江苏省无锡新领航教育咨询有限公司2015届中考数学 函数重点难点突破解题技巧传播十三（B）.doc

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函数重点难点突破解题技巧传播十三（B）1、若二次函数的与的部分对应值如下表：则当时，的值为（）A.B.C.D．【答案】A【解析】试题分析：根据图表可得：对称轴x=-3，∴横坐标为1的对称点与横坐标为-7的点对称，∴当x=1时，y=-27．故选A考点:二次函数的图像2．若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是()A．k>-B．k≥-且k≠0C．k≥-D．k>且k≠0【答案】B．【解析】试题分析：整理方程得：ky2-7y-7=0由题意知k≠0，方程有实数根．∴△=b2-4ac=49+28k≥0∴k≥-且k≠0．故选B．考点：1．根的判别式；2．一元二次方程的定义．3已知二次函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A、B、且C、D、且【答案】B【解析】试题分析：∵二次函数的图象与x轴有交点∴kx2-5x-5=0有实数解且k≠0故△=25+20k≥0且k≠0∴且k≠0故选B考点:二次函数与坐标轴的交点情况4若A（），B（），C（）为二次函数的图象上的三点，则５ 的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】试题分析：∵二次函数，∴该二次函数的抛物线开口向上，且对称轴为：．∵点A（）在二次函数的图象上，点A（）关于直线的对称点A′（）也在抛物线上，∵，∴．故选B．考点：二次函数图象上点的坐标特征．5已知函数，则使成立的值恰好有四个，则的取值为．【答案】．【解析】试题分析：函数的图象为：当﹣时，函数图象与直线有四个公共点，故满足条件的k的取值范围是，故答案为：．考点：二次函数的性质．6已知二次函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A、B、且C、D、且【答案】B【解析】试题分析：∵二次函数的图象与x轴有交点∴kx2-5x-5=0有实数解且k≠0５ 故△=25+20k≥0且k≠0∴且k≠0故选B考点:二次函数与坐标轴的交点情况7如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A（6，0）、B（0，6），⊙O的半径为2（O为坐标原点），点P是直线AB上的一动点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（）A．B．3C．D．【答案】D．【解析】试题分析：连接OP．根据勾股定理知，当OP⊥AB时，线段OP最短，即线段PQ最短．试题解析：连接OP、OQ．∵PQ是⊙O的切线，∴OQ⊥PQ；根据勾股定理知，∵当PO⊥AB时，线段PQ最短；又∵A（﹣6，0）、B（0，6），∴OA=OB=6，∴AB=，∴OP=AB=，∵OQ=2，∴PQ=，故选D．考点：圆的综合题．8如图⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点,则线段OM长的最小值为（）５ A.5B.4C.3D.2【答案】C【解析】试题分析：根据垂线段最短知，当OM⊥AB时，OM有最小值．由垂径定理知，点M是AB的中点，连接OA，AM=AB=4，由勾股定理知，OM=3．故选C．考点：勾股定理，垂径定理9如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，若∠P=70°，点C为⊙O上任一动点，则∠C的大小为°．【答案】55°或125°．【解析】试题分析：连接OA，OB，∵PA、PB分别切⊙O于点A、B，∴OA⊥PA，OB⊥PB，即∠PAO=∠PBO=90°，∴∠AOB=360°﹣∠PAO﹣∠P﹣∠PBO=360°﹣90°﹣70°﹣90°=110°，∴∠C=∠AOB=55°．同理可得：当点C在上时，∠C=180°﹣55°=125°．故答案为：55°或125．５ 考点：切线的性质．10如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点.若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为__________.【答案】10.5【解析】试题分析：如图，连接OA、OB，∵∠ACB=30°，∴∠AOB=60°又∵OA=OB，∴△OAB是等边三角形，AB=OB=7∵E、F是AC、BC的中点∴EF=AB=3.5GE+FH的值是当GH取最大值14时最大，14—3.5=10.5.故答案为10.5考点：1、圆周角定理；2、等边三角形的判定；3、三角形中位线.５