浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学 Word版无答案.docx

《浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学 Word版无答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

北仑中学2023学年高二年级第一学期期中考试数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.同时抛掷3枚质地均匀的硬币，出现的结果为“一正两反”的概率为（）A.B.C.D.2.点(a，b)关于直线x＋y＋1＝0的对称点是（）A.(－a－1，－b－1)B.(－b－1，－a－1)C.(－a，－b)D.(－b，－a)3.如图，下列正方体中，O为下底面的中心，M，N为正方体的顶点，P为所在棱的中点，则满足直线的是（）A.B.C.D.4.国家射击运动员甲在某次训练中10次射击成绩（单位：环）如：6，5，9，7，4，7，9，10，7，5，则这组数据第70百分位数为（    ）A.7B.8C.8.5D.95.若直线与圆相切，则（）A.9B.8C.7D.66.在棱长为2正方体中，点E，F分别为棱AB，的中点.点P为线段EF上的动点.则下面结论中错误的是（） A.B.平面C.D.是锐角7.已知点是椭圆的左右焦点，点为椭圆上一点，点关于平分线的对称点也在椭圆上，若，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.8.如图，在直三棱柱中，是边长为2的正三角形，，N为棱上的中点，M为棱上的动点，过N作平面ABM的垂线段，垂足为点O，当点M从点C运动到点时，点O的轨迹长度为（）A.B.C.D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分.9.口袋中装有大小质地完全相同的白球和黑球各2个，从中不放回的依次取出2个球，事件“取出的两球同色”，事件“第一次取出的是白球”，事件“第二次取出的是白球”，事件“取出的两球不同色”，则（）AB.与互斥C.与相互独立D.与互为对立10.已知曲线的方程为，则（）A.曲线可能是直线B.当时，直线与曲线相切C.曲线经过定点D.当时，直线与曲线相交11.如图，在直四棱柱中，分别为侧棱上一点，，则（）A.B.可能为C.最大值为D.当时，12.已知，是椭圆上两个不同点，且满足，则下列说法正确是（）A.的最大值为B.的最小值为 C.的最大值为D.的最小值为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知直线与平行，则与之间的距离为_______14.已知直线，若P为l上的动点，过点P作的切线，切点为A、B，当最小时，直线的方程为__________.15.某高中的独孤与无极两支排球队在校运会中采用五局三胜制（有球队先胜三局则比赛结束）．第一局独孤队获胜概率为，独孤队发挥受情绪影响较大，若前一局获胜，下一局获胜概率增加，反之降低．则独孤队不超过四局获胜的概率为__________．16.已知正方体的棱长为1，为底面的中心，分别为棱和的中点，则四面体的体积为__________．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.某陶瓷厂在生产过程中，对仿制的件工艺品测得重量（单位：）数据如下表：分组合计频数42628102100频率（1）求出频率分布表中实数，的值；（2）若从重量范围在的工艺品中随机抽选件，求被抽选件工艺品重量均在范围 中的概率.18.已知直线过点，并且与直线平行．（1）求直线的方程；（2）若直线与圆相交于两点，为原点，且，求实数的值．19.在四棱锥中，平面，底面是正方形，E，F分别在棱，上且，．（1）证明：∥平面；（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．20.设，，向量，分别为平面直角坐标内轴，轴正方向上的单位向量，若向量，，且.（1）求点的轨迹的方程；（2）设椭圆：，曲线的切线交椭圆于、两点，试证：的面积为定值.21.如图1，菱形中，动点在边上（不含端点），且存在实数使，沿将向上折起得到，使得平面平面，如图2所示． （1）若，设三棱锥和四棱锥的体积分别为，求；（2）当点位置变化时，平面与平面的夹角（锐角）的余弦值是否为定值，若是，求出该余弦值，若不是，说明理由；22.椭圆：的上顶点为，圆：在椭圆内．（1）求的取值范围；（2）过点作圆的两条切线，切点为，切线与椭圆的另一个交点为，切线与椭圆的另一个交点为．直线与轴交于点，直线与轴交于点．求的最大值，并计算出此时圆的半径．