湖北省武汉市部分学校联合体2022-2023学年高二下学期期末联考数学Word版无答案.docx

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2022~2023学年度高二第二学期联合体期末联考数学试卷试卷满分：150分注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.一、单选题：本大题共8小题.每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的.1.设等差数列前n项和为，若，，则等差数列的公差为（）A.1B.2C.4D.82.的展开式中的系数为15，则（）A.7B.6C.5D.43.设，则的导函数（）A.B.C.D.4.某中学高三（1）班有50名学生，在一次高三模拟考试中，经统计得：数学成绩，则估计该班数学得分大于120分的学生人数为（）（参考数据：）A.16B.10C.8D.25.算盘是我国一类重要计算工具.下图是一把算盘的初始状态，自右向左前四位分别表示个位、十位、百位、千位，上面一粒珠子（简称上珠）代表5，下面一粒珠子（简称下珠）代表1，即五粒下珠的代表数值等于同组一粒上珠的代表数值，例如，个位拨动一粒上珠，十位拨动一粒下珠至梁上，表示数字15.现将算盘的个位、十位、百位、千位分别随机拨动一粒珠子至梁上，设事件A=“表示的四位数大于5500”，则（） A.B.C.D.6.有七名同学排成一排,其中甲,乙两人不能在一起,丙,丁两人要排在一起的排法数是A.960B.720C.480D.2407.已知，，，则（）．A.B.C.D.8.2022年7月24日14时22分，搭载我国首个科学实验舱问天实验舱的长征五号B遥三运载火箭成功发射，令世界瞩目．为弘扬航天精神，M大学举办了“逐梦星辰大海——航天杯”知识竞赛，竞赛分为初赛和复赛，初赛通过后进入复赛，复赛通过后颁发相应荣誉证书和奖品．为鼓励学生积极参加，学校后勤部给予一定的奖励：只参加了初赛的学生奖励50元的奖品，参加了复赛的学生再奖励100元的奖品．现有A，B，C三名学生报名参加了这次竞赛，已知A通过初赛、复赛的概率分别为，；B通过初赛、复赛的概率分别为，，C通过初赛和复赛的概率与B完全相同．记这三人获得后勤部的奖品总额为X元，则X的数学期望为（）A.300元B.元C.350元D.元二、多选题：本大题共4小题.每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，有错选的得0分，部分选对得2分.9.研究表明，过量的碳排放会导致全球气候变化等环境问题.减少硶排放具有深远的意义.我国明确提出节能减排的目标与各项措施、其中新能源汽车逐步取代燃油车就是其中措施之一.在这样的大环境下，我国新能源汽车逐浙火爆起来.下表是2022年我国某市1∼5月份新能源汽车销量（单位：千辆）与月份的统计数据.月份12345销量55m68现已求得与的经验回归方程为，则（）A.B.与正相关C.与的样本相关系数一定小于1 D.由已知数据可以确定，7月份该市新能源汽车销量为0.84万辆10.已知，则（）AB.C.D.11.在公比为q的正项等比数列中，，前n项和为，前n项积为，则下列结论正确的是（）A.数列为递减数列B.数列为递增数列C.当或5时，最大D.12.若关于x的方程有3个不等的实根，则实数a的取值可以是（）A.B.C.1D.3三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.从个男生个女生中挑选人参加智力竞赛，要求既有男生又有女生的选法共有__________种．（用数字作答）14.过点作曲线的切线，则该切线的斜率为__________.15.将个数排成n行n列的数阵，如图所示，其中表示第i行第j列上的数，该数阵第一列的n个数从上到下构成以2为公差的等差数列，每一行的n个数从左到右构成以2为公比的等比数列，若，，则__________.16.已知三棱锥的顶点处有一质点M，点M每次会随机地沿一条棱向相邻的某个顶点移动，且向每一个顶点移动的概率都相同，从一个顶点沿一条棱移动到另一个顶点称为移动一次.若质点M的初始位置在点A处，则点M移动2次后仍然在底面ABC上的概率为__________，点M移动n次后仍然在底面ABC上的概率为__________.四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 数字人民币是由中国人民银行发行的数字形式的法定货币，由指定运营机构参与运营并向公众兑换，与纸钞和硬币等价．为了进一步了解普通大众对数字人民币的认知情况，某机构进行了一次问卷调查，统计结果如下：小学及以下初中高中大学专科大学本科硕士研究生及以上不了解数字人民币35358055646了解数字人民币406015011014025（1）如果将高中及以下学历称为“低学历”，大学专科及以上学历称为“高学历”，根据所给数据，完成下面的列联表；低学历高学历合计不了解数字人民币了解数字人民币合计800（2）根据（1）中所得列联表，判断是否有把握认为“是否了解数字人民币”与“学历高低”有关？附：，其中．0.05000100.001K3.8416.63510.82818.在①，②，且.这两个条件中任选一个补充在下面问题的横线上，并解答.已知数列的前项和为，且满足__________.（1）求数列的通项；（2）求数列前n项和.19.已知函数，. （1）当时，求的极值；（2）当时，讨论的单调性.20.某中学篮球队根据以往比赛统计：甲球员能够胜任前锋，中锋，后卫三个位置，且出场概率分别为0.1，0.5，0.4.在甲球员出任前锋，中锋，后卫的条件下，篮球队输球的概率依次为0.2，0.2，0.7.（1）当甲球员参加比赛时，求该篮球队某场比赛输球概率；（2）当甲球员参加比赛时，在该篮球队输了某场比赛的条件下，求甲球员在这一场出任中锋的概率；（3）如果你是教练员，应用概率统计的有关知识该如何使用甲球员？21.设数列前n项和为，，，.（1）求数列的通项公式；（2）设数列前n项和为，问是否存在最大值？若存在，求出最大值，若不存在，请说明理由.22.已知函数，.（1）当，时，证明：；（2）若，求a的取值范围.