2023届浙江省四校联盟高三下学期数学模拟试卷 Word版无答案.docx

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2023年浙江省高考数学模拟卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的.1.若复数z满足，则（）A.B.C.D.2.已知，集合，集合，若，则（）A.B.C.或1D.3.已知等差数列的公差为d，前n项和为，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.已知，为异面直线，平面，平面，若直线满足，，，.则下列说法正确的是（）A.，B.，C.与相交，且交线平行于D.与相交，且交线垂直于5.标有数字1,2,3,4,5,6的六张卡片，卡片的形状、质地都相同，从中有放回地随机抽取两次，每次抽取一张，表示事件“第一次取出的数字是3”，表示事件“第二次取出的数字是2”，表示事件“两次取出的数字之和是6”，表示事件“两次取出的数字之和是7”，则（）A.B.C.D.6.已知函数（）在区间上单调递增，若存在唯一的实数，使得，则的取值范围是（）AB.C.D. 7.已知双曲线：（，）的左，右焦点分别为，，点与抛物线：（）的焦点重合，点为与的一个交点，若的内切圆圆心在直线上，的准线与交于，两点，且，则的离心率为（）A.B.C.D.8.已知，若点为曲线：与曲线：的交点，且两条曲线在点处的切线重合，则实数的最大值为（）A.B.C.D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知，过点作直线的垂线，垂足为，则（）A.直线过定点B.点到直线的最大距离为C.的最大值为3D.的最小值为210.年月日，工业和信息化部成功举办第十七届“中国芯”集成电路产业大会．此次大会以“强芯固基以质为本”为主题，旨在培育壮大我国集成电路产业，夯实产业基础、营造良好产业生态.某芯片研发单位用在“A芯片”上研发费用占本单位总研发费用的百分比如表所示.已知，于是分别用p＝和p＝得到了两条回归直线方程：，，对应的相关系数分别为、，百分比y对应的方差分别为、，则下列结论正确的是（   ）（附：，）年份年份代码xpq A.B.C.D.11.如图，直线，点A是之间的一个定点，点A到的距离分别为1和2.点是直线上一个动点，过点A作，交直线于点，则（）A.B.面积的最小值是C.D.存在最小值12.球面几何是几何学的一个重要分支，在航海、航空、卫星定位等方面都有广泛的应用．如图，A,B,C是球面上不在同一大圆（大圆是过球心的平面与球面的交线）上的三点，经过这三点中任意两点的大圆的劣弧分别为，由这三条劣弧围成的球面部分称为球面，定义为经过两点的大圆在这两点间的劣弧的长度，已知地球半径为，北极为点N，点P，Q是地球表面上的两点，则（）AB.若点在赤道上，且经度分别为东经30°和东经60°，则C.若点在赤道上，且经度分别为东经40°和东经80°，则球面的面积D.若，则球面的面积为三、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分. 13.已知，则实数的取值范围___________.14已知锐角满足，，则_____.15.函数在区间上存在零点，则的最小值为_________.16.考虑这样等腰三角形：它的三个顶点都在椭圆：上，且其中恰有两个顶点为椭圆的顶点．这样的等腰三角形有________个.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.在△中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．（1）求A；（2）线段上一点D满足，，求长度．18.设正项数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）能否从中选出以为首项，以原次序组成的等比数列.若能，请找出公比最小的一组，写出此等比数列的通项公式，并求出数列的前项和；若不能，请说明理由.19.已知四面体ABCD，D在面ABC上的射影为，为的外心，，.（1）证明：BC⊥AD；（2）若E为AD中点，OD=2，求平面与平面夹角的余弦值．20.数轴上的一个质点从原点出发，每次随机向左或向右移动1个单位长度，其中向左移动的概率为，向右移动的概率为，记点移动次后所在的位置对应的实数为.（1）求和的分布列和期望；（2）当时，点在哪一个位置的可能性最大，并说明理由. 21.已知椭圆，是椭圆外一点，过作椭圆的两条切线，切点分别为，直线与直线交于点，是直线与椭圆的两个交点.（1）求直线与直线的斜率之积；（2）求面积的最大值.22.已知是方程的两个实根，且.（1）求实数的取值范围；（2）已知，，若存在正实数，使得成立，证明：.