安徽省铜陵市2023-2024学年高三上学期第二次联考(月考）数学（原卷版）.docx

《安徽省铜陵市2023-2024学年高三上学期第二次联考(月考）数学（原卷版）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

2023~2024学年高三第二次联考（月考）试卷数学试题考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效．4．本卷命题范围：集合､常用逻辑用语､不等式､函数､导数及其应用（约30%），三角函数及解三角形（舍三角恒等变换）､平面向量（约70%）一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，则（）A.B.C.D.2.已知扇形周长为，圆心角为，则此扇形的面积为（）A.B.C.D.3.设，则的大小关系为（）A.B.C.D.4.已知角的终边过点，则（）A.B.C.D.5.已知函数的图象关于直线对称，则（）A.B.C.D.6.已知函数在区间上单调递减，则的取值范围是（） AB.C.D.7.镇国寺塔亦称西塔，是一座方形七层楼阁式砖塔，顶端塔刹为一青铜铸葫芦，葫芦表面刻有“风调雨顺､国泰民安”八个字，是全国重点文物保护单位､国家3A级旅游景区，小胡同学想知道镇国寺塔的高度MN，他在塔的正北方向找到一座建筑物AB，高为7.5，在地面上点C处（B，C，N在同一水平面上且三点共线）测得建筑物顶部A，镇国寺塔顶部M的仰角分别为15°和60°，在A处测得镇国寺塔顶部M的仰角为30°，则镇国寺塔的高度约为（）（参考数据：）A.B.C.D.8.已知函数，若实数满足，则的最大值为（）AB.C.D.二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.下列等式成立的是（）A.B.C.D.10.已知函数，则下列说法正确的是（） A.的最小正周期为B.最大值为2C.的图象关于直线对称D.在上单调递减11.已知的内角的对边分别为，则下列结论正确的是（）A.若，则为等腰三角形B.若，则C.若，则D.若，则为直角三角形12.已知函数，则下列说法正确的是（）A.的图象在处的切线方程为B.的极小值为1C.当时，D.若函数恰有两个极值点，则的取值范围是三､填空题：本题共4小题，小题5分，共20分．13.已知非零向量的夹角为，则__________．14.若命题“，使得”是假命题，则的取值范围是__________．15.已知函数在区间上恰有两个零点，则的取值范围是__________．16.在锐角中，内角的对边分别为．若，则的取值范围为__________．四､解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．17.已知．（1）求的值； （2）求的值．18.已知函数（其中）部分图像如图所示，将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象．（1）求与的解析式；（2）令，求方程在区间内的所有实数解的和．19.已知的内角的对边分别为，且．（1）求角的大小；（2）若是的中点，，且的面积为，求的值．20.如图，在平面四边形中，．（1）若，求的长；（2）若，求的长．21.如图，在梯形中，，点为的中点． （1）求与夹角的余弦值；（2）以为圆心为半径作圆，点是劣弧（包含两点）上的一点，求的最小值．22.已知函数．（1）讨论的单调性；（2）若对任意的恒成立，求的取值范围．