江苏省如皋中学2014-2015学年高一数学12月阶段练习试题（无答案）.doc

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江苏省如皋中学2014—2015学年度第一学期阶段练习高一数学一、填空题：（本大题共14题，每小题5分，共70分）1.已知全集，且，，则等于▲.2.若，则点在第▲象限.3.已知，且，则=▲.4.已知幂函数的图象经过点，那么这个幂函数的解析式为▲.5.▲.6.已知则▲.7.已知，则实数的取值集合为▲.8.已知向量，若与共线，则=▲.9.把函数的图象向右平移个单位得到图像，再将上的所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）得到的图象，则的解析式为▲.10.在中，，若，则▲.（用来表示）11.若关于的方程的两个实根满足，则实数的取值范围是▲.12.已知函数，正实数满足，且，若函数在区间上的最大值为，则▲.13.若是定义在上周期为2的周期函数,且是偶函数,当时，，则函数的零点个数为▲.14.已知函数，对任意的恒成立，则x的取值范围为▲.二、解答题：（本大题共6题，共90分）15.(本小题14分)已知，其中.⑴求值；⑵求值.16.（本小题14分）已知角的终边上一点，且，求.2 17.（本小题15分）函数（其中）的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.(1)求函数的解析式及单调增区间；(2)当时，的值域.18.（本小题15分）在经济学中，函数的边际函数定义为.某公司每月最多生产台报警系统装置，生产台（）的收入函数为（单位：元），其成本函数为（单位：元），利润是收入与成本之差.⑴求利润函数及边际利润函数；⑵利润函数与边际利润函数是否具有相同的最大值？19.（本小题16分）设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M、m，集合．（1）若，且，求M和m的值；（2）若，且，记，求的最小值．20.（本小题16分）已知函数.(1)若，求的值；(2)若对于恒成立，求实数的取值范围．2