云南省昭通市鲁甸县崇文高级中学昭通市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学（B卷）Word版无答案.docx

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昭通一中教研联盟2023~2024学年上学期高二年级期中质量检测数学（B卷）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名､准考证号､考场号､座位号在答题卡上填写清楚.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知向量，则等于（）A.B.5C.D.32.已知，则下列向量中与平行的是（）AB.C.D.3.两平行直线与的距离为（）A.B.C.D.4.已知直线与垂直，则实数m的值为（）A.2B.-2C.D.5.过点且方向向量为的直线的一般式方程为（）A.B.C.D.6.已知空间向量，且，则在上的投影向量为（） AB.C.D.7.圆关于直线对称的圆的方程是（）A.B.C.D.8.已知空间中三点，，，则点到直线的距离为（）A.B.C.D.二､多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.已知四边形的顶点分别是，，，，那么以下说法中正确的是（）A.B.点关于轴的对称点为C.的中点坐标为D.点关于面的对称点为10.已知圆和点，则过点的圆的切线方程为（）A.B.C.D.11.点圆上，点在圆上，则（）A.B.两个圆心所在的直线的斜率为C.最大值为7D.两个圆相交弦所在直线的方程为12.如图，在平行六面体中，以顶点A为端点的三条棱长均为6 ，且它们彼此的夹角都是，下列说法中正确的是（）A.B.C.D.直线与AC所成角的余弦值为第Ⅱ卷（非选择题，共90分）注意事项：第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效.三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知三点共线，则实数m的值为________．14.，，则，的夹角为___________.15.如图，圆弧形拱桥跨度，拱高，则拱桥的直径为________m.16.阿波罗尼斯（古希腊数学家，约公元前262~190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽，几乎使后人没有插足的余地.他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数且的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆.现有，，求点的轨迹方程为__________.四､解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（1）求与直线平行，且与直线在轴上的截距相同的直线方程； （2）已知的顶点坐标分别是，求边上的中线所在直线的方程.18.如图，在棱长是2的正方体中，分别为的中点.（1）证明：平面；（2）求点到平面的距离.19.圆经过三点.（1）求圆的方程；（2）判断直线与圆的位置关系；如果相交，求直线被圆截得的弦长.20.如图，在四棱锥中，底面，底面是正方形，且，是的中点．求证：直线平面；求直线与平面的夹角的正弦值．21.已知点，圆，过点的动直线与圆交于，两点，线段的中点为，为坐标原点．（1）求的轨迹方程；（2）当时，求的方程及的面积．22.如图1，在中，，，别为边BM，MC的中点，将沿AD折起到的位置，使，如图2，连结PB，PC. （1）求证：平面平面ABCD；