重庆市第八中学校2024届高三上学期适应性月考（二）数学 Word版无答案.docx

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重庆市第八中学2024届高考适应性月考卷（二）数学试题注意事项：1.答题前､考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名､准考证号､考场号､座位号在答题卡上填写清楚.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回，满分150分，考试用时120分钟.一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则（）A.B.C.D.2.已知复数为虚数单位，则（）A.2B.C.D.3.哈雷彗星是唯一能用裸眼直接看见的短周期彗星，其绕太阳公转周期为76年，曾于1606年回到近日点，奥伯斯彗星的绕太阳公转周期为70年，也曾于1606年回到近日点，则哈雷彗星与奥伯斯彗星下次同年回到近日点的年份为（）A.3916年B.4190年C.4266年D.4570年4.从12的正因数中，随机选取2个不同的数，则这两个数的和为素数的概率是（）A.B.C.D.5.设双曲线的左､右焦点分别为，点在的右支上，且，则的面积为（）A.2B.C.D.6.已知奇函数满足，当时，，则（） AB.C.D.7.在等比数列中，若为一确定常数，记数列的前项积为.则下列各数为常数的是（）A.B.C.D.8.已知是平面向量，是单位向量.若非零向量与的夹角为，向量满足，则的最小值是（）A.B.C.D.二､多项选择题（本大题共4个小题､每小题5分，共20分，在每个给出的四个选项中，有多项是满足要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.将函数的图像向右平移个单位，再将各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）得到函数的图象，则（）A.为函数的一条对称轴B.为函数的一条对称轴C.为函数的一个对称中心D.为函数的一个对称中心10.下列关于复数的叙述，正确的是（）A.若，则B.若，则C.D.11.已知，且，函数，则（）A.曲线与曲线关于轴对称 B.曲线与曲线关于轴对称C.当时，函数在上单调递增D.当时，函数在上单调递减12甲､乙､丙､丁四人玩报数游戏：第一轮，甲报数字1，乙报数字2，3，丙报数字4，5，6，丁报数字7，8，9，10；第二轮，甲报数字11，12，13，14，15，依次循环，直到报出数字10000，游戏结束，则（）A.甲在第10轮报了33个数字B.数字2023是丁报的C.甲共报了37轮D.甲在前四轮所报数字之和1540三､填空题（本大题共4小题，每小题5分､共20分）13.已知平面向量，若与平行，则__________.14.在一次男子羽毛球单打比赛中，运动员甲和乙进入了决赛（比赛采用3局2胜制），假设每局比赛甲获胜的概率为0.6，现采用随机模拟方法估计甲获得冠军的概率，先由计算机产生1~5之间的随机数，指定1，2，3表示一局比赛中甲胜，4，5表示一局比赛中乙胜､经随机模拟产生了如下20组随机数：334221433551454452315142331423212541121451231414312552324115据此估计甲获得冠军概率为__________.15.若，则__________.16.已知函数的定义域是，记的最大值为，当，变化时，的最小值为__________．四､解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.如图，在斜三棱柱中，平面平面且，点到平面.的距离为. （1）求证：；（2）若，求平面与平面夹角的余弦值.18.记的内角的对边分别为，且.（1）证明：为等腰直角三角形；（2）已知，直线与相交于点，求的余弦值.19.某校为了弘扬中国诗词文化，现要求全校学生参加诗词大赛，随机抽取了100名学生的测试成绩（单位：分），将数据分成5组：并整理得到如图的频率分布直方图.（1）估计该校学生的测试成绩的中位数及平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）若规定成绩不低于80分的记为“诗词达人”，已知被抽取的男生中的“诗词达人”人数占被抽取男生总数的一半，且本次调查得出“在犯错误的概率不超过5%的前提下认为是否为诗词达人与性别有关”的结论，则被调查的100名学生中男生至少有多少人？ 附：.0.1000.0500.0250.0102.7063.8415.0246.63520.已知正项数列的前项和为，且对一切正整数都成立，记.（1）求数列的通项公式；（2）已知，为正整数.记数列的前项和为，求.21.已知抛物线的顶点为，过点的直线交于两点.（1）判断是否为定值，并说明理由；（2）设直线分别与直线交于点，求的最小值.22.已知函数有两个不同的极值点.（1）求实数的取值范围；