浙江省杭州地区(含周边)重点中学2022-2023学年高一下学期期中数学 Word版无答案.docx

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2022学年高一年级第二学期期中杭州地区（含周边）重点中学数学试题考生须知：1.本卷满分150分，考试时间120分钟；2.答题前，在答题卷密封区内填写班级､考试号和姓名；3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效4.考试结束后，只需上交答题卷.第Ⅰ卷一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知，且，则等于（）A.B.2C.D.2.设复数（为虚数单位），则的模等于（）A.B.5C.D.103.已知中，，则等于（）A.B.C.D.4.直径为的一个大金属球，熔化后铸成若干个直径为的小球，如果不计损耗，可铸成这样的小球的个数为（）A.3B.6C.9D.275.如图，梯形是一水平放置的平面图形在斜二测画法下的直观图.若平行于轴，，则平面图形的面积是（）A.14B.7C.D. 6.设，，，则（）A.B.C.D.7.如图，正方体的棱长为为的中点，为的中点，过点的平面截正方体所得的截面的面积（）A.B.C.D.8.已知非零向量，满足，，且，则的最小值为（）A.B.3C.D.1二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.下列说法中，正确的有（）A.复数满足；B.“为钝角”是“复数在复平面内对应的点在第二象限”的充要条件；C.已知复数“的虚部相等”是“”的必要条件D.在复数范围内，若是关于实系数方程的一根，则该方程的另一根是10.已知内角所对的边分别为，下列四个命题中正确的是（）A.若，则一定是钝角三角形B.若，则一定是锐角三角形C.若，则一定是等腰三角形D.若，则一定是等边三角形 11.已知三棱锥中，，分别是的中点，是棱上（除端点外）的动点，下列选项正确的是（）A.直线与是异面直线；B.当时，三棱锥体积为；C.的最小值为；D.三棱锥外接球的表面积.12.已知函数满足：则下列判断正确的是（）A.为奇函数B.是周期函数且最小正周期为6C.D.的图象关于直线对称第II卷三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若向量，则在上的投影向量坐标为__________.14.已知集合，若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围为__________.15.在中，点在边上，，若边上的高与边上的高之比为，则__________. 16.已知则的最大值为__________.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知复数满足.（1）求；（2）求.18.正三棱台中，.（1）求三棱台的表面积；（2）分别是中点，为上一点，且，几何体的体积记为，几何体的体积记为，求的值.19.如图所示，有两个兴趣小组同时测量一个小区内的假山高度，已知该小区每层楼高4.（1）兴趣小组1借助测角仪进行测量，在假山水平面C点测得B点的仰角为15°，在六楼A点处测得B点的俯角为45°，求假山的高度（精确到0.1）；（2）兴趣小组2借助测距仪进行测量，可测得AB=22，BC=16，求假山的高度（精确到0.1）.附：.20.已知函数的部分图象如图所示，其中，且， （1）求函数的解析式；（2）若，求的值.21.在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答.问题：记的内角的对边分别为，且__________.（1）证明：；（2）若，求取值范围.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.22.已知函数，（1）当时.解不等式；（2）记表示实数中的较大者.任意的，是否有恒成立？若是，请证明：否则，请说明理由.