浙江省名校协作体2022-2023学年高二下学期联考数学Word版无答案.docx

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2022学年高二年级第二学期浙江省名校协作体试题数学试卷考生须知：1．本卷满分150分，考试时间120分钟；2．答题前，在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号．3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4．考试结束后，只需上交答题卷．选择题部分一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知，则点A关于平面的对称点的坐标是（）A.B.C.D.2.与双曲线有公共焦点，且长轴长为的椭圆方程为（）A.B.CD.3.在数列中，，，则（）A.121B.100C.81D.644.直线与圆位置关系是（）A.相离B.相交C.相切D.无法确定5.正项等比数列的公比为，前项和为，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知抛物线，点在抛物线上，斜率为1的直线交抛物线于、两点．直线、的斜率分别记为，，则的值为（） A.1B.2C.3D.47.已知长方体，其中，，为底面上动点，于且，设与平面所成的角为，则的最大值为（）A.B.C.D.8.如图是瑞典数学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案，图形的作法是：从一个正三角形开始，把每条边分成三等分，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，反复进行这一过程，就得到一条“雪花”状的曲线．设原正三角形（图①）的面积为1，把图①，图②，图③，图④，……的面积依次记为，则满足的最小值为（）A.2B.3C.4D.5二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的或不选的得0分9.已知等差数列的前项和为，，则（）A.B.C.D.当且仅当时，取最大值10.已知直线：，和圆：，下列说法正确的是（）A.直线与圆可能相切B.直线与圆一定相交C.当时，圆上存在2个点到直线距离为1D.直线被圆截得的弦长存在最小值，且最小值为211.设为双曲线：上一动点，，为上、下焦点，为原点，则下列结论正确的是（）A.若点，则最小值为7 B.若过点的直线交于两点（与均不重合），则C.若点，在双曲线的上支，则最小值为D.过的直线交于、不同两点，若，则有4条12.如图，在棱长为2的正方体中，，，分别为边，，的中点，，分别为线段，上的动点，下列结论正确的是（）A.与所夹角的余弦值为B.二面角的大小为C.四面体的体积的最大值为D.直线与平面的交点的轨迹长度为非选择题部分三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中相应的横线上．13.两条直线：；：．则与之间的距离为___________．14.若圆：与圆：相交于、两点，且两圆在点处的切线互相垂直，则线段的长是___________．15.已知F1(－c,0)，F2(c,0)为椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，且，则此椭圆离心率的取值范围是________．16.如图，在三棱锥中，底面是正三角形，，，，，分别是棱，上的动点，且，当三棱锥的体积取得最大值时，三棱锥 的外接球表面积为___________．四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.圆经过点，，且圆心在直线上．（1）求圆的方程．（2）过点作直线，直线与圆的另一个交点是，当时，求直线的方程．18.已知数列是公比大于0的等比数列，，其前4项的和为120．（1）求数列通项公式；（2）记，，求数列前项和．19已知椭圆：．（1）直线：交椭圆于，两点，求线段的长；（2）为椭圆的左顶点，记直线，，的斜率分别为，，，若，试问直线是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由．20.已知数列，满足，，，，．（1）求出数列，的通项公式．（2）证明：对任意的，．21.如图所示，已知四棱锥，满足为中点，，． （1）求证平面（2）若与夹角的余弦值为，且，求与平面夹角的正弦值22.已知双曲线：，双曲线与共渐近线且经过点（1）求双曲线的标准方程．