江苏省苏州市常熟市国际学校2016届九年级数学上学期第一次月考试题.doc

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学校班级考试号姓名……………………………………密……………………………………封…………………………………线…………………………………………2015～2016学年九年级数学第一学期调研试卷得分：一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案写在答题卡相对应的位置上．1．方程2x2=3(x-6)化为一般式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为()A.2、3、-6B．2、-3、18C．2、-3、6D．2、3、62．下面关于x的方程中①ax2+bx+c=0；②3(x-9)2-(x+1)2=1；③x+3=；④=x-1．一元二次方程的个数是（）A．1B．2C．3D．43．方程＝0的实数根的个数为()A．0个　　　　　　B．1个　　　　C．2个　　　　D．无数个4．如图，AB是⊙0的直径,CD为弦，CD⊥AB，垂足为E，则下列结论中，不一定成立的是()．A．∠C0E＝∠DOE　　　　　　　B．CE＝DEC．OE＝BED．5．下列说法：①长度相等的弧是等弧；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半③相等的圆心角所对的弦相等；④方程的两个实数根之积为．你认为正确的共有()A．0个B．1个C．2个D．3个6．某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程为（）A．200（1+x）2=1000B．200+200×2×x=1000C．200+200×3×x=1000D．200[1+（1+x）+（1+x）2]=10007．A、B、C是平面内的三点，AB＝3，BC＝3，AC＝6，下列说法正确的是()．A．可以画一个圆，使A、B、C都在圆上B．可以画一个圆，使A、B在圆上，C在圆外C．可以画一个圆，使A、C在圆上，B在圆外D．可以画一个圆，使B、C在圆上，A在圆内8、将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为()A．15B．28C．29D．34六 9．已知a，b，c是△ABC的三条边长，且关于x的方程（c－b）x2+2（b－a）x+（a－b）=0有两个相等的实数根，那么这个三角形是（）A．等边三角形B．等腰三角形C．不等边三角形D．直角三角形10．如图，点A、B、P在⊙O上，且∠APB=50°。若点M是⊙O上的动点，要使△ABM为等腰三角形，则所有符合条件的点M有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：本大题共10小题,每小题3分,共30分．把答案直接填在答题卡相对应的位置上．11．若关于x的方程(k1)x24x+5=0是一元二次方程，则k的取值范围是________．12.方程x（x﹣1）（x+2）=0的根是13．已知直角三角形的两条直角边长分别为5、12，则它的外接圆半径R=_________．14．用配方法解方程时，方程的两边同加上，使得方程左边配成一个完全平方式15．已知一元二次方程的两根为，则.16．如图，AB是⊙0的直径，C、D是半圆的三等分点，则∠C+∠E+∠D＝．17．一条弦把圆分成2：3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为___________。18．如果是一元二次方程的两个根，那么的值是___________。19．甲、乙两同学解方程x+px+q=0，甲看错了一次项系数，得根为2和7；乙看错了常数项，得根为1和，则原方程为20．如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点为圆心，半径为1的⊙O与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点．E为⊙O上在第一象限的某一点，直线BF交⊙O于点F，且∠ABF＝∠AEC，则直线BF对应的函数关系式为___．三、解答题：共70分．把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．21、用适当的方法解方程（每小题5分，共20分）六 （1）（x+2）2－8=0；（2）x（x－3）=x；（3）；（4）22．（5分）如图，AB、CD为⊙O的两条弦，AB＝CD．求证：∠AOC＝∠BOD．23.（5分）已知:如图,OA是⊙O的半径,以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB相交于点D.求证:点D是AB的中点.24．（7分）如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以lcm／s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm／s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发．(1)几秒钟后△PBQ的面积等于8cm2．(2)△PBQ的面积可能等于10cm2吗?为什么?25．（6分）已知关于x的方程a2x2+（2a－1）x+1=0有两个实数根x1，x2．（1）当a为何值时，x1≠x2；（2）是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．六 解：（1）根据题意，得△=（2a－1）2－4a2>0，解得a<．∴当a<时，方程有两个不相等的实数根．（2）存在，如果方程的两个实数根x1，x2互为相反数，则x1+x2=－=0①，解得a=，经检验，a=是方程①的根．∴当a=时，方程的两个实数根x1与x2互为相反数．上述解答过程是否有错误？如果有，请指出错误之处，并解答．26．（8分）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放量的破裂管道有水部分的截面．(1)请你补全这个输水管道的圆形截面；（用尺规作图，注意保留作图痕迹）(2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．27．(6分)若m为自然数，且40，∴a<且a≠0．（3分）（2）a不可能等于（4分）∵（1）中求得方程有两个不相等实数根，同时a的取值范围是a<且a≠0，而a=>不符合题意，所以不存在这样的a值，使方程的两个实数根互为相反数（6分）26．(1)作图（3分）(2)这个圆形截面的半径为10㎝．（8分）27．m＝12和m＝24（6分）六 28．(1)由方程x2(2k+3)x+k2+3k+2=0，得b24ac=1,方程有两个不相等的实数根（2分）(2)设方程x2(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个根为，，根据题意得．（3分）又由一元二次方程根与系数的关系得，（4分），（5分）所以，当k＝时,m取得最小值（6分）(3)①x1=k+1，x2=k+2．不妨设AB=k+1，AC=k+2．斜边BC=5时，有AB2+AC2=BC2，即(k+1)2+(k+2)2=25（7分）解得k1=2，k2=5(舍去)（8分）当k=2时，△ABC是直角三角形（9分）（此题也可用根与系数关系来解）②AB=k+1，AC=k+2，BC=5,由（1）知AB≠AC（10分）故有两种情况：（Ⅰ）当AC=BC=5时，k+2=5，k=3．也可用根的定义代入求解（11分）5、5、4能组成三角形△ABC的周长为5+5+k+1=14（12分）（Ⅱ）当AB=BC=5时，k+1=5，k=4．5、5、6能组成三角形△ABC的周长为5+5+k+2=16．故△ABC的周长分别是14和16（13分）六