甘肃省张掖市高台县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学题 Word版无答案.docx

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2023年春学期高二年级三月月考数学试卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分.1.函数在区间上的平均变化率为（）A.2B.3C.5D.42.已知，则（）A.B.C.D.3.函数的单调递减区间为（）A.B.C.D.4.已知函数，则（）A.B.C.D.5.曲线在点处的切线方程为()A.B.C.D.6.函数的大致图像为（）A.B.C.D.7.当时，函数取得最大值，则（）A.B.C.D.1 8.函数在区间内存在最小值，则实数a的取值范围是（）AB.C.D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.9.下列函数求导运算正确的是（）A.B.CD.10.定义在上的函数的导函数的图像如图所示，则下列说法正确的是（）A.函数在上单调递减B.C.函数在x＝5处取得极小值D.函数存在最小值11.对于函数，下列说法正确有（）．A.在处取得极大值B.有两不同零点C.D.若在上恒成立，则12.已知，则（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数极小值为______.14.已知函数，则的单调递减区间为___________.15.已知函数在区间上有极值，则实数的取值范围是_____．16.已知和分别是函数（且）的极小值点和极大值点．若，则a的取值范围是____________．四、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.求满足下列条件的直线l的方程：（1）过原点且与曲线相切；（2）斜率为e且与曲线相切.18.已知函数在时取得极值，且在点处的切线的斜率为.（1）求的解析式；（2）求在区间上的最大值与最小值.19.已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间．20.新冠肺炎疫情期间，某企业生产口罩能全部售出，每月生产万件（每件5个口罩）的利润函数为（单位：万元）．（1）当每月生产5万件口罩时，利润为多少万元？（2）当月产量约为多少万件时，生产的口罩所获月利润最大？最大月利润是多少？21.已知函数，.（1）当时，求函数的极值；（2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围. 22.已知函数，（e为自然对数的底数，且）.（1）讨论的单调性；（2）若有两个零点，求a的取值范围.