河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高三上学期11月月考物理Word版含解析.docx

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高三年级模拟训练（三）物理试题一、单项选择题：本题共7小题，每题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.一足够长倾斜传送带如图所示，木箱M沿静止的传送带匀速下滑。某时刻起传送带开始顺时针运转，木箱M将（）A.继续匀速下滑B.减速下滑C.加速上滑D.匀速上滑2.北京时间2023年7月29日，保定一中女足勇夺世界中学足球锦标赛亚军。赛前队员进行颠球训练，用脚背将球以的速率竖直向上颠起，最后球以的速率落回到脚背。设足球离开和落回时脚背离地的距离不变，下列关于足球在空中运动的说法中正确的是（）A上升和下降过程中加速度方向与速度方向始终相反B.上升和下降过程中加速度方向与速度方向始终相同C上升和下降过程中加速度方向相同D.上升和下降过程中加速度大小不变3.如图，质量为m的匀质细杆放在光滑半球形碗中且处于静止状态，碗口所在直径水平。已知细杆与水平面成30°角，细杆下端受到碗壁弹力的大小为（　　）A.mgB.C.D.4.在光滑水平面上，一质量为的滑块以的速率沿x轴负方向运动，某时刻开始给滑块施加作用力F，F随时间变化的图像如图所示，其中4~8s和8~12s的两段曲线关于点对称。规定力F沿x轴正方向时为正，滑块在末的速度大小为（） A.B.C.D.5.如图所示，质量、长的长木板P静止在足够大的光滑水平面上，一质量的滑块Q（可视为质点）以初速度从左侧与木板等高的平台滑上长木板，与此同时给长木板右端施加一水平恒力。已知滑块与木板间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。下列说法中正确的是（）A.木板对滑块的摩擦力方向始终不变B.滑块在木板上运动的加速度始终不变C.滑块距离木板右端最近时到木板右端的距离为D.滑块在木板上相对滑动的时间为6.我国计划在2030年前实现载人登月，如图所示为登月飞船飞行任务中的某个阶段。登月飞船绕月球做顺时针匀速圆周运动，轨道半径为r，周期为T；月球在同一平面内绕地球做顺时针匀速圆周运动，公转周期为。已知引力常量为G，下列说法正确的是（）A.由已知信息可求出登月飞船的质量B.由已知信息可求出地球的质量C.由图示位置到地、月、飞船再次共线，所用时间为 D.由图示位置到地、月、飞船再次共线，所用时间为7.某学校科技小组制作的太阳能驱动小车如图甲所示。太阳能驱动小车的质量，小车在水平地面上由静止开始做直线运动，一段时间内小车的速度v与牵引力的功率P随时间变化的图像分别如图乙、丙所示。已知末小车牵引力的功率达到额定功率，末小车的速度达到最大值，末关闭电动机，再经过一段时间小车停止运动。设整个过程中太阳能驱动小车受到的阻力恒定。下列说法正确的是（）A.太阳能驱动小车最大速度大小为B.太阳能驱动小车受到的阻力大小为C.整个过程中，太阳能驱动小车克服阻力做功为D.关闭电动机后，太阳能驱动小车经过停止运动二、多项选择题：本题共3小题，每题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对得6分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。8.某课外活动小组利用频闪照相机研究平抛运动规律，他们用砖墙作为背景，拍摄小球运动的照片，选取照片的局部进行研究，如图所示。照片记录了小球连续5个瞬时位置。已知每块砖的实际厚度为d，小球水平初速度为，不计砖块间的缝隙宽度和空气阻力，当地重力加速为g。下列说法正确的是（）A.A点不是小球平抛运动的初始位置B.频闪摄影的频率为 C.每块砖长度D.小球在B点的速率等于A、C两点速率的平均值9.如图所示，卫星发射指挥部飞行控制中心屏幕上显示着展开的世界地图，神州十六号飞船在同一轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于地球自西向东自转，飞船每个周期在地图上垂直投影的轨迹并不一致。图中A、B两点为飞船相邻两次环绕地球的投影轨迹与地球赤道的交点，先后经过这两点的时间内地球自转的角度。已知地球半径为R，地球自转周期为，地球同步卫星轨道半径为，，下列说法正确的是（）A.飞船先经过A点再经过B点B.飞船运动的轨道平面与赤道平面不平行C.飞船的运行周期约3hD.飞船的轨道半径约为10.如图所示，水平面上固定一半径为R的圆弧面，其右侧某位置静置一质量为2m、半径为的四分之一圆弧滑块B。质量为m的小球A从圆弧面某位置静止释放，初始位置与圆心的连线跟竖直方向夹角，小球A最终冲向B并从滑块B的最高点飞出。所有接触面均光滑，下列说法正确的是（　　）A.小球A从滑块B的最高点飞出时，速度方向竖直向上B.小球A从滑块B的最高点飞出后，会直接落回水平面，落地点在滑块B运动方向的后方C.小球A从滑块B的最高点飞出后，在空中运动的时间为D.相对水平面小球A能到达的最大高度为 三、非选择题：共54分。11.用半径相同的两个金属球的碰撞来验证动量守恒定律，装置如图甲所示。实验操作步骤如下：①用游标卡尺测量金属球的直径，记为d。②将A球从斜槽上某固定位置G由静止释放，进入水平轨道后，从轨道末端水平抛出，落到平铺于水平地面的复写纸上，紧贴在复写纸下面的白纸上会留下落点的痕迹。③重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，如图乙所示。④再把B球放在水平轨道末端右侧支柱上（支柱上端与轨道末端齐平，未放B球时，支柱并不处于直立状态），将A球仍从位置G由静止释放，A球和B球碰撞后（支柱在B球被碰飞后顺势倒下），分别在白纸上留下各自的落点痕迹。⑤重复④操作10次。⑥通过某种方法标记三个落点的平均位置，分别记为M、P、N。⑦标记轨道末端在白纸上的竖直投影为O点，支柱在记录纸上的竖直投影为点。⑧测得A球的质量为，B球的质量为。⑨用刻度尺分别测量O点到M、P、N的距离，记为x、x1、x2（1）在这个实验中，两个小球的质量应满足________（选填“”“”或“”）。（2）由于实验存在偶然误差，导致小球的落点并不固定，所以只能确定落点的平均位置，请在图乙中用笔画出P点的平均位置________，要求留下确定P点位置的痕迹或依据。（3）在实验误差允许范围内，若满足关系式________（用题目中给出的物理量表示），则可以认为两球碰撞前后在OP方向上的总动量守恒。12.用如图甲所示装置研究重锤由静止释放后的运动情况。打点计时器所接交流电源的频率为，重锤上端连接纸带。 （1）下列实验操作中正确的是________。A.实验之前调节装置固定平面为竖直平面，打点计时器限位孔应在同一竖直线上B.释放重锤之前，用手提着纸带上端，保持静止同时使得纸带伸直C.重锤可由图甲中所示位置静止释放D.应该先释放纸带，再接通打点计时器（2）经过多次实验，从中选出一条纸带（如图乙所示），选取纸带上其中一点为计时起点O，共选取A、B……K、L等12个点，测量O点到各选取点的距离并列表记录（表中距离单位：cm）。标记xO0A2.3B4.94C8D11.46E15.25F19.52G24.20H29.11I34.52J40.33K46.5 L53.1①想要通过研究重锤的速度随时间变化的规律来研究重锤的运动情况，根据以上数据分别计算各点的速度大小。其中F点速度大小________。（计算结果保留两位小数）②根据求出纸带上所选的点的速度大小，在坐标中描点并连线，下面连线符合要求的是________。A.B.C.（3）根据题目中相关信息，求出重锤运动的加速度________。（计算结果保留两位小数）13.在公路特别是高速路上，为监控机动车车速，经常会设置区间测速路段。所谓区间测速，是指检测机动车通过两个相邻测速监控点之间的路段（测速区间）的平均速率的方法。比如，某高速公路测速区间距离为10km，限速为，车辆如果用多于或等于5min的时间通过，那么其平均速率就低于或等于，符合限速要求；如果通过该区间耗时不足5min 就超速了。一辆汽车在高速路行驶，经过某位置时，看见区间限速和测速区间的距离30km的标志，一段时间t后发现汽车的行驶速率一直保持在，于是用0.01h减速至（可看成匀减速），其测速区间运动的图像如图所示，最后经过测速终点时恰好符合限速要求。求：（计算结果的单位可以不是国际单位制的基本单位）（1）汽车在测速区间行驶的总时间和减速过程中加速度大小a；（2）汽车以的速率行驶的时间t。14.倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在斜面底端，另一端与质量为m的物块A连接，物块A右端接一细线，细线平行于斜面绕过斜面顶端的光滑轻质定滑轮与物块B相连。开始时托住物块B使细线恰好伸直且张力为0，然后由静止释放物块B。当B的质量也为m时，物块A沿斜面向上经过P点（图中未标出）时速度最大。已知重力加速度为g，求：（1）弹簧第一次恢复原长时轻绳上张力的大小；（2）如果B的质量为，A沿斜面向上经过P点时物块B的速度大小。15.光滑水平面上固定一半径为R的光滑圆弧轨道A，以圆心为坐标原点建立直角坐标系xOy，圆弧最高点与圆心的连线跟x轴线夹角，在圆弧轨道右侧某位置放置一质量为M的带有半径为R的光滑圆弧轨道的物块B，圆心与物块B左端点连线跟x轴线夹角，与右端点连线水平，如图所示。一质量为m的滑块从圆弧轨道A的最高点以某初速度沿切线飞出，恰能无碰撞地从物块B左端进入圆弧轨道。忽略空气阻力，重力加速度为g。求：（1）滑块在圆弧轨道A最高点时对轨道的压力大小；（2）滑块在A、B之间运动轨迹最高点的坐标；（3）试判断滑块能否从物块B的右端滑出去（只需要写出结论，不需要推理过程）。 高三年级模拟训练（三）物理试题一、单项选择题：本题共7小题，每题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.一足够长倾斜传送带如图所示，木箱M沿静止的传送带匀速下滑。某时刻起传送带开始顺时针运转，木箱M将（）A.继续匀速下滑B.减速下滑C.加速上滑D.匀速上滑【答案】A【解析】【详解】传送带静止时，木箱受重力、传送带支持力和沿传送带向上的滑动摩擦力作用，当传送带顺时针运转后，木箱仍受重力、传送带的支持力和沿传送带向上的滑动摩擦力作用，木箱受力大小、方向都没变，则木箱仍匀速下滑。故选A。2.北京时间2023年7月29日，保定一中女足勇夺世界中学足球锦标赛亚军。赛前队员进行颠球训练，用脚背将球以的速率竖直向上颠起，最后球以的速率落回到脚背。设足球离开和落回时脚背离地的距离不变，下列关于足球在空中运动的说法中正确的是（）A.上升和下降过程中加速度方向与速度方向始终相反B.上升和下降过程中加速度方向与速度方向始终相同C.上升和下降过程中加速度方向相同D.上升和下降过程中加速度大小不变【答案】C【解析】【详解】AB．上升过程中，足球做减速运动，加速度方向与速度方向相反，下降过程中，足球做加速运动，加速度方向与速度方向相同，故AB错误；C．上升和下降过程中加速度方向都向下，加速度方向相同，故C正确；D．设足球上升过程中上升的最大高度为，根据动力学公式 可知上升和下降过程中加速度大小不相等。故D错误。故选C。3.如图，质量为m的匀质细杆放在光滑半球形碗中且处于静止状态，碗口所在直径水平。已知细杆与水平面成30°角，细杆下端受到碗壁弹力的大小为（　　）A.mgB.C.D.【答案】B【解析】【详解】对杆受力分析如图；碗对杆的两个弹力方向的延长线必与重力的反向延长线交于一点，由几何关系可知，碗对杆的两个弹力方向与竖直方向的夹角均为30°，则两个弹力等大，则解得故选B。4.在光滑水平面上，一质量为的滑块以的速率沿x轴负方向运动，某时刻开始给滑块施加作用力F，F随时间变化的图像如图所示，其中4~8s和8~12s的两段曲线关于点对称。规定力F沿x 轴正方向时为正，滑块在末的速度大小为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【详解】由图像围成的面积物理意义为F的冲量即合外力的冲量，根据动量定理得解得故选B。5.如图所示，质量、长的长木板P静止在足够大的光滑水平面上，一质量的滑块Q（可视为质点）以初速度从左侧与木板等高的平台滑上长木板，与此同时给长木板右端施加一水平恒力。已知滑块与木板间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。下列说法中正确的是（）A.木板对滑块的摩擦力方向始终不变B.滑块在木板上运动的加速度始终不变C.滑块距离木板右端最近时到木板右端的距离为D.滑块在木板上相对滑动的时间为【答案】C【解析】【详解】ABD ．滑块滑上木板之后先做减速运动，木板做加速运动。木板对滑块的摩擦力方向水平向左，对滑块有解得方向水平向左。对木板有解得假设经时间t两者速度相等，由解得两者速度相等之后假设一起向右加速，则解得所以两者速度相等之后滑块相对于木板向左滑动，木板对滑块的摩擦力方向水平向右，滑块的加速度大小为，方向水平向右。故ABD错误；C．两者速度相等时，滑块通过的位移为木板通过的位移为滑块距离木板右端最近时到木板右端的距离为故C正确。故选C。6.我国计划在2030 年前实现载人登月，如图所示为登月飞船飞行任务中的某个阶段。登月飞船绕月球做顺时针匀速圆周运动，轨道半径为r，周期为T；月球在同一平面内绕地球做顺时针匀速圆周运动，公转周期为。已知引力常量为G，下列说法正确的是（）A.由已知信息可求出登月飞船的质量B.由已知信息可求出地球的质量C.由图示位置到地、月、飞船再次共线，所用时间为D.由图示位置到地、月、飞船再次共线，所用时间为【答案】D【解析】【详解】设地球质量为，月球质量为，飞船质量为，月球到地球的距离为A．飞船绕月球做圆周运动，由飞船质量为被约掉，由已知信息不能求出登月飞船的质量，故A错误；B．月球绕地球做圆周运动，由得因月球到地球的距离为未知，故由已知信息无法求出地球的质量，故B错误；CD．由图示位置到地、月、飞船再次共线，所用时间为，则 解得故C错误，D正确。故选D。7.某学校科技小组制作的太阳能驱动小车如图甲所示。太阳能驱动小车的质量，小车在水平地面上由静止开始做直线运动，一段时间内小车的速度v与牵引力的功率P随时间变化的图像分别如图乙、丙所示。已知末小车牵引力的功率达到额定功率，末小车的速度达到最大值，末关闭电动机，再经过一段时间小车停止运动。设整个过程中太阳能驱动小车受到的阻力恒定。下列说法正确的是（）A.太阳能驱动小车最大速度大小为B.太阳能驱动小车受到的阻力大小为C.整个过程中，太阳能驱动小车克服阻力做功为D.关闭电动机后，太阳能驱动小车经过停止运动【答案】C【解析】【详解】AB．由图像可知在0～3s内，电动汽车的加速度由图像可知在0～3s内解得由牛顿第二定律摩擦力为 由解得故AB错误；C．对全程由动能定理可得解得所以整个过程中克服阻力做功为3750J，故C正确；D．关闭发动机后经过电动汽车停止运动，故D错误。故选C。二、多项选择题：本题共3小题，每题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对得6分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。8.某课外活动小组利用频闪照相机研究平抛运动规律，他们用砖墙作为背景，拍摄小球运动的照片，选取照片的局部进行研究，如图所示。照片记录了小球连续5个瞬时位置。已知每块砖的实际厚度为d，小球水平初速度为，不计砖块间的缝隙宽度和空气阻力，当地重力加速为g。下列说法正确的是（） A.A点不是小球平抛运动的初始位置B.频闪摄影的频率为C.每块砖的长度D.小球在B点的速率等于A、C两点速率的平均值【答案】ABC【解析】【详解】A．小球平抛运动竖直方向做匀变速直线运动，根据匀变速直线运动等时间内各段位移之比为1:3:5:7……2n-1，可知A点不是小球平抛运动的初始位置，故A错误；B．根据小球运动的轨迹可知匀变速直线运动规律可得解得根据频率与周期的关系故B错误；C．设每块砖的长度x平抛运动水平方向做匀加速直线运动可知解得 故C正确；D．平抛运动为匀变速曲线运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动；竖直方向上根据匀变速直线运动有小球在B点的竖直方向速率等于A、C两点竖直方向速率的平均值，故D错误。故选ABC。9.如图所示，卫星发射指挥部飞行控制中心屏幕上显示着展开的世界地图，神州十六号飞船在同一轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于地球自西向东自转，飞船每个周期在地图上垂直投影的轨迹并不一致。图中A、B两点为飞船相邻两次环绕地球的投影轨迹与地球赤道的交点，先后经过这两点的时间内地球自转的角度。已知地球半径为R，地球自转周期为，地球同步卫星轨道半径为，，下列说法正确的是（）A.飞船先经过A点再经过B点B.飞船运动的轨道平面与赤道平面不平行C.飞船的运行周期约3hD.飞船的轨道半径约为【答案】BD【解析】【详解】A．地球自西向东自转，故飞船先经过B点再经过A点，故A错误；B．由图可知投影点并不在赤道上，可知飞船的轨道平面与赤道平面不平行，故B正确；C．地球转过角度的时间为即飞船转过一圈，地球转过1.5h，可知飞船的运行周期约1.5h，故C错误； D．根据开普勒第三定律解得故D正确。故选BD。10.如图所示，水平面上固定一半径为R的圆弧面，其右侧某位置静置一质量为2m、半径为的四分之一圆弧滑块B。质量为m的小球A从圆弧面某位置静止释放，初始位置与圆心的连线跟竖直方向夹角，小球A最终冲向B并从滑块B的最高点飞出。所有接触面均光滑，下列说法正确的是（　　）A.小球A从滑块B的最高点飞出时，速度方向竖直向上B.小球A从滑块B的最高点飞出后，会直接落回水平面，落地点在滑块B运动方向的后方C.小球A从滑块B的最高点飞出后，在空中运动的时间为D.相对水平面小球A能到达的最大高度为【答案】CD【解析】【详解】A．由于滑块B不固定，则小球A从滑块B的最高点飞出时，既有水平速度，也有竖直速度，则速度方向斜向右上方，选项A错误；B．小球A从滑块B的最高点飞出后，做斜上抛运动，水平速度等于滑块B的水平速度，则落回时AB的水平位移相等，可知落回时仍会落到物块B上，选项B错误；CD．小球A滑到水平面时的速度满足 解得上滑到B的最高点时水平方向动量守恒由能量关系解得小球A从滑块B的最高点飞出后，在空中运动的时间为相对水平面小球A能到达的最大高度为选项CD正确。故选CD。三、非选择题：共54分。11.用半径相同的两个金属球的碰撞来验证动量守恒定律，装置如图甲所示。实验操作步骤如下：①用游标卡尺测量金属球的直径，记为d。②将A球从斜槽上某固定位置G由静止释放，进入水平轨道后，从轨道末端水平抛出，落到平铺于水平地面的复写纸上，紧贴在复写纸下面的白纸上会留下落点的痕迹。③重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，如图乙所示。④再把B球放在水平轨道末端右侧的支柱上（支柱上端与轨道末端齐平，未放B 球时，支柱并不处于直立状态），将A球仍从位置G由静止释放，A球和B球碰撞后（支柱在B球被碰飞后顺势倒下），分别在白纸上留下各自的落点痕迹。⑤重复④操作10次。⑥通过某种方法标记三个落点的平均位置，分别记为M、P、N。⑦标记轨道末端在白纸上的竖直投影为O点，支柱在记录纸上的竖直投影为点。⑧测得A球的质量为，B球的质量为。⑨用刻度尺分别测量O点到M、P、N的距离，记为x、x1、x2（1）在这个实验中，两个小球的质量应满足________（选填“”“”或“”）。（2）由于实验存在偶然误差，导致小球的落点并不固定，所以只能确定落点的平均位置，请在图乙中用笔画出P点的平均位置________，要求留下确定P点位置的痕迹或依据。（3）在实验误差允许范围内，若满足关系式________（用题目中给出的物理量表示），则可以认为两球碰撞前后在OP方向上的总动量守恒。【答案】①.>②.用笔大致画一个圆（最上面一个落点痕迹在圈外），圆心即落点平均位置，见解析图③.【解析】【详解】（1）[1]在这个实验中，为了防止碰后入射球反弹，则入射球的质量必须要大于被碰球的质量，即两个小球的质量应满足。（2）[2]用笔大致画一个圆（最上面一个落点痕迹在圈外），圆心即落点平均位置，如图；（3）[3]由动量守恒定律得m1v1=m1v1′+m2v2两球离开轨道后，做平抛运动，它们在空中的运动时间t相等，两边同时乘以时间t得m1v1t=m1v1′t+m2v2t整理得m1OP=m1OM+m2(ON-d)即 12.用如图甲所示装置研究重锤由静止释放后的运动情况。打点计时器所接交流电源的频率为，重锤上端连接纸带。（1）下列实验操作中正确的是________。A.实验之前调节装置固定平面为竖直平面，打点计时器限位孔应在同一竖直线上B.释放重锤之前，用手提着纸带上端，保持静止的同时使得纸带伸直C.重锤可由图甲中所示位置静止释放D.应该先释放纸带，再接通打点计时器（2）经过多次实验，从中选出一条纸带（如图乙所示），选取纸带上其中一点为计时起点O，共选取A、B……K、L等12个点，测量O点到各选取点的距离并列表记录（表中距离单位：cm）。标记xO0A2.3B4.94C8D11.46E15.25F19.52G24.20H29.11 I34.52J40.33K46.5L53.1①想要通过研究重锤的速度随时间变化的规律来研究重锤的运动情况，根据以上数据分别计算各点的速度大小。其中F点速度大小________。（计算结果保留两位小数）②根据求出纸带上所选的点的速度大小，在坐标中描点并连线，下面连线符合要求的是________。A.B.C.（3）根据题目中相关信息，求出重锤运动的加速度________。（计算结果保留两位小数） 【答案】①.AB##BA②.2.24③.C④.9.76【解析】【详解】（1）[1]A．研究重锤由静止释放后的运动情况，实验之前调节装置固定平面为竖直平面，打点计时器限位孔应在同一竖直线上，A正确；B．释放重锤之前，用手提着纸带上端，保持静止的同时使得纸带伸直，减小纸带受限位孔的阻碍作用，B正确；C．释放重锤时，重锤应靠近打点计时器位置静止释放，C错误；D．实验时应该先接通打点计时器，再释放纸带，D错误。故选AB（2）②[2]F点速度大小③[3]根据求出纸带上所选的点的速度大小，在坐标中作一条直线，让尽可能多的点落在直线上，直线过纵坐标轴。故符合要求的是C选项，故选C。（3）[4]根据图像相关信息，利用逐差法得13.在公路特别是高速路上，为监控机动车车速，经常会设置区间测速路段。所谓区间测速，是指检测机动车通过两个相邻测速监控点之间的路段（测速区间）的平均速率的方法。比如，某高速公路测速区间距离为10km，限速为，车辆如果用多于或等于5min的时间通过，那么其平均速率就低于或等于，符合限速要求；如果通过该区间耗时不足5min就超速了。一辆汽车在高速路行驶，经过某位置时，看见区间限速和测速区间的距离30km的标志，一段时间t后发现汽车的行驶速率一直保持在，于是用0.01h减速至（可看成匀减速），其测速区间运动的图像如图所示，最后经过测速终点时恰好符合限速要求。求：（计算结果的单位可以不是国际单位制的基本单位）（1）汽车在测速区间行驶的总时间和减速过程中加速度大小a；（2）汽车以的速率行驶的时间t。 【答案】（1）t0=0.3h，a=3000km/h2；（2）t=0.095h【解析】【详解】（1）设初速度为v0，总位移为x，改变后的速度为，恰好符合限速得要求，有解得设减速期间加速度得大小为（2）对于全过程汽车以的速率行驶的时间为14.倾角为光滑斜面固定在水平地面上，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在斜面底端，另一端与质量为m的物块A连接，物块A右端接一细线，细线平行于斜面绕过斜面顶端的光滑轻质定滑轮与物块B相连。开始时托住物块B使细线恰好伸直且张力为0，然后由静止释放物块B。当B的质量也为m时，物块A沿斜面向上经过P点（图中未标出）时速度最大。已知重力加速度为g，求：（1）弹簧第一次恢复原长时轻绳上张力的大小；（2）如果B质量为，A沿斜面向上经过P点时物块B的速度大小。 【答案】（1）；（2）【解析】【详解】（1）弹簧第一次恢复原长时，二者加速度为a，张力为T，对B受力分析，由牛顿第二定律对A有解得，弹簧第一次恢复原长时轻绳上张力的大小为（2）托住物块B时，弹簧型变量为解得经过P点时速度最大，此时二者的加速度为0，对AB整体受力分析有解得当B的质量变为2m时，从初始位置到P点的过程，由能量守恒定律解得，A沿斜面向上经过P点时物块B的速度大小为15.光滑水平面上固定一半径为R的光滑圆弧轨道A，以圆心为坐标原点建立直角坐标系xOy，圆弧最高点与圆心的连线跟x轴线夹角，在圆弧轨道右侧某位置放置一质量为M的带有半径为R的光滑圆弧轨道的物块B，圆心与物块B左端点连线跟x轴线夹角，与右端点连线水平，如图所示。一质量为m的滑块从圆弧轨道A的最高点以某初速度沿切线飞出，恰能无碰撞地从物块B左端进入圆弧轨道。忽略空气阻力，重力加速度为g。求： （1）滑块在圆弧轨道A最高点时对轨道的压力大小；（2）滑块在A、B之间运动轨迹最高点的坐标；（3）试判断滑块能否从物块B右端滑出去（只需要写出结论，不需要推理过程）。【答案】（1）；（2）（R，）；（3）滑块一定会从物块B的右端滑出去【解析】【详解】（1）设滑块在圆弧最高点的速度为v1，刚进入物块B的圆轨道时速度为v2，因为滑块在飞行过程中水平速度不变，所以有表达式由机械能守恒定律有在圆弧轨道的最高点对滑块进行受力分析，由牛顿第二定律有解得所以，滑块在圆轨道最高点时对轨道的压力大小为。（2）飞出圆轨道时水平速度 竖直速度从飞出圆轨道到最高点用时为t飞行的水平位移为sx，竖直位移为sy设滑块运动的最高点坐标为（x，y）解得滑块运动的最高点坐标为（R，）。（3）滑块进入物块B的圆弧轨道上运动的过程中，二者组成的系统水平方向上动量守恒，设其滑到物块B的最高点时二者速度相同为v3，设坐标原点所在平面为重力的零势能面解得所以，滑块一定会从物块B的右端滑出去。