上海外国语大学附属浙江宏达学校九年级分层测试

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1、上海外国语大学附属浙江宏达学校九年级分层测试二次函数(2005.11)班级学号姓名得分重要提示抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是一.选择题：(每题4分，共40分)1.已知二次函数的图象经过点（1，0）、（0，-1），则符合条件的二次函数的关系式是（）（A）y=x2+1（B）y=-x2-1（C）y=x2-1（D）y=（x-1）22.抛物线y=5x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（）（A）y=5（x+2）2+3（B）y=5（x+2）2-3（C）y=5（x-2）2+3（D）y=5（x-2）2-33.抛物线y=-2（x+1）2+3的顶点坐标是

2、（）（A）（1，3）（B）（1，-3）（C）（-1，3）（D）（-1，-3）4.抛物线y=-x2-x+2与坐标轴的交点个数是（）（A）0（B）1（C）2（D）35.抛物线y=-（x-2）（x-4）的对称轴是（）（A）x=1（B）x=2（C）x=3（D）x=46.一个直角三角形的两条直角边长的和为20㎝，其中一直角边长为x㎝，面积为y㎝2，则y与x的函数的关系式是（）（A）y=20x÷2（B）y=x（20-x）（C）y=x（20-x）÷2（D）y=x（10-x）7.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点（-1，0）、（4，0），则满足y>0的x的值是（）（

3、A）x<-1或x>4（B）-10，c>0（B）a<0，b>0，c<0（C）a<0，b<0，c>0（D）a<0，b<0，c<0（第7题）（第8题）9.已知二次函数y=3x2+x，则它的图象经过的象限是（）（A）一、二、三（B）一、二、四（C）一、三、四（D）二、三、四410.已知二次函数y=-2x2+4x+m，若x1=-4，x2=-1，x3=2，则相对应的函数的值的大小关系是（）（A）y1>y2>y3（B）y3>y2>y1（C）y1>y3>

4、y2（D）y2>y1>y3二.填空题：(每题5分，共40分)11.已知函数，当m=时，它是二次函数.12.抛物线的开口方向是向.13.二次函数y=-3x2-1与y=2x2+3的图象都是抛物线，且顶点都在轴上.14.抛物线可由抛物线向平移个单位而得到.15.有二次函数y=2x2-4x-3，则它的图象有最点（填“高”或“低”）.16.在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周加上一条金色纸边，制成一幅矩形挂画，设整个挂画总面积为ycm2，金色纸边的宽为xcm，则y与x的关系式是．17.有一个抛物线与抛物线的图象顶点相同，形状大小相同，只有开口方向相反，则它的函

5、数关系式是.18.已知抛物线y=x2-2x+a的顶点在直线y=-x+3上，则a=.三.解答题：(共70分，8+10+10+10+10+10+12)19.在距离地面2米高的某处把一物体以初速度v0（米/秒）竖直向上抛出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s（米）与抛出时间t（秒）满足：（其中是g常数，通常取10米/秒2），若v0=30米/秒，求该物体抛出3秒时距离地面多少米？20.有一个抛物线，小骅说：它可由抛物线y=2x2平移而得；小颖说：它与y轴的交点坐标是（0，-3）；小霞说：它的对称轴是直线x=1；你知道这个抛物线的函数关系式吗？为什么?421.已知如图

6、，正方形ABCD的边长为1，点E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH=x，设小正方形EFGH的面积为S.（1）写出S与x的函数关系式：，自变量x的取值范围是≤x≤.（2）画出这个函数的图象（注意取值范围！）xS22.已知抛物线的大致图象如图所示，完成下列问题：（1）求出它与x轴的交点A、B的坐标（2）当x取什么数值时，y随着x的增大而增大？23.如图，要围三间相同的长方形储物场，一面利用旧墙，其它各面墙（包括中间隔墙）都是木料，已知现有木料可围24米长的墙，试问：如何建造时，才能使总面积最大？并求最大面积.424.某水果批发商场经销一种水果进

7、价10元，如果每千克售价为20元时，每天可售出500千克.经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克.当每千克涨价为多少元时，每天的盈利最多？最多是多少？25.已知抛物线y=x2+（2n-1）x+n2-1（n为常数）（1）当抛物线经过直角坐标系的原点，且顶点在第四象限时，求出它的函数关系式（2）假设点A是（1）中所确定的抛物线上位于x轴下方、且在对称轴左侧的一个动点.过A作x轴的平行线，交抛物线于另一个点D，再作AB⊥x轴，CD⊥x轴.①若点B的坐标是（0.5，0），则矩形ABCD的面积是多少？②试问：矩形ABCD的周长能否

8、达到最大值？请说明理由.哦，高手！4