辽宁省灯塔市第二初级中学2016届九年级数学上学期第一次月考试题 北师大版.doc

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班级姓名学号2015-2016学年度灯塔市二中九年级数学月考试卷考试时间：60分钟；一、选择题（3×10=30分）1．下列方程①；②；③中，是一元二次方程有（）A．①②B．①③C．②③D．③2．矩形具有而菱形不具有的性质是（）A．两组对边分别平行B．对角线相等C．对角线互相平分D．两组对角分别相等3.用配方法解一元二次方程x2+4x-5=0，此方程可变形为（）A．（x+2）2=9B．（x-2）2=9C．（x+2）2=1D．（x-2）2=14．在菱形ABCD中，对角线AC长为3cm，∠ABC=60°，则菱形ABCD的周长为（）．A．6cmB．12cmC．12cmD．24cm5．若方程x2－3x－2=0的两实根为x1，x2，则（x1＋2）（x2＋2）的值为（）A、－4B、6C、8D、126．如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD只需要满足一个条件，是（）A．四边形ABCD是梯形B．四边形ABCD是菱形C．对角线AC=BDD．AD=BC7．已知a、b是一元二次方程的两根，那么的值为（）A．B．C．D．8．如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6．若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为（）．A．4B．C．D．59．如图所示，在一边靠墙（墙足够长）的空地上，修建一个面积为640m2的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另三边用总长为80m的栅栏围成，若设栅栏AB的长为xm，则下列各方程中，符合题意的是（）A．B．C．D．5 10．如图，两个正方形边长分别为a、b，a+b=16，ab=48，图中阴影部分的面积为（）．A．56B．72C．80D．104二、填空题（3×8=24分）1．若一元二次方程x2﹣x+k=0有实数根，则k的取值范围是．2．若矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程的两个实数根，则矩形ABCD的对角线长为．3．已知（x2＋y2）（x2＋y2－1）－12=0，则x2＋y2的值是．4．在菱形ABCD中，已知菱形ABCD的周长是40，AC=12，则菱形ABCD的面积为．5．如图，在一块长为22米，宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路分别与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米，设道路宽为x米，根据题意可列出的方程为．6．如图正方形ABCD中，，AF交对角线BD于点E，连接EC，则______。7．设是方程的两个实数根，则的值为．8．如图，矩形ABCO中，OA在x轴上，OC在y轴上，且OA=2，AB=5，把△ABC沿着AC对折得到△AB′C，AB′交y轴于D点，则D点的坐标为．三、计算题（20分）1.（10分）解方程5 （1）x（x＋2）=5x＋10（2）3x2－6x＋1=02（10分）已知关于x的一元二次方程．（1）若此方程有两个不相等的实数根，求实数k的取值范围；（2）已知x=3是此方程的一个根，求方程的另一个根及k的值；四、解答题（26分）１．（14分）已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．（1）求证：△ABM≌△DCM；（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）当AD：AB=时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）．5 2.（12分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件。设每件商品降价x元。据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？5 5