江苏省南京市竹山中学2021-2022学年七年级下学期4月月考数学试题.docx

《江苏省南京市竹山中学2021-2022学年七年级下学期4月月考数学试题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

初一年级数学学科素养限时作业一、选择题1.水是生命之源，水是由氢原子和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001m，把这个数值用科学记数法表示为（）A.1×109B.1×1010C.1×10－9D.1×10－102.下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）A.ab+bc+b＝b（a+c）+bB.a2﹣9＝（a+3）（a﹣3）C.（a﹣1）2+（a﹣1）＝a2﹣aD.a（a﹣1）＝a2﹣a3.如图，下列结论中不正确的是（　　）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则4.下列运算正确的是（）A.B.C.D.5.对于命题“若，则”，下面四组关于，的值中，能说明它是假命题的是（）A.，B.，C.，D.，6.若，则（）学科网（北京）股份有限公司 A.B.C.D.7.如图，直线AB∥CD，∠A=115°，∠E=80°，则∠CDE度数为（　　）A.B.C.D.8.如果等式（2x﹣3）x+3＝1，则等式成立的x的值的个数为（　　）A.1B.2C.3D.4二、填空题9计算：________．10.请写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题：__________．11计算：（1）______；（2）______．12.若的积中不含的一次项，则______．13.若=2，，则的值为.14.已知，，则______．15.若是一个完全平方式，则的值为__________．16.如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，则∠ACD=____.17.如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____________．学科网（北京）股份有限公司 18.如图，将一张长方形纸片沿折叠，与交于点为G，点D、点C分别落在点、点的位置上，若，则_______．三、解答题19.计算：（1）；（2）；（3）．20.因式分解：（1）；（2）；（3）．21.画图并填空：如图，在方格纸内将经过一次平移后得到，点B对应点为．根据下列条件，利用网格点和无刻度直尺画图：学科网（北京）股份有限公司 （1）补全；（2）画出边上的中线；（3）画出边上的高线；（4）的面积为_________．22.填写下列空格完成证明：如图，，求．解：，_______．（理由是：______），．_____________．（理由是：_______）_______．（理由是：______），________．23.用两种方法证明“三角形的外角和等于”．学科网（北京）股份有限公司 【提示】我们知道：三角形的内角和等于；三角形的外角等于不相邻的两个内角的和．已知：如图，是的三个外角．求证：．证法1：是的一个外角，①_______．同理，．．．②________．请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2．24.若（且是正整数），则．你能利用上面的结论解决下面两个问题吗？（1）若，求x的值；（2）若，求x的值．25.如图，点C、D分别在射线OA、OB上，不与点O重合，学科网（北京）股份有限公司 （1）如图1，探究、、的数量关系，并证明你的结论；（2）如图2，作，与的角平分线交于点P，若，，请用含，的式子表示．（直接写出结果）26.若x满足（5-x）（x-2）=2，求（x-5）2+（2-x）2的值；解：设5-x=a，x-2=b，则（5-x）（x-2）=ab=2，a+b=（5-x）+（x-2）=3，所以（x-5）2+（2-x）2=（5-x）2+（x-2）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=32-2×2=5，请仿照上面的方法求解下面的问题（1）若x满足（9-x）（x-4）=4，求（9-x）2+（x-4）2值；（2）已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD，DC上的点，且AE=2，CF=4，长方形EMFD的面积是63，分别以MF、DF为边作正方形，求阴影部分的面积．学科网（北京）股份有限公司 初一年级数学学科素养限时作业一、选择题【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】C二、填空题【9题答案】【答案】【10题答案】学科网（北京）股份有限公司 【答案】两个锐角互余的三角形是直角三角形【11题答案】【答案】①.②.【12题答案】【答案】-2【13题答案】【答案】.【14题答案】【答案】±5【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】40°【17题答案】【答案】10【18题答案】【答案】70°三、解答题【19题答案】【答案】（1）0（2）（3）【20题答案】学科网（北京）股份有限公司 【答案】（1）（2）（3）【21题答案】【答案】（1）见详解（2）见详解（3）见详解（4）4【22题答案】【答案】见解析【23题答案】【答案】①∠BAE=∠2+∠3，②∠1+∠2+∠3=180°；证法2见详解【24题答案】【答案】（1）3（2）2【25题答案】【答案】（1），见解析；（2）【26题答案】【答案】（1）17；（2）32.学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司