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时间:2024-09-03
《2023届浙江省四校联盟高三下学期数学模拟试卷 Word版无答案.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
2023年浙江省高考数学模拟卷一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,有一项是符合题目要求的.1.若复数z满足,则()A.B.C.D.2.已知,集合,集合,若,则()A.B.C.或1D.3.已知等差数列的公差为d,前n项和为,则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.已知,为异面直线,平面,平面,若直线满足,,,.则下列说法正确的是()A.,B.,C.与相交,且交线平行于D.与相交,且交线垂直于5.标有数字1,2,3,4,5,6的六张卡片,卡片的形状、质地都相同,从中有放回地随机抽取两次,每次抽取一张,表示事件“第一次取出的数字是3”,表示事件“第二次取出的数字是2”,表示事件“两次取出的数字之和是6”,表示事件“两次取出的数字之和是7”,则()A.B.C.D.6.已知函数()在区间上单调递增,若存在唯一的实数,使得,则的取值范围是()AB.C.D. 7.已知双曲线:(,)的左,右焦点分别为,,点与抛物线:()的焦点重合,点为与的一个交点,若的内切圆圆心在直线上,的准线与交于,两点,且,则的离心率为()A.B.C.D.8.已知,若点为曲线:与曲线:的交点,且两条曲线在点处的切线重合,则实数的最大值为()A.B.C.D.二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.已知,过点作直线的垂线,垂足为,则()A.直线过定点B.点到直线的最大距离为C.的最大值为3D.的最小值为210.年月日,工业和信息化部成功举办第十七届“中国芯”集成电路产业大会.此次大会以“强芯固基以质为本”为主题,旨在培育壮大我国集成电路产业,夯实产业基础、营造良好产业生态.某芯片研发单位用在“A芯片”上研发费用占本单位总研发费用的百分比如表所示.已知,于是分别用p=和p=得到了两条回归直线方程:,,对应的相关系数分别为、,百分比y对应的方差分别为、,则下列结论正确的是( )(附:,)年份年份代码xpq A.B.C.D.11.如图,直线,点A是之间的一个定点,点A到的距离分别为1和2.点是直线上一个动点,过点A作,交直线于点,则()A.B.面积的最小值是C.D.存在最小值12.球面几何是几何学的一个重要分支,在航海、航空、卫星定位等方面都有广泛的应用.如图,A,B,C是球面上不在同一大圆(大圆是过球心的平面与球面的交线)上的三点,经过这三点中任意两点的大圆的劣弧分别为,由这三条劣弧围成的球面部分称为球面,定义为经过两点的大圆在这两点间的劣弧的长度,已知地球半径为,北极为点N,点P,Q是地球表面上的两点,则()AB.若点在赤道上,且经度分别为东经30°和东经60°,则C.若点在赤道上,且经度分别为东经40°和东经80°,则球面的面积D.若,则球面的面积为三、填空题:本题共4小题,每题5分,共20分. 13.已知,则实数的取值范围___________.14已知锐角满足,,则_____.15.函数在区间上存在零点,则的最小值为_________.16.考虑这样等腰三角形:它的三个顶点都在椭圆:上,且其中恰有两个顶点为椭圆的顶点.这样的等腰三角形有________个.四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.在△中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.(1)求A;(2)线段上一点D满足,,求长度.18.设正项数列的前项和为,且.(1)求数列的通项公式;(2)能否从中选出以为首项,以原次序组成的等比数列.若能,请找出公比最小的一组,写出此等比数列的通项公式,并求出数列的前项和;若不能,请说明理由.19.已知四面体ABCD,D在面ABC上的射影为,为的外心,,.(1)证明:BC⊥AD;(2)若E为AD中点,OD=2,求平面与平面夹角的余弦值.20.数轴上的一个质点从原点出发,每次随机向左或向右移动1个单位长度,其中向左移动的概率为,向右移动的概率为,记点移动次后所在的位置对应的实数为.(1)求和的分布列和期望;(2)当时,点在哪一个位置的可能性最大,并说明理由. 21.已知椭圆,是椭圆外一点,过作椭圆的两条切线,切点分别为,直线与直线交于点,是直线与椭圆的两个交点.(1)求直线与直线的斜率之积;(2)求面积的最大值.22.已知是方程的两个实根,且.(1)求实数的取值范围;(2)已知,,若存在正实数,使得成立,证明:.
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