类平抛运动的规律可得综合解得粒子从到的运动时间为 粒子从到运动时间为综合可得选项D正确。故选BD。三、非选择题：本题共5小题，共54分：11.某实验小组用如图甲所示的实验装置，结合牛顿第二定律与匀加速直线运动的规律来测量滑块与长木板之间的动摩擦因数及遮光条的宽度，动滑轮的重力忽略不计，轻质细线与滑轮之间的摩擦力忽略不计，重力加速度为g，主要实验步骤如下：a．用天平测量遮光条与滑块组成的整体的质量m，将带有定滑轮的长木板固定在水平桌面上，按图甲所示的情景来连接其他器材；b．从处静止释放滑块，稳定时记下力传感器的示数以及遮光条通过光电门的时间，用刻度尺测量与光电门所处的位置之间的距离；c．更换重物，重复步骤b，记录多组相对应的； d．利用实验所得到的数据，作出图像如图乙所示．回答下列问题：（1）下列说法正确的是___________。A．长木板上方的细线与长木板可以不平行B．要把长木板的左端适当的垫高来平衡摩擦力C．轻质细线的拉力大小等于力传感器示数的二分之一D．重物处于失重状态（2）由图乙所给的信息可得遮光条的宽度为___________，滑块与长木板之间的动摩擦因数为___________。【答案】①.D②.③.【解析】【详解】（1）[1]A．如果长木板上方的细线与长木板不平行，需要将细线的拉力分别沿着水平方向和竖直方向来分解来计算传感器与滑块的合力，这就无法实现对物理量的测量，所以长木板上方的细线与长木板一定要平行，选项A错误；B．本实验需要测量动摩擦因数，因此不需要平衡摩擦力，选项B错误；C．轻质细线的拉力大小等于力传感器示数，选项C错误；D．重物向下加速运动，则重物处于失重状态，选项D正确故选D。（2）[2][3]对遮光条与滑块组成的整体进行受力分析，由牛顿第二定律可得由匀加速直线运动速度一位移关系式可得设遮光条的宽度为，遮光条通过光电门的速度为综合可得对比乙图可得 纵轴的截距为综合解得12.如图甲所示，长度为的圆柱形金属棒固定在绝缘支架上，将多用电表的选择开关旋至欧姆挡的“”处，欧姆调零后，粗测金属棒的电阻，指针所指的位置如图乙所示；用螺旋测微器测量其横截面的直径如图丙所示；为了精确的测量金属棒的电阻（用表示）与电阻率，实验小组设计了如图丁所示的电路图，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使其位于不同的位置，同时调节电阻箱，在始终保持电流表A1的示数不变的条件下，记录多组电流表A2的示数和相应的电阻箱的读数，根据这些数据，描点绘制出的关系图像如图戊所示，不计电流表A2的内阻，回答下列问题：（1）乙图的读数为___________Ω（保留两位有效数字），丙图的读数为d=___________mm。（2）写出戊图的函数关系式___________（用来表示）。（3）由戊图所给的已知条件可得金属棒的电阻___________（用来表示），金属棒的电阻率为___________（用来表示）。【答案】①.50②.9.693##9.692##9.694③.④.⑤.【解析】【详解】（1）[1]乙图的读数为 [2]丙图的读数为（2）[3]由并联电路特点以及欧姆定律可得整理可得（3）[4]由公式结合戊图可得解得[5]由电阻定律得综合可得13.如图所示，三棱镜的截面为直角三角形，其中的边长为，某种颜色的细光束从边上的点垂直射入介质，折射光线在边上的点正好发生全反射，反射光线射到边上的点并从点射出，已知两点之间的距离为，光在真空中的传播速度为，求：（1）三棱镜对此单色光的折射率；（2）光线从到再到传播的总时间。 【答案】（1）；（2）【解析】【详解】（1）由几何关系可得则在点正好发生全反射，则光在介质中发生全反射的临界角由折射率的定义可得（2）由几何关系可得其中综合解得由折射率的定义可得光线从到再到传播的总时间 综合可得14.如图所示，在倾角为的光滑绝缘斜面上，固定1、2、3、4四根平行的导轨，导轨的倾角均为，1、2的间距及3、4的间距均为d，其中1、2光滑，3、4粗糙，3、4的上端和1、2的下端之间有微小的空隙（不连接，但不影响导体棒的滑行），1、2的上端和3、4的下端分别用导线相连接，3、4处在垂直斜面向下的磁感应强度为的匀强磁场中，1、2之间的圆形虚线边界正好与1、2相切，虚线边界内的匀强磁场垂直斜面向下，其磁感应强度随时间变化的关系式为（为已知的常数）．在圆形边界的下方、垂直1、2放置质量为的导体棒，由静止开始释放导体棒，导体棒滑过一段距离后离开1、2，立即滑上3、4，直至停止运动，已知导体棒与3、4之间的动摩擦因数，重力加速度为，导体棒接入电路的有效阻值为，导线、导轨的电阻均忽略不计，，求：（1）导体棒刚滑上3、4时的速度及导体棒在1、2上滑行的过程中产生的焦耳热；（2）导体棒在3、4上滑行的整个过程中，流过导体棒某一横截面的电荷总量。【答案】（1），；（2）【解析】【详解】（1）设导体棒刚滑上3、4时的速度为，导体棒在上滑行的加速度及时间分别为，依题意有根据综合解得导体棒在1、2上滑行的过程中，由法拉第电磁感应定律可得 由题意可得由闭合电路欧姆定律可得综合可得导体棒在1、2上滑行的过程中产生的焦耳热为（2）导体棒与3、4之间的动摩擦因数，导体棒在3、4上滑行对导体棒进行受力分析，把重力分别沿着斜面和垂直斜面分解，则有重力沿着斜面向下的分力与滑动摩擦力的合力为综合计算可得，说明导体棒在3、4上滑行过程中的合力沿斜面向上等于安培力由动量定理可得由电流的定义式可得综合可得15.如图所示，在同一竖直平面内固定两个内壁光滑的圆弧轨道与，两轨道在两点小间隙交错对接，分别是两个轨道的圆心，是水平半径，是竖直直径，圆弧轨道的半径为r，，在点放置一个小球乙（视为质点），现让质量为的小球甲从A 点由静止释放，沿着圆弧轨道运动到点紧接着无碰撞从点进入轨道，运动到点时与乙发生弹性碰撞，碰撞刚结束时甲、乙的速度大小相等，乙沿着轨道运动到点，离开点后又能刚好到达点（点），重力加速度为，求：（1）乙到达点（点）的速度大小；（2）乙的质量以及轨道的半径；（3）甲刚到达点时的速度大小与乙刚达到点时的速度大小之比，以及甲刚到点时轨道的点对甲的压力大小。【答案】（1）；（2），；（3），【解析】【详解】（1）设乙在点速度为，在点的速度大小为，乙由到点（点）做平抛运动，由平抛运动的规律可得把分别沿着水平方向和竖直方向分解，则有综合解得 （2）设乙的质量为，甲、乙在点发生弹性碰撞，碰撞刚结束时速度等大、反向，设甲、乙碰后的速度分别为，甲碰前的速度为，由弹性碰撞过程中动量守恒和机械能守恒可得解得碰撞结束后，乙从点到点由机械能守恒定律可得设轨道的半径为，甲由A到达由机械能守恒定律可得综合解得（3）设甲在点的速度大小为，甲由A到达由机械能守恒定律可得把甲在点的重力分别沿着和垂直分解，沿着方向的分力为甲在点的速度沿着圆弧的切线方向，设点对甲的压力为，由向心力的定义可得 综合解得则有